山東省德州市20xx屆高三數(shù)學上學期1月月考試題文1-在線瀏覽
2025-02-04 16:36本頁面
【正文】 （ 本大題共 6小題，共 75分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 16.(12分 )設(shè)函數(shù) ()fx? 2 )0(s i ns i nc os2c oss i n 2 ???? ???? xxx 在 ??x 處取最小值 1. （ Ⅰ ） 求 ? 的值；若 ,44x ??????????，求 ()fx的單減區(qū)間； (Ⅱ )把 ()fx 的圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的 2倍 (縱坐標不變 )，再向左平移 6? 個單位得的圖像 ()gx，求 ()gx在區(qū)間 ,44?????????上的最大值和最小值. 17.(12分 )已知 ? ABC的角 A、 B、 C所對的邊分別是 a 、 b 、 c ，設(shè)向量 m ＝ ( a ,)b ， n ＝(sinB ， sin )A ， p ＝ ( b 2? , a 2? ) . （ Ⅰ ） 若 //np，求證： ? ABC為等腰三角形； (Ⅱ ) 若 m ⊥ p ， 邊長 2c? ，角 C ＝3?，求 ? ABC的面積 . 18.（ 12分） 已知 等差 數(shù)列 {na }的公差為 2，前 n 項和為 nS ，且 1 2 4,S S S 成等比數(shù)列 ． (Ⅰ )求數(shù)列 { na }的通項公式 ； (Ⅱ )令 nb14nnaa??，求 數(shù)列 {nb }的前 n項和 為 nT ，求證 nT 2? 19．（ 12分） 已知 遞增等差 數(shù)列 }{na 中 ， 1 1a? ， 1 4 10,a a a 成等比數(shù)列 . （ Ⅰ ） 求 數(shù)列 }{na 的通項公式； （Ⅱ )求數(shù)列 { 3}nna? 的前 n 項和 nS . 20.（ 13分）設(shè) ( ) ln 1f x a x x? ? ?， (Ⅰ )求 )(xf 的單調(diào)區(qū)間； (Ⅱ )當 ,1?a 1x? 時，求證曲線 ()fx恒在直線 3( 1)2yx??的下方 . 21．（ 14分） 已知函數(shù) ? ? 2ln 1f x a x x? ? ? (Ⅰ )若 39。(1) 1f ? ， 求曲線 ? ?y f x? 在點 ??? ?1, 1f 處的切線方程； (Ⅱ )若關(guān)于 x 的不等式 ? ? ? ?1f x b x??在 1,e????????上恒成立，其中 ,ab為實數(shù)，求 a 的取值范圍 . 數(shù)學（文）答案 一、選擇題 : CDDDA CADDC 二、填空題 : 11. 0 12. 3 13. 314 14. 154 15. ① ③ ④ 三、解答題 16. 解： （ Ⅰ ） xxxxf s i ns i nc os2c os1s i n2)( ???? ?? )s i n (s i nc
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