【正文】 ............... 6 圖像邊緣的定義 [12] ...................................... 6 邊緣檢測(cè)的基本原理與衡量指標(biāo) [13] ........................ 7 邊緣檢測(cè)的基本原理 ................................. 8 邊緣檢測(cè)的衡量指標(biāo) [14][15] ............................. 9 Canny 算子邊緣檢測(cè) .................................... 9 Canny 算子的實(shí)現(xiàn)步驟 [16] ........................... 10 Canny 算子的約束準(zhǔn)則 [18][19] ......................... 11 固定雙閾值的 Canny 算法 ............................ 12 Canny 算子存在的問題及改進(jìn)的方法 [20] .................... 13 Canny 算子存在的問題 .............................. 13 改進(jìn)的 Canny 算法 [21] ................................ 13 第 3 章 動(dòng)態(tài)雙閾值 Canny 算子邊緣提取算法與實(shí)現(xiàn) ............. 17 算法框圖 ............................................. 17 動(dòng)態(tài)閾值的實(shí)現(xiàn) ....................................... 17 Matlab 函數(shù)的意義 : ................................ 18 Matlab 函數(shù)實(shí)現(xiàn) ................................... 18 改變測(cè)試圖像 ..................................... 21 IV 第 4 章 實(shí)驗(yàn)對(duì)比與分析 .................................... 24 測(cè)試圖像參數(shù)說明 ..................................... 24 圖像的測(cè)試結(jié)果與分析 ................................. 24 Tsukuba 圖像的測(cè)試結(jié)果與分析 ...................... 24 Mart 圖像的測(cè)試結(jié)果與分析 ........................ 26 IlkayJohn 圖像的測(cè)試結(jié)果與分析 .................... 29 實(shí)驗(yàn)總結(jié) ............................................. 31 第 5 章 結(jié)論與展望 ........................................ 32 全文工作總結(jié) ......................................... 32 未來展望 ............................................. 32 致 謝 .................................................... 33 參考文獻(xiàn) .................................................. 34 附錄 1 英文原文 ............................................ 36 附錄 2 中文譯文 ............................................ 45 北方民族大學(xué)學(xué)士 學(xué)位論文 1 第 1 章 前 言 研究背景 在圖像處理、模式識(shí)別、計(jì) 算機(jī)視覺、生物醫(yī)學(xué)、遙感器視覺、氣象預(yù)測(cè)等諸多領(lǐng)域的圖像預(yù)處理中，特征提取起著舉足輕重的作用。邊緣提取結(jié)果的優(yōu)劣直接影響著目標(biāo)識(shí)別、圖像分析、三維重建等相關(guān)工作的順利的可能性，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和寬廣的應(yīng)用前景。首先，隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的發(fā)展，顯示器的分辨率越來越高，引起邊緣灰度變化帶的減少，使得傳統(tǒng)算法在邊緣提取 上出現(xiàn)了一定的困難。再則，受拍攝條件和拍攝環(huán)境等因素的限制，圖像中會(huì)有一些與目標(biāo)無關(guān)的干擾存在。好的邊緣提取算法對(duì)進(jìn)行更高層次的圖像分析、理解等有不可忽視的實(shí)用價(jià)值和影響，是眾多學(xué)者研究的重點(diǎn)。下面將圖像邊緣提取算法大致分為經(jīng)典算法和新興算法兩類進(jìn)行綜述。由圖像邊緣的定義可知：圖像的邊緣是圖像灰度函數(shù)的奇異點(diǎn)和突變點(diǎn)，也就是圖像灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域。根據(jù)圖像邊緣的特征和梯度理論，眾多學(xué)者在研究圖像處理時(shí)提出了許多現(xiàn)在被認(rèn)為是傳統(tǒng)經(jīng)典的邊緣提取算子。它在某一點(diǎn)的值就代表該點(diǎn)的邊緣強(qiáng)度，然后通過設(shè)置適當(dāng)?shù)拈撝颠^濾進(jìn)一步得到圖像的邊緣。 2. Prewitt 邊緣提取算法 [2] 傳統(tǒng)的 Prewitt 算子取水 平和垂直兩個(gè)卷積核對(duì)圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)作卷積，取最大值作為邊緣輸出。用這些模板去提取圖像，由與被提取區(qū)域最相似的模板給出最大值，作為北方民族大學(xué)學(xué)士 學(xué)位論文 3 算子提取的圖像邊緣輸出。用這些模板去取圖像，由與被提取區(qū)域最相似的模板給出最大值。 新興算法 隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的發(fā)展，顯示器的分辨率普遍增高，肯定會(huì)引起邊緣灰度變化帶的減少。傳統(tǒng)邊緣提取算法沒有自動(dòng)變焦的功能，很困難的完全提取出圖像的真正邊緣。 1. Canny 邊緣提取算法 [5] [6] Canny 邊緣提取的基本思想是在圖像中找出具有局部最大梯度幅值的像素點(diǎn)，對(duì)邊緣提取的大部分工作集中在尋找用于實(shí)際圖像的梯度學(xué)逼近。邊緣精確定位和抑制噪聲經(jīng)常無法同時(shí)得到滿足，邊緣提取算法通過圖像平滑算子去除了噪聲，但卻增加了邊緣定位的不確定性；反過來，若提高邊緣提取算子對(duì)邊緣的敏感性，同時(shí)也就提高了對(duì)噪聲的敏感性。對(duì)于二維圖像，需要使用若干方向的模板分別對(duì)圖像進(jìn)行卷積處理，再取最可能的邊緣方向。作為新興的信號(hào)處理技術(shù)，由于其良好的時(shí)頻局部特征非常適合圖像處理，因此得到了廣泛的應(yīng)用。小波多尺度邊緣提取的基本思想是：選擇較大尺度過濾噪聲，識(shí)別邊緣；選擇較小的尺度實(shí)現(xiàn)邊緣的準(zhǔn)確定位；綜合不同尺度下的邊緣圖像得到提取結(jié)果。形態(tài)學(xué)的基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去量度和提取圖像中的對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算有四個(gè)：膨脹 (⊕ )、腐蝕 (Θ)、開啟 (o)和閉合 (.)，基于這些基本運(yùn)算還可推導(dǎo)和組合成各種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)實(shí)用算法，對(duì)某些強(qiáng)噪聲圖像，基于北方民族大學(xué)學(xué)士 學(xué)位論文 5 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的算法可能取得良好的效果。全文內(nèi)容安排如下： 第 1 章 前言 。 第 2 章 Canny 算子邊緣檢測(cè)的基本理論。 第 3 章 動(dòng)態(tài)雙閾值 Canny 算子邊緣提取算法與實(shí)現(xiàn)。 第 4 章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比與分析。 第 5 章 結(jié)論與展望。 本文的研究成果與意義 本文以 Canny 算子邊緣提取為理論基礎(chǔ)，通過 Matlab 設(shè)計(jì)并且完成動(dòng) 態(tài)雙閾值邊緣提取的算法，通過多組圖片測(cè)試結(jié)果可知，與典型的 Canny 算子固定閾值提取圖像邊界的方法相比，本文提出的算法具有根據(jù)圖像內(nèi)容靈活選取高、低閾值的特點(diǎn)，提取的圖像邊界更合理、更高效。 圖像邊緣的定義 [12] 直觀上，一條邊緣是一組相連的像素集合。因此，我們將邊緣定義為位于 兩個(gè)區(qū)域邊界上的像素的集合，即圖像邊緣（后簡(jiǎn)稱邊緣）。定義人眼觀察到的圖像中灰度分布跳變形成的條狀圖像細(xì)節(jié)為視覺圖像邊緣，本文著重研究的都是視覺圖像邊緣，后簡(jiǎn)稱圖像邊緣。邊緣主要表現(xiàn)為圖像局部特征的不連續(xù)性，是圖像中灰度變化比較劇烈的地方，也即我們通常所說的信號(hào)發(fā)生奇異變化的地方。階躍邊緣中兩邊的灰度值有明顯的變化；而屋頂 狀邊緣位于灰度增加與減少的交界處。圖 為由導(dǎo)數(shù)求取邊緣的示意圖。常見的邊緣剖面有三種： 階梯狀：如圖 (a)和 (b)； 脈沖狀：如圖 c 所示； 屋頂狀：如圖 d 所示。邊緣檢測(cè)算法主要基于圖像灰度的一階和二階導(dǎo)數(shù)，但求導(dǎo)運(yùn)算對(duì)噪聲敏感，需要使用濾波器來降低噪聲，濾波器在降低噪聲的同時(shí)也導(dǎo)致邊緣強(qiáng)度的損失，因此，在增強(qiáng)邊緣和降低噪聲之間需要兼顧。增強(qiáng)算法將鄰域 中灰度有顯著變化的點(diǎn)突出顯示。 圖 邊緣檢測(cè)的步驟 邊緣圖像 邊緣定位 設(shè)置閾值 濾波 邊緣 檢測(cè) 邊緣 增強(qiáng) 平滑圖像 平滑圖像 原始圖像 北方民族大學(xué)學(xué)士 學(xué)位論文 9 檢測(cè)。 定位。因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)場(chǎng)合下，僅僅需要邊緣檢測(cè)器指出邊緣出現(xiàn)在圖像某一像素點(diǎn)附近，而沒有必要指出邊緣的精確位置或方向。由于成 像條件等多種因素的影響，使得圖像的邊緣不是十分陡立，同時(shí)圖像還受噪聲的影響，無法得到單像素邊緣。因此，一個(gè)好的邊緣檢測(cè)算子應(yīng)具有三個(gè)指標(biāo) : 低失誤概率，既要減少將真正的邊緣丟失，也要減少將非邊緣判為邊緣； 高 精度 ，檢測(cè)出的邊緣應(yīng)在真正的邊界上，并且能有效的抑制噪聲的影響； 邊緣定位準(zhǔn)確，具有惟一響 應(yīng)，得到的邊界為單像素寬度。 Canny 算子的實(shí)現(xiàn)步驟 [16] 用高斯濾波器進(jìn)行平滑操作； 高斯函數(shù)為： G(x,y)=221?Πexp(221?(x2 +y2 )) 其中， G(x ,y)是一個(gè)圓對(duì)稱函數(shù)，其平滑效果是根據(jù) σ 的大小來控制的，將G(x ,y)和圖像 f(x ,y)進(jìn)行卷積運(yùn)算可以得到一個(gè)平滑的圖像即： g (x ,y )=G (x ,y )*f (x ,y) 高斯函數(shù) G (x ,y)通常采用固定尺寸的模塊。高斯函數(shù)在某一方向上的一階導(dǎo)數(shù)為： Gn= nG?? =n G? ,其中 n= ?????? ??sincos, G? = ?????? ???? )(),( yGxG n 為方向矢量 , G? 為梯度矢量 對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制。高斯分量與圖像 f(x ,y)卷積，得到輸出為： [17] Ex= ???xG f(x,y),Ey=yG?? ?f(x,y), 北方民族大學(xué)學(xué)士 學(xué)位論文 11 A(x,y)= 22 EyEx ? ,? (x,y)=arctan? ?ExEy A( x ,y)反映了圖像的邊緣強(qiáng)度， ? (x,y)是圖像的法向矢量，代表邊緣的方向。 表 非極大值抑制的方向 135o 90o 45o 0o 0o 45o 90o 135o 用中心像素和四個(gè)方向的鄰近像素進(jìn)行比較，若某個(gè)像素的梯度值和其梯度方向上前后兩個(gè)像素的值相比較，如果該像素的梯度值不是最大，那么該像素不是邊緣。 用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣。 Canny 算子的約束準(zhǔn)則 [18][19] Canny 提出了邊緣檢測(cè)的 3 條最優(yōu)化準(zhǔn)則，即最大信號(hào)噪聲比準(zhǔn)則，最優(yōu)過零點(diǎn)定位準(zhǔn)則和多峰值響應(yīng)準(zhǔn)則。設(shè) f(x)的（卷 積）實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng) FIR 型濾波器， (W ,W)為該濾波器的沖擊響應(yīng)范圍。39。)()(????????????????????dxxfdxxf =kW 保持常數(shù) k 盡可能大，就可以盡量消除算子對(duì)單個(gè)邊緣的（錯(cuò)誤）多響應(yīng)現(xiàn)象。這個(gè)問題可以利用滯后閾值化加以解決，也就是雙閾值措施。 北方民族大學(xué)學(xué)士 學(xué)位論文 13 在用 Canny 算子進(jìn)行邊緣提取的過程中，高低閾值的設(shè)置對(duì)圖像邊緣的提取結(jié)果有直接的影響。 Canny 算子存在的問題及改進(jìn)的方法 [20] Canny 算子存在的問題 Canny 算子的噪聲平滑能力與邊緣定位能力相矛盾。 對(duì)于一幅具體圖像，用 Canny 算子檢測(cè)邊緣時(shí)最佳的梯度閾值 th1 和 th2 完全依賴人工獲得，無法滿足圖像邊緣自動(dòng)檢測(cè)的要求。邊緣提取效果與高斯濾波模板大小有關(guān)，固定模板無法根據(jù)圖像的實(shí)際情況做出合理的調(diào)整。對(duì)于隨機(jī)噪聲信號(hào)而言，通常遵循均值為零的高斯分布。 高斯系數(shù) σ 的意義： （ 1） σ 反映了噪聲分布的離散性， σ 越小，函數(shù)分布 的離散度就越小， σ 越大，離散度就越大； （ 2） σ 具有明確的概率意義。 圖 高斯分布示意圖 在置信區(qū)間 [2σ,2σ]和 [3σ,3σ]內(nèi)的置信概率分別為 %和 %,通常把 Δ=3σ稱為極限區(qū)間，這就是高斯分布的 3σ 原則， 圖 置信區(qū)間與高斯系數(shù)關(guān)系 北方民族大學(xué)學(xué)士 學(xué)位論文 15 從上面的分析可知，高斯分布在 [3σ,3σ]的區(qū)間包含了 %的有用信息，因此，實(shí)際應(yīng) 用過程中，我們采用 3σ 原則，就是高斯模板的大小為 1 +2*ceil(3*σ)，這樣有較好的檢測(cè)效果； σ 的選取范圍是 [， ]，可以根據(jù)具體情況調(diào)整。首先求出濾波后的圖像的灰度直方圖，然后計(jì)算其累積直方圖，再通過設(shè)置 兩個(gè)參數(shù)， rat 和 k 確定高、低閾值的大小。 參數(shù) k 表示 Th和 Tl 的比值， k =Th/Tl。 原始圖像