【正文】 10 當均勻薄 球 殼受到一對法向集中力作用時，在遠離集中力作用點的區(qū)域中主存在的是薄膜力，彎曲力矩很小，可不加考慮。因此，整個 球 殼分兩個區(qū)域計算內(nèi)力，對于遠離集中力作用點的區(qū)域采用無矩理論計算薄膜力 N? ， N? 。 遠離集中力作用點區(qū)域的薄膜力 取出球心角為 ? 的圓截面及頂部。 在 圓 截面上的內(nèi)力總和為 2 20 2N S in r S in d r N S in? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ?? 應等于外力 P，即 22p rSin N???? ? ? 所以 22 pN rSin? ???? (31) 根據(jù) 無矩理論可得 ,0N N N? ? ??? ? ? 因此 22 pN rSin? ??? (32) 任意過上，下極點的圓截面 上的薄膜力 N? 與 球心角 ? 的關系曲線。當 ? =0 時，即集中力作用處的 N? ， N? 均趨于無窮大，這與實際是不相符的，這是因為沒有考慮彎矩作用的緣故，這也說明了無矩理論在集中力處是不適用的。這 些 函數(shù)的展開式及其導數(shù)的遞推關系 ： 2l??? ? ?22 222314r ulh???? 式中 ? ， h 分別為殼的柏松比和厚度 因為綿核桃殼是脆性材料，幾乎沒有塑性變形， ? 值接近于零，故可認為 ? =0，于是式（ 23） ~（ 27）可簡化為 2211plN K err? ?? ? ????? ? ? ????? （ 310） 2211plN K e i K e rr? ??? ? ????? ? ????? （ 311） 12pM K e r K e i? ???????? ? ????? （ 312） 12pM Ke i? ??? ??? （ 313） 2plQ Kerr? ?? ?? （ 314） 2 3rh? ? （ 315） 因此，當均勻薄殼的 r,h 給定時，在集中力附近區(qū)域內(nèi)任一角的圓截面上的內(nèi)力就可以算出。下面討論集中處的內(nèi)力值。因此，當均勻薄 球殼 受一對法向集中作用時，破裂裂紋將首先出現(xiàn)在集中處 。 （ 3） 不同厚度的均勻薄 球殼 受相同的外力作用時，薄殼所產(chǎn)生的內(nèi)力要比厚殼大，因此，薄殼比厚殼容易發(fā)生破裂。 遠離集中力作用點區(qū)域的位移 根據(jù)無矩理論推出經(jīng)線方向位移 U 和法線方向位移 W 的基本公式。 畢業(yè)設計（論文）專用紙 ———————————————————————————————————————————— 13 prch? ?? （ 317） 1uw ch r????? ? ?? （ 318） 式中 ? ?21prp Eh ? ?? ??? （ 319） ? ?1 1 NNEh ?????? （ 320） ln 2tg??? （ 321） 1sinch? ?? （ 322） 對于綿核桃，可認為 U=0，于是式可簡化為 2prp Eh??? （ 323） 1 1 NEh ?? ? （ 324） 根據(jù)式（ 31） 2222 s in 2 pN c hrr? ?? ? ?? ? ? ? （ 325） 把（ 325）代入（ 324）得 21 2 p chrEh????? （ 325） 把（ 323）代入（ 317）中 2pEh ch?? ???? （ 326） 把（ 325），（ 326）代入（ 318）中，導化簡得 ? ? 2412 pW th c hrE h ? ? ?? ??? ? ??? （ 327） 式中 ch? ， th? 分別為雙曲余弦正切函數(shù)。 由于集中力是沿法線方向作用的，法線方向的位移 W 要比切 線方向的位移 U大得多。 畢業(yè)設計（論文）專用紙 ———————————————————————————————————————————— 14 令 ? ? 21 412C th ch? ? ?? ??? ? ??? （ 328） 則 pWCEh?? （ 329） 根據(jù)式（ 328），（ 321）就可算出不同的 ? 時的 C 值 ? 0 5 15 30 45 51． 4 60 75 90 C ?? 0 在集中力作用處， W 趨于無窮 大，這是因為沒有考慮作用的緣故。當 ? 角大于 時，位移的方向由向內(nèi)變?yōu)橄蛲?，向外拉伸?球 殼。 即 32 pW Eh?? 法向位移 W 的相對比值 根據(jù)地式可算出不同角時的法向位移 W? 與集中力處的法向位移 0W 的比值 B，即 ? ?0 2 . 2 0 5W ppBCE h E hW ? ??? ? ? ?????， 因為表 32 中給出了不同的 ? 角下的 C 值， 所以不同 ? 角的比值是很容易算出的，表給出了幾個特殊的 ? 角下的 B。因此，綿核桃受力點和裂紋越多，越容易剝殼。 不同個數(shù)集中力作用下的位移 壓縮變形量是機器上的擠壓裝置作用在殼上一點向里擠壓的壓縮量，當然這種壓縮量 畢業(yè)設計（論文）專用紙 ———————————————————————————————————————————— 15 是由外力產(chǎn)生的。當殼上作用著一對集中力時，壓縮變形量為 ? ，則位移也為 ? 。這是因為各對集中力之間有 相互影響，為了簡化計算，計算 二 、三、四對集中力時，采用線性疊加的方法，為此，我們先計算一對集中力作用下，幾個特殊位置的位移 ，根據(jù)表 32，當 ? 分別為 90， 60， 45 時，其壓縮變形量分別為 ?? ， ?? ， ?? ，“ — ”表示殼在這個位置不是壓縮而是向外伸長，再在集中力作用點處線性疊加，根據(jù)此法，當殼上作用均勻的二、三 、四對法向集中力時（ 33），壓縮變形量均為 ? ，殼上集中力處的位移分別計算如下： 二對集中力下的位移為： ? ? ??? 三對集中力下的位移為： 2 0 .0 6 7 6 1 .1 3 4? ? ?? ? ? 四對集中力下的位移為： 0 .2 6 2 2 0 .0 8 0 1 .1 0 2? ? ? ?? ? ? ? 根據(jù)計算結果得，在二對法向集中力作用下，殼上的位移最大。根據(jù)內(nèi)力分析研究的幾點結論，殼中產(chǎn)生的內(nèi)力也是最大的，殼最容易民生破裂。綜合考慮，二對集中力作用下效果最佳。另外，綿核桃旋轉(zhuǎn)使應力集中點沿著綿核桃殼表面逐點接觸，而每一應力集中點，就是一破裂源，因此，綿核桃旋轉(zhuǎn)有利于殼的全面破裂。綿核桃旋轉(zhuǎn)使初使裂紋不斷定向未破裂的區(qū)域擴展。 畢業(yè)設計（論文）專用紙 ———————————————————————————————————————————— 17 第四章 核桃剝殼取仁機的機型研制 國內(nèi)研究慨況 到 目前為止，國內(nèi)有幾個單位研究核桃剝殼取仁機理及試驗機型，各有所長， .但上述兩指標均較低。 現(xiàn)將其原理簡單介紹如下 ： 陜 西核桃剝殼機采用定向?qū)Φ稊D切原理剝殼取仁 由于核桃結合線截面與兩半仁的結合面 (橫隔膜平面 )交叉成 90度 .殼上溝紋方向與縱徑方向一致 .因此 .采用兩把刀頭沿縱徑兩端作用 (擠壓兼切割 ).刀頭形狀見圖 41。擠切的兩刀頭 .其刀片相對錯開 .使得碎殼瓣小而數(shù)多 .有利于殼的完全破裂 .提高剝殼質(zhì)量。由于石硫以 50r/min 的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動 .凹板固定 .核桃本身將產(chǎn)生轉(zhuǎn)動。 （如圖 42所示） 北京農(nóng)業(yè)機械學院、襄樊農(nóng)機化研究所研制的核桃 剝殼機 核桃剝殼機 原理如圖 43。 根據(jù)對綿核桃殼、仁擠壓破裂的試驗結果，對于綿核桃完全破裂所需的變形量一對力為 ,二對力為 ，三對力為 ，一對滾動力為 ，而殼與 仁之間的間隙為 — ，仁不被擠破的擠壓變形量為 — ，因此當擠壓變形量大于— 時，仁將破碎，當二對滾動力作用是擠壓變形量小于 時，殼不能完全破裂。為了保證剝殼質(zhì)量和高露仁率，我們采用了一種全新的結構 。為了即滿足上述條件又避免由于核桃大小的變化，我們采用了兩個斜V 塊，如圖所示，大核桃擱在上，小核桃擱在下，一塊板定距上下運動，保證擠壓變形量不變；一塊板左右運動，保證擠壓后的核桃仁和殼落下，下面決定其參數(shù)。 綿核挑的旋轉(zhuǎn)角度 二種破裂方式中，綿核桃均繞接觸點， 1D ( 2D )旋轉(zhuǎn)。 畢業(yè)設計（論文）專用紙 ———————————————————————————————————————————— 21 圖 46 運動分析簡圖 從圖 46 可見， 1D ( 2D )點是速度瞬心，因此，可把綿核桃的運動分解為繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動和質(zhì)心的平動 .實際上，綿核桃在擠壓破裂過程中要發(fā)生變形和破裂，運動速度和外形將發(fā)生變化 。 則1 1 1 2c os c os2dV w V??? ? ? 22 c os2dV w V?? ? ? 式中1 1 2 2,22ddV w V w? ? ? ? 所以 1 12cos cosVV ??? ? （ 43） 12 1 cosVV ?? ? （ 44） ? ?1 122c o s c o sVw d??? ? （ 45） ? ?2 21 cosVw d?? ? （ 46） 當綿核桃開始受擠壓時，上下移動板帶動綿核桃一邊轉(zhuǎn)動，一邊向上平動 .設斜板移動的距離為 L，綿核桃的旋轉(zhuǎn)角度為 ? ， ? 和 L 的關系 可由下面幾個式子推導得出。 因為 1 1cos? ， cos? 2cos? ，所以 1? 2? ，則第一種破裂方式比第二種破裂方式有利于剝殼取仁 。 圖 47 變形計算原理圖 Lt V? 11 12c os c osVLL V t V??? ? ?? 1211 12c o s c o s 1c o s c o sL L L L??????? ? ? ? ? 122 1 c osV LL V t V?? ? ?? 22 c os1 c osL L L L??? ? ? ? ? 兩種破裂方式的