【正文】 說(shuō)明圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的圖形運(yùn)動(dòng)，位置發(fā)生了變化，但形狀和大小卻沒(méi)有改變，圖形運(yùn)動(dòng)前后的兩個(gè)圖形是全等的；反過(guò)來(lái)，也就是說(shuō)，兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過(guò)圖形運(yùn)動(dòng)一定能重合 . 請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)什么是全等多邊形 ?什么是全等多邊形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊 ?你認(rèn)為全等多邊形有何特征 ? 全等多邊形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等 . 如圖 1，四邊形 ABCD與四邊形EFGH全等，可記為四邊 形 ABCD≌四EFGH，請(qǐng)指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊 . 全等多邊形的識(shí)別方法：如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等，那么這兩個(gè)多邊形全等 . 三角形是特殊的多邊形，所以，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等；如果兩個(gè)三角形的 ___________、 __________分別相等，那么這兩個(gè)多邊形全等 . 例 1 如圖 2，已知將△ ABC繞其頂點(diǎn) A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 20176。則能與△ ABC重合，所以△ ABC與△ ADE是全等的 .分析解答 . 探索：請(qǐng)同學(xué)們將兩張紙疊起來(lái)，剪下兩個(gè)全等三角形，然后將疊合的兩個(gè)三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱幾個(gè)方面進(jìn)行擺放，看看兩個(gè)三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系 ?并畫出這些位置關(guān)系的代表性圖形 . 探索三角形全等的條件（ 1） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷探索三角形全等的“邊邊邊”的條件的過(guò)程． 2．了解三角形的穩(wěn) 定性． 3．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、 歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程． 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 三角形全等的條件． 三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 尋求三角形全等的條件 四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)： (一 )、預(yù)習(xí)準(zhǔn)備 （ 1）回憶前面研究過(guò)的全等三角形． （ 2）預(yù)習(xí)課本 P157158 (二 )、 學(xué)習(xí)過(guò)程 已知△ ABC≌△ A′ B′ C′，找出其中相等的邊與角． C 39。A 39。 小結(jié)： 證明三角形全等的一般步驟： ①把非直接條件（公共邊、公共角、對(duì)頂角，平行線，平行四邊形等圖形中的隱含條件）轉(zhuǎn)化為直接條件（三角形中的對(duì)應(yīng)相等的邊或角） ②在 △ 與△ 中 ∵??? ∴△ ≌△ 證明不在同一個(gè)三角形中的邊與角相等時(shí)，不要忘記證它們所在的三角形全等 A B C E D 探索三角形全等的條件（ 2） 一、學(xué)習(xí) 目標(biāo) 探索出三角形全等的條件“ ASA”和“ AAS”并能應(yīng)用它們來(lái)判定兩個(gè)三角形 是否全等。 能夠有條理的思考和理解簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，并運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)明問(wèn)題。 二、學(xué)習(xí) 重點(diǎn) 掌握三角形全等條件“ ASA”和“ AAS”，并能應(yīng)用它們來(lái)判定兩個(gè)三 角形是否全等。 , ∠ B=30176。 , ∠ B=45176。 和45176。所對(duì)的邊為 10cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？ （ 2） 如果角 45176。（若把“ AO=DO”去掉，答案又會(huì)有怎樣的變化呢？） 變式訓(xùn)練： 如圖：已知 BD＝ CE，∠ B＝∠ C，△ ABD 與△ ACE 全等嗎？為什么？ 例 如圖， OP是∠ MON的角平分線， C是 OP上一點(diǎn)， CA⊥ OM， CB⊥ ON，垂足分別為 A、 B，△ AOC≌△ BOC嗎？為什么？ 變式訓(xùn)練： 已知：如圖， AB=DC，∠ A=∠ D．試說(shuō)明：∠ 1=∠ 2． 拓展延伸 如圖，Δ ABC中， D是 AC 上一點(diǎn)， BE∥ AC， BE=AD， AE 分別交 BD、 BC于點(diǎn) F、 G． ⑴圖中有全等三角形嗎？請(qǐng)找出來(lái)，并證明你的結(jié)論． ⑵若連結(jié) DE，則 DE與 AB 有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由． A D E B C A BC DoMNPBAOC B C D A F G E A B C D O 1 2 探索三角 形全等的條件（ 3） 一、學(xué)習(xí) 目標(biāo)： 明確 SAS 公理的內(nèi)容 ， 能用 SAS 證明兩個(gè)三角形全等。 二、學(xué)習(xí) 重點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手操作得出“ SAS”可以判定兩個(gè)三角形全等 . 三、學(xué)習(xí) 難點(diǎn)：通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)“兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”不能成為三角形全等的條件 . 四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì) ： 一． 回顧 引入： 師：到目前為止， 你能用 哪些方法來(lái)判定三角形全等？ 生： _____________________________________ 師： ASA， AAS 同 是兩角一邊，有什么區(qū)別？ 師：請(qǐng)看下面 的圖形， 已知 ?1=?3， BE=CF 你能只添加一個(gè)條件證出 △ ABC≌ △ DEF嗎？ 二． 學(xué)習(xí)過(guò)程 ： 提出問(wèn)題： 據(jù)前面的探索過(guò)程可知，至少需要三個(gè)條件，除上述三種情況外還有哪種情況？ 兩邊與一角對(duì)應(yīng)相等，可以分 幾種關(guān)系？ 兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等； 兩邊及其中一邊 的 對(duì)角對(duì)應(yīng)相等。 小組比較交流圖形能否重合。（ 或 ___________） 例 1： 小明不小心打翻了墨水，將自己所畫的三角形涂黑了，你能幫小明想想辦法，畫一A B C F A C E D B 2 1 3 4 個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形嗎？ 說(shuō)說(shuō)怎么做？ 變式訓(xùn)練： 小 明 做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中∠ EDH=∠ FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用 測(cè)量就能知道 EH=FH 嗎？與同桌進(jìn)行交流，還有哪組線段相等？并說(shuō)明理由。 小組比較交流圖形能否重合。 例 工人師傅把兩根鋼條 AC,BD連在一起可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），只要量得CD 的長(zhǎng)度就可知工件的內(nèi)徑 AB 是否符合標(biāo)準(zhǔn)。 A、 AO=CO B、 BO=DO C、 AC=BD D、 AO=CO且 BO=DO 例 ： F E D A B C E F D H O A B C C ′ B′ A′ O D C B A ① 已知 AB=A′ B′ ,BC=B′ C′ ,那只要再知道 ____=____,就可以根據(jù) “ SAS” 得到△ ABC≌△ A′ B′ C′ . ②已知 AB=A′ B′ ,∠ BAC＝∠ B′ A′ C′ ,那只要再知道 ____=____,就可以根據(jù) “ SAS” 得到△ ABC≌△ A′ B′ C′ . ③已知∠ C＝∠ C′ ,那只要再知道 _____=_____ , _____=_____ ,就可以根據(jù) “ SAS” 得到△ ABC≌△ A′ B′ C′ 變式訓(xùn)練： 如圖：若 AB= DE， BF=EC ,∠ B＝ ∠ E，那么 △ ABC 和△ DEF 全等嗎？ 拓展延伸 1．如圖，已知 AB＝ AC， AD＝ AE，∠ 1＝∠ 2． △ABD ≌ △ ACE。 學(xué)習(xí) 重點(diǎn) : 運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。 四、 學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)： 一、復(fù)習(xí) 思考 (1)、判定兩個(gè)三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如圖， Rt△ ABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 (3)、如圖， AB⊥ BE于 B， DE⊥ BE于 E， ①若∠ A=∠ D， AB=DE，則△ ABC與△ DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法） ②若∠ A=∠ D， BC=EF，則△ ABC與△ DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法） ③若 AB=DE， BC=EF，則△ ABC與△ DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法） ④若 AB=DE， BC=EF， AC=DF則△ ABC與△ DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法） （ 二 ） 學(xué)習(xí)過(guò)程 ： 已知線段 a ， c (ac) 和一個(gè)直角 ? ， 利用尺規(guī)作一個(gè) Rt△ ABC， 使∠ C=∠ ? ， AB=c ， CB= a . 按步驟作圖： a c ① 作∠ MCN=∠ ? =90176。 39。ABC 剪下來(lái)放到△ ABC上，觀察△ 39。 39。 39。ABC? 中 , ∵ 39。BC B CAB??? ?? ∴ Rt△ ABC≌ Rt△ （ 5） 直角