新課標(biāo)人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-1期中測(cè)試題二-在線瀏覽
2025-02-02 07:27本頁(yè)面
【正文】 與該橢圓交于 ,MN兩點(diǎn)，且 22 2 263F M F N??，求直線 l 的方程。 1nnbbb nb b b??? ??成立 半期考試答案 一 .選擇題：本大題 10 小題，每小題 5分，共 50 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 13 12 14 31 15 20 16 ? ?0xx? 三 .解答題 (第 17小題 10分，其余每小題 12分，共計(jì) 70分 ) 17 解法一：在 ABC? 中 sin c o s 3 c o s sin ,A C A C? 則由正弦定理及 余弦定理有 :2 2 2 2 2 23,22a b c b c aaca b b c? ? ? ?? ? ?化簡(jiǎn)并整理得： 2 2 22( )a c b??.又由已知222a c b?? 24bb??.解得 4 0(bb??或 舍 ）. 解法二 : 由余弦定理得 : 2 2 2 2 c o sa c b bc A? ? ? . 又 222a c b?? , 0b? 。 （ 18 解：（Ⅰ ） 由題意得，省外游客有 27人，其中 9人持金卡；省內(nèi)游客有 9人，其中 6人持銀卡。 12( ) ( ) ( )P B P A P A?? 1 2 1 1 19 21 9 6 213336 36C C C C CCC?? 9 2734 170?? 3685? 所以在該團(tuán)中隨機(jī)采訪 3人，恰有 1人持金卡且持銀卡者少于 2人的概率是 3685 。 （ 2）由 EA⊥ AB,平面 ABEF⊥平面 ABCD，易知， EA⊥平面 ABCD 作 FG⊥ AB,交 BA的延長(zhǎng)線于 G，則 FG∥ EA。 , 所以∠ AFE=90176。 設(shè) AB=1,則 AE=1,AF= 22 . FG=AF ,BG=AB+AG=1+12 =32 , GH=BG 22 =324 在 Rt△ FGH中， tanFHG= FGGH = 23 故二面角 FBDA的大小為 arctan 23 . 解法二 : (Ⅰ )因?yàn)椤?ABE為等腰直角三角形 ,AB=AE, 所以 AE⊥ AB. 又因?yàn)槠矫?ABEF⊥平面 ABCD,AE? 平面 ABEF, 平面 ABEF∩平面 ABCD=AB, 所以 AE⊥平面 ABCD. 所以 AE⊥ AD. 因此 ,AD,AB,AE 兩兩垂直 ,以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn) ,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系 Axyz. 設(shè) AB=1,則 AE=1， B（ 0， 1， 0）， D (1, 0, 0 ) , E ( 0, 0, 1 ), C ( 1, 1, 0 ). 因?yàn)?FA=FE, ∠ AEF = 45176。 . 從而， 11(0, , )22F ? . 所以 11(0, , )22EF ? ? ?, (0, 1,1)BE ?? , (1,0,0)BC? . 110022E F B E? ? ? ? ?, 0EF BC??. 所以 EF⊥ BE, EF⊥ BC. 因?yàn)?BE? 平面 BCE,BC∩ BE=B , 所以 EF⊥平面 BCE. (Ⅲ )設(shè)平面 BDF的一個(gè)法向量為 1n ，并設(shè) 1n =（ x,y,z） . 1 10BD??（ ， ， ）uuuv ， 310 22BF ??（ ， ， ）uuuv 11n0n0BDBF? ??????uv uuuvguv uuuvg 即 x y 031y z 022?????? ? ??? 取 y=1，則 x=1， z=3。 取平面 ABD的
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