【正文】 12, 聰聰家客廳的面積一定在 12平方米以上。 師：聰聰家客廳的面積不到 20平方米。 教師板書豎式： 師：同學(xué)們，大家已經(jīng)會(huì)用豎式計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)了，這個(gè)算式中兩個(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)，怎么辦？ 生： 8擴(kuò)大 10 倍是 48， 6擴(kuò)大 10倍是 36，先算 4836 。 師：把兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大 10倍，變成 48和 36。如： 生：把積縮小 100倍。 如果出現(xiàn)不同意見，教師進(jìn)行指導(dǎo)。 即： 8103 、 610 = 83 、 6100 （ 4）先討論怎樣計(jì)算，再師生共同完成豎式計(jì)算。 師：誰來說一說， 83 、 6怎樣用豎式計(jì)算？ 生：把 8看作 48，把 6 看作 36，用整數(shù)乘整數(shù)的方法算出 48 乘 36的積，再把積縮小 100倍。 教師隨著學(xué)生的回答，板書： 師：按整數(shù)相乘得出 1728后，怎么辦？ 生：把 1728縮小 100倍。 教師完成板書： 沙發(fā)占地面積。 師：通過計(jì)算，我們知道了客廳的占地面積是 1 28 平方米，聰聰家客廳中擺 放著一個(gè)沙發(fā)，請(qǐng)看 18頁的沙發(fā)圖，并認(rèn)真讀一讀文字，說說你了解到哪些信息，要解決的問題是什么？ 生：沙發(fā)的長是 8米，寬是 0、 85米。 0、 851 、 8 師：同學(xué)們看一看這個(gè)算式的兩個(gè)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：這個(gè)算式中的兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。 （ 2）提出： “ 怎樣用豎式計(jì)算 ” 的問題，進(jìn)行討論，然后師生共同完成，豎式計(jì)算。 師：這樣的兩個(gè)小數(shù)相乘，用豎式計(jì)算怎樣算呢？ 教師板書豎式： 生 1： 8擴(kuò)大 10倍是 18， 0、 85擴(kuò)大 1000倍是 85，先算出 18乘 85的積，再把這個(gè)積縮小 1000倍。 學(xué)生說的只要合理就給予肯定。大家說，我來寫。 師：按整數(shù)相乘的方法算出 8518 等于 1530后，怎么辦？ 生 1：把 1530縮小 1000倍，在 1的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 教師在豎式中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 完成橫式： 0、 851 、 8= 53（平方米） （ 3）讓學(xué)生用計(jì)算器檢驗(yàn)，得到確定答案。 學(xué)生計(jì)算交流。再師生共同總結(jié)歸納小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 生：積的小數(shù)位數(shù)就是兩個(gè)因數(shù)小數(shù)位數(shù)的和。知道了兩個(gè)因數(shù)和積中小數(shù)位數(shù)的這種關(guān)系，在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，不計(jì)算，我們就能判斷積的小數(shù)位數(shù)。 生 2：看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就 從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 師：小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 師：請(qǐng)同學(xué)們看 19頁第（ 3）題中的圖及文字，說說你知道了哪些信息，問題是什么？ 生：茶幾的長是 0、 9米，寬是 0、 45米，要求茶幾的面大約是多少平方米。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)一共有三位小數(shù)，所以它們的積也一定是三位小數(shù)。 學(xué)生自主筆算，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。 訂正學(xué)生計(jì)算的結(jié)果，重點(diǎn)說一說怎樣確定積中小數(shù)點(diǎn)的位置。如果沒有，請(qǐng)板演的同學(xué)說一說確定小數(shù)點(diǎn)時(shí)是怎樣想的。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)一共有三位小數(shù)，所以，也要從 405的右邊開始數(shù)出三位， 405正好是三位，就在 4的前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，整數(shù)部分寫 0。交流時(shí)，讓學(xué)生說一說怎樣想的。你知道怎樣確定小數(shù)點(diǎn)的位置嗎？ 生：看兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)。讓學(xué)生先判斷積有幾位小數(shù)，再計(jì)算，最后全班交流。 指名回答。 學(xué)生自主計(jì)算，教師巡視，注意幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。 師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀第 2題，說說你從中了解到了哪些信息？ 學(xué)生說出 “ 大門和側(cè)門的寬度和高度 ” 的信息。 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 4 教學(xué)目標(biāo) : , 使學(xué)生理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法 ,能正確計(jì)算相應(yīng)的式題 . ,培養(yǎng)初步的推理能力以及抽象、概括能力 . ,感受數(shù)學(xué)探索活動(dòng)本身的樂趣 ,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 . 教學(xué)重難點(diǎn)：掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法，會(huì)熟練的進(jìn)行筆算，并能解決實(shí)際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程： 一 .情境導(dǎo)入 師：小明家最近搬進(jìn)了風(fēng)景優(yōu)美的月馨小區(qū)。我們先來解決 “ 房間的面積有多大？ ” 你會(huì)列式嗎？（生答） 師：（板書： 3． 62 ． 8）這道算式和我們以前學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么不同？（前面學(xué)習(xí)的是小數(shù)乘整數(shù)，而這道算式的兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)） 師：今天我們就來探討 “ 小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法 ” 。知識(shí)、方法求得 3． 62 ． 8的積的。（學(xué)生書寫豎式）（如果有小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)的，也板書上去） 師：你能告訴大家你是把小數(shù)乘小數(shù)的問題變成什么來計(jì)算的呢？你是受什么啟發(fā)想到這樣做的呢？ （生：由小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法想到的） 師：真會(huì)思考。結(jié)果 為什么是 呢？ 思考并交流：導(dǎo)學(xué)案合作交流問題 3。所以是 。所以 的積是兩位小數(shù)。 （二）、教學(xué) “ 試一試 ” ，強(qiáng)化算理的理解。 師：對(duì)了，我們要學(xué)會(huì)選擇合理的算法。 a. 交流：誰來說說是怎樣得到 1． 15乘 2． 8的積的？ b. 追問： 115乘 28得到 3220后怎么得到 的積呢？（除以 1000）為什么？（學(xué)生把理說得很清晰就不追問） 引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)：把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個(gè)因數(shù)乘 100，另一個(gè)因數(shù)乘 10，所以得到的積就等于原來的積乘 1000，要得到原來的積，就要 用 3220除以 1000。根據(jù)是什么？ d. 在這里是先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)還是先簡化？為什么？ 你能跟你的同桌說說下面兩題該怎么計(jì)算嗎？（同桌交流：不計(jì)算，只說想法） (匯報(bào)想法。如果每題都這樣去想是不是很麻煩？這當(dāng)中有沒有什么規(guī)律可尋呢？ 提出問題 a、觀察上述各題的兩個(gè)因數(shù)分別是幾位小數(shù)，積是幾位小數(shù)？ b 、通過比較 ，你發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ （幻燈片呈現(xiàn)：兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。先看對(duì)不對(duì)？然后改正，并思考其錯(cuò)誤的原因可能是什么？ 師：同學(xué)們的思考非常積極，計(jì)算題我們不光要知道怎么做，還要把它做對(duì)。小數(shù)乘小數(shù)在生活中也有著廣泛的應(yīng)用。 ② 誰來說說你怎么估的。 ④ 指名一人口答?？焖贀尨?，直接說出下面各題的積。 = = = 過渡：同學(xué)們今天注意力比較集中，所 以思維都很敏捷。老師這里還有一題。 在計(jì)算 時(shí)，可以先看作（ ） （ ），它的積是（ ）。 計(jì)算。在整個(gè)過程中，我放手讓學(xué)生充分運(yùn)用已有知識(shí)自己去探索，憑學(xué)生自己的理解來尋找解決新問題的方法。學(xué)生在獨(dú)立計(jì)算 時(shí)，勢必會(huì)根據(jù)對(duì)前面小數(shù)乘以整數(shù)的算法和算理的理解來進(jìn)行計(jì)算，這一嘗試可充分暴露學(xué)生的思維過程，我充分了解學(xué)生計(jì)算小數(shù)乘以小數(shù)時(shí)在認(rèn)知上的難點(diǎn)，為接下來有針對(duì)性、有重點(diǎn)的教學(xué)找準(zhǔn)了最佳的切入口。在交流中，我讓不同層次的學(xué)生暢談自己的算法與想法。我充分尊重學(xué)生，讓盡可能多的學(xué)生創(chuàng)造性地參與到計(jì)算的探索過程中來，對(duì)學(xué)生的各種不同的算法與想法展示給全班學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟算理，獲得方法。通過試一試讓學(xué)生明白先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再化簡。 2）兩個(gè)因數(shù)中，第二個(gè)是中間有 零的，學(xué)生計(jì)算時(shí)特別容易把數(shù)位對(duì)錯(cuò)。我讓同學(xué)自己找找原因，先想想小數(shù)乘法的計(jì)算方法，然后再跟錯(cuò)題比較一下，這時(shí)候有的同學(xué)能自己找出錯(cuò)題的原因，這樣才能給學(xué)生留下深刻的印象，以至下次做題時(shí)不會(huì)再犯相同的錯(cuò)誤。 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 5 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生通過自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。 培養(yǎng)初步的遷移、推理、抽象、概括能力心。讓我們一起回憶一下以前學(xué)過的知識(shí)。 提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出哪些問題？ 根據(jù)學(xué)生的回答整理出兩個(gè)問題： （ 1）小明房 間的面積有多大？（ 2）陽臺(tái)的面積是多少平方米？ 讓學(xué)生選擇其中一個(gè)問題列豎式解答，并各由一個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演。 學(xué)生嘗試練習(xí)，如果有困難的可以看書自學(xué)。全班交流。 預(yù)設(shè)二：只要把積除以 100 就可以了。（如學(xué)生有困難可適當(dāng)進(jìn)行引導(dǎo)性提問 :兩個(gè)因數(shù)看成整數(shù)后，等于把原來的兩個(gè)因數(shù)分別乘多少？） 提問：在用豎式計(jì)算 時(shí)，你覺得還有哪些地方需要提醒大家的？（列豎式時(shí)把數(shù)位多的小數(shù)寫在上面；點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)劃去小數(shù)末尾的 0。不同點(diǎn)：第 1題是一位小數(shù)和一位小數(shù)相乘，第 2題是一位小數(shù)和兩位小數(shù)相乘；第 1題的積是兩位小數(shù)，第 2題的積是三位小數(shù)。 三、鞏固練習(xí) 1．完成 “ 做一做 ” 第 1題。 2．完成 “ 做一做 ” 第 2題。反饋時(shí)重點(diǎn)說說后面兩題要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再劃去小數(shù)末尾的 0。 一種西服面料，每米售價(jià) 。 ，小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用 0補(bǔ)足 . 。 教學(xué)難點(diǎn) :小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)位置的確定。 復(fù)習(xí)一個(gè)數(shù)分別乘 、 、 ， 結(jié)論 :一個(gè)非 0的數(shù)乘 10 倍，乘 100倍乘 把原數(shù)縮小 1000倍。 復(fù)習(xí)整數(shù)乘小數(shù)筆算乘法及計(jì)算方法。 .出示例題。 (1)師 :同學(xué)們，請(qǐng)觀察這個(gè)小數(shù)乘法算式，它與我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么不同 ,(兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。 。再把第二個(gè)因數(shù) 10變成 8，積就又乘了 10,這時(shí)的積就乘了 100。 (兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同 )。 5頁的 “ 做一做 ” 。 、交流自己的計(jì)算方法。 ) (2)師 :怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置 ,(點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，先看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的 39。 ) ，逐步歸納概括出小數(shù)乘 法的計(jì)算方法，并讓學(xué)生將教材第 6頁小數(shù)乘法的計(jì)算方法補(bǔ)充完整。 教學(xué)例 4 。 (1)學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算情況和遇到的問題。 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生初步掌握小數(shù)乘小數(shù)的意義和計(jì)算法則，使學(xué)生掌握確定積的小數(shù)位數(shù)時(shí)，位數(shù)不夠時(shí)用 “0”補(bǔ)足 。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握確定積的小數(shù)位數(shù)時(shí)，位數(shù)不夠時(shí)用 “0” 補(bǔ)足 教學(xué)難點(diǎn)： 確定積里小數(shù)點(diǎn)的位置 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、展臺(tái) 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)：出示練習(xí)十二第 4題 根據(jù)第一欄的積，寫出其他各欄的積 (說說是怎樣想的 .?) 二、教學(xué)例 8。 (1)花架的占地面積是多少平方米 ?怎樣列式 ? 指名回答，師板書算式。 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 8 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版國標(biāo)本五年級(jí)數(shù)學(xué)第 86—— 87頁例 “ 試一試 ” 、 “ 練一練 ” 、練習(xí)十五 1—— 3題。 讓學(xué)生在主動(dòng)探索的過程中，進(jìn)一步增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律的能力。 教學(xué)過程： 一、情景導(dǎo)入，引入新課： 課件出示例 1小明房間的平面圖。 二、合作探究，掌握算法。 （ 1）估算初步探索： 師：請(qǐng)你先估計(jì)一下 的積大約是多少？ 小組合作：先把自己的想法說給同桌聽，再全 班交流。 把 4， 3， 43=12 ，面積應(yīng)該比 12 平方米小一點(diǎn)。 師：通過剛才的估算，我們已經(jīng)知道了 9的左右。通常用列豎式的方法進(jìn)行計(jì)算。 討論：這樣后，得到的積是不是原來的積？為什么不是？那主要的變化在哪里？ 4人小組討論，然后全班交流。 問：正確的結(jié)果與我們估算的結(jié)果接近嗎？能正確估算結(jié)果的同學(xué)真棒。 教學(xué) “ 試一試 ” （ 1）根據(jù)剛才你解決問題的方法，你能計(jì)算出 的結(jié)果嗎？你能借 87 頁上的示意圖來說一說你的想法嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成 計(jì)算后與同桌交流想法。把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，相當(dāng)于這兩個(gè)因數(shù)乘了 1000，得到的積就是原來積的 1000倍。 問：現(xiàn)在的積可以化簡嗎？結(jié)果是多少？ 三、概括推理，總結(jié)方法。 觀察例 1中的因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了它們之間有什么關(guān)系？ 再觀察 “ 試一試 ” 中的因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了它們之間有什么關(guān)系？ 你從中得到了什么啟發(fā)？你能說一說因數(shù)與積之間有什么關(guān)系嗎？ 小結(jié)：小數(shù)乘小數(shù)，兩個(gè)小數(shù)一共有幾位小數(shù)，積里面就有幾位小數(shù)。 師：現(xiàn)在你能總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法了嗎？ 在小組里交流你的想法。想法。 （ 2）再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 四、實(shí)際練習(xí)，內(nèi)化理解。 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，小組交流校對(duì)。 獨(dú)立練習(xí)，指名板演。 五、反思總結(jié)，深化提高。經(jīng)過這個(gè)過程，你有什么體會(huì)和收獲？還有什么值得探討的地方？ 六、完成書面作業(yè)：練習(xí)十五 3題。的確，說算理對(duì)于學(xué)生計(jì)算的方法的掌握，邏輯思維能力的培養(yǎng)具有積極的作用。 在現(xiàn)行的教學(xué)中，一般是按教材的編排，采取如下方式引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)乘法的計(jì)算方法。 講算理：即 → 擴(kuò)大 10倍 →135 → 擴(kuò)大 10倍 →5 → 縮小 100倍 →675 然而教學(xué)效果令人十分失望。但計(jì)算時(shí)，根本未按算理去做，尤其是中差生錯(cuò)誤百出。在實(shí)際教學(xué)中不能照搬照抄，更不能把教材的思路用教師所謂的 “ 啟發(fā) ” 灌輸給學(xué)生，否則推算說理就成為了形式。結(jié)果按我設(shè)計(jì)的教學(xué)方法學(xué)，班級(jí)學(xué)生不僅計(jì)算方法掌握快，算理也說的非常清楚，教學(xué)效果十分令人滿意。 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生 理解小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。 進(jìn)行愛護(hù)公物、保護(hù)學(xué)校環(huán)境的品德教育。 難點(diǎn)是讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行筆算。 復(fù)習(xí)鋪墊 ⑴ 表示十分之（ ） （ ） （ ） ⑵ 計(jì)算 ： 12 25 21 【設(shè)計(jì)意圖 :設(shè)計(jì)與本課