【正文】 C1 C2 C3 D 2 4 3 3 3 3 2 1 1 1 4 最短路線為 A→B 1→ C1 → D 路長為 6 從水庫 A的調(diào)水到水庫 D，可以經(jīng)過 B、 C水庫調(diào)節(jié)。 給定洛杉磯、長灘、圣地亞哥三個城市。 供水最大收益 問題 Q為供應(yīng)基本需求的剩余水量，沒有最大最小要求。 目標是總收入最大。 目標是總收入最大。 ? ?11 1 10q0q8( ) m a x g ( )xf q x????? 目標是總收入最大。 ? ?22 2 2 1 207( 7 ) m a x g ( ) ( 7 )xf x f x??? ? ?21212121221212121g ( 0) ( 7 ) 0 96 96g ( 1 ) ( 6) 5 91 96g ( 2) ( 5 ) 14 85 99g ( 3 ) ( 4) 40 75 115( 7 ) m a xg ( 4) ( 3 ) 55 35 9065 12 77g ( 5 ) ( 2)70 6g ( 6) ( 1 )75 0g ( 7 ) ( 0)fffffffff??? ????? ??? ??? ???? ? ? ???? ??? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???????7675??????????????????????????2 ( 7 ) 115f ?*2x3? 目標是總收入最大。 ? ?22 2 2 2 207( 7 ) m a x g ( ) ( 7 )xf x f x??? ? ?22222222322222222g ( 0) ( 7 ) 0 130g ( 1 ) ( 6) 5 117g ( 2) ( 5 ) 14 105g ( 3 ) ( 4) 40 85( 7 ) m a xg ( 4) ( 3 ) 55 7565 42g ( 5 ) ( 2)70 30g ( 6) ( 1 )75 7g ( 7 ) ( 0)fffffffff??? ????? ??? ??? ???? ? ? ???? ??? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???????3 ( 4) 130f ?*2x4? 多目標線性規(guī)劃 水資源系統(tǒng)多目標 （一）水資源系統(tǒng)的目標 期限：短期、中期、長期。 ? ?i ( ) 0 , i 1 , 2 , , mg? ? ?X x x? ?1 2 nm in ( ) , ( ) , , ( )f f f?xX x x xi ( ) 0 , i 1 , 2 , , mg ??x 多目標優(yōu)化配置模型的目標函數(shù)主要考慮以下幾個： ① 社會效益 —— 用區(qū)域總?cè)彼孔钚”硎? 式中： 為 子區(qū) 用戶的需水量， 104m3； 、 分別為獨立水源 、公共水源 向 子區(qū) 用戶的供水量， 104m3。 ?????? ?????? ???? ? ? ??? ? ??KkkJjMckcjkcjkcjkcjkIikijkijkijkij axcbaxcbXf1)(1 1)(12 )()(max)(maxkijbkcjb i ckji ckj kijkcjkijakcja ickj ③環(huán)境效益 —— 用污染物的最小排放量表示 式中： 為 子區(qū) 用戶單位污水排放量中重要污染物的濃度， mg/L，一般常用化學(xué)需氧量 (COD) 、生化需氧量 (BOD)等水質(zhì)指標來表示； 為 子區(qū) 用戶的污水排放系數(shù)。其他符號含義同前。 ③用水系統(tǒng)的供需變化約束 式中： 、 分別表示 子區(qū)用戶 需水量變化的下限和上限。其他符號含義同前。 ? ?n1 2 n i ii1m in ( ) , ( ) , , ( ) m in ( )f f f f??? ???? ?????x X x Xx x x xnii= 1i1( ) 0 , i 1 , 2 , , n??????x通用求解方法：將最優(yōu)化方程變化為 線性規(guī)劃圖解法、單純型法 莫米河流域多目標分析 B級規(guī)劃案例 （一）流域特點： （ 1） 570萬英畝土地、 4萬英畝水面； （ 2）流域包含 5個縣和 1個莫米灣。 （ 4）表土流失，造成土地生產(chǎn)能力下降。 Cr1— 每畝農(nóng)業(yè)資源管理費 R— 農(nóng)業(yè)管理措施：耕翻、輪作、耕作、梯田化 Ckm2— 土壤侵蝕類型 m每英畝第 k娛樂活動費用 Ckm3— 土壤侵蝕類型 m每英畝保護野生生物棲息地費用 Ckm4— 土壤侵蝕類型 m每英畝洪泛平原費用 xrn— 時期 n農(nóng)業(yè)活動 r的土地英畝數(shù) ykmn— 時期 n分配給第 k娛樂活動的土壤侵蝕類型 m英畝數(shù) zmn— 時期 n分配給保護野生生物棲息地的土壤侵蝕類型 m英畝數(shù) vmn— 時期 n分配給洪泛平原的土壤侵蝕類型 m英畝數(shù) r1Rrn nra x b?????土地利用約束 式中： aγr — 第 r土地活動下作物 γ 的產(chǎn)量系數(shù)。 dmn— 時期 n擁有土壤侵蝕類型 m英畝數(shù) 土地約束 朝陽 水資源多目標管理模型 利用水資源技術(shù)模型和評價預(yù)測結(jié)果等，通過水資源實時管理模型計算，結(jié)合領(lǐng)域?qū)＜一驔Q策者等積累的知識、經(jīng)驗和偏好，分水協(xié)議、水價政策的經(jīng)濟調(diào)節(jié)作用等進行綜合分析，最后提出水資源的實時管理方案。對水資源管理來說，也就是用水動力學(xué)的觀點來把握水資源系統(tǒng)，在一定約束條件下，通過某些決策變量的操作，使其按既定目標要求達到最優(yōu)。在最優(yōu)化技術(shù)方法中，以目標函數(shù)表征相應(yīng)目標的數(shù)值極大化或極小化。 Mi n/MaxQC ii ?? 決策變量 決策就是施加影響因素，施加控制，在水資源管理工作中，把人為可控的輸入稱為決策變量，通過它的操縱來達到對系統(tǒng)的控制。 ②．產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變量：即確定各行各業(yè)的最優(yōu)規(guī)摸，如農(nóng)業(yè)開發(fā)中的灌溉面積及作物種類等。 約束條件 決策變量的實施要受到社會、經(jīng)濟、環(huán)境和技術(shù)等方面的約束，通?？蓪⒓s束條件分為如下幾類： ① .水均衡約束，地下水量受地下水運動方程的控制，用以求解地下水運動方程的模型是建立管理模型的甚礎(chǔ)。如： a．需要考慮抽水或排水所需的能量效率或費用； b．由于抽水或排水設(shè)備能力限制，地下水位降深不能低于某一規(guī)定值； ③ .非負約束，這是用單純形法求解線性規(guī)劃問題的必要條件。全區(qū)土地面積，全區(qū)轄 22個街道， 5個辦事處， 24個鄉(xiāng)， 175個行政村。 模型的目的要求 本模型以區(qū)域生態(tài)環(huán)境保護和水資源可持續(xù)利用為依據(jù)，通過對工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、人民生活和生態(tài)環(huán)境等用水的合理分配，以達到既能滿足人口增長、經(jīng)濟發(fā)展對水資源的需求，又能緩解生態(tài)環(huán)境惡化的目的。 模型的優(yōu)化原則 ① .水源類型 分為地表水、地下水、自來水，中水四種水源。 ③ .優(yōu)化原則 本模型假設(shè)除了水資源以外的各種因素都己具備，工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的大小只取決于水資源條件。 模型的變量設(shè)置 在模型中分別以 Ai、 Ii、 Li、 Zi分別表示第 i分區(qū)上農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活用水、生態(tài)用水分配水量。 考慮到朝陽區(qū)的實際情況，以及一些用水部門的特殊性，優(yōu)化時做了以下的假設(shè)： ①．由于農(nóng)村生活用水具有分散性，在優(yōu)化時假定農(nóng)村生活用水只來源于地下水，其它水源忽略不計。 ③．生態(tài)環(huán)境需水涉及城鎮(zhèn)生態(tài)、河湖生態(tài)等，考慮到用水的特殊性，為節(jié)省優(yōu)質(zhì)水源，假定生態(tài)用水不使用自來水，而漁業(yè)用水主要使用地表水，畜牧業(yè)只使用地下水，其它水源忽略不計。 式中 Wsi表示第 i分區(qū)地表水可供水量， ， 表示所用地表水量之和超過或不足于地表水可供水量的差值，即正負偏差。 =0 isisisisisisisisisisi WsddZIIIIAAA ?????????? ??)1()4()3()2()1()3()2()1(?sid?si?sid?si?sid ?sid 約束條件 ②．地下水約束 要求地下水開采量不能超過該區(qū)地下水可開采量。 ④．中水約束 所利用的中水不能超過中水總量。 對城鎮(zhèn)生活用水： 對于農(nóng)村生活用水： iiiLiLtigi FcNcddLL ????? ?? )1()1()1()1( iiiLiLgi FvNvddL ???? ?? )2()2()2( ②．工業(yè)用水目標 對一般工業(yè) 電子及通訊制造業(yè) 石油化工業(yè) 電力蒸氣熱水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)用水