【正文】 素對應(yīng)的灰度等級分布的近似概率密度函數(shù)。 直方圖均衡化是把給定圖象的直方圖分布改造成均勻直方圖分布。直觀地講，直方圖均衡化導(dǎo)致圖象的對比度增加。均衡化圖象的動態(tài)范 圍擴(kuò)大了，但其本質(zhì)是擴(kuò)大了量化間隔，而量化級別反而減少了，因此，原來灰度不同的像素經(jīng)處理后可能變的相同，形成了一片的相同灰度的區(qū)域，各區(qū)域之間有明顯的沈陽航空工業(yè)學(xué)院電子 信息工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 邊界，從而出現(xiàn)了偽輪廓。 灰度圖象如圖 所示： 圖 灰度圖像 圖象恢復(fù) 噪聲對圖象處理十分重要，它影響圖象處理的輸入、采集、處理以及輸出結(jié) 果的全過程。因此一個良好的圖象處理系統(tǒng)，必須把抑制噪聲作為圖象恢復(fù)的主要目標(biāo)。 加白噪 高斯白噪聲的幅值是 隨機(jī)分布的頻譜均勻，存在于畫面的每一點(diǎn)。在圖象中加入 散彈噪聲 ，如圖 ： 圖 加入散彈噪聲 的輸出圖像 沈陽航空工業(yè)學(xué)院電子 信息工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 中值濾波 中值濾波是一種典型的低通濾波器，它的目的是保護(hù)圖象邊緣的同時去除噪聲。要注意的是，當(dāng)窗口內(nèi)噪聲點(diǎn)的個數(shù)大于窗口寬度的一半時，中值濾波的效果不好 。 直方圖 灰度直方圖是將數(shù)字圖象中的所有像素，按照灰度值的大小，統(tǒng)計(jì)其所出現(xiàn)的頻度。直方圖上的一個點(diǎn)的含義是，圖像中存在的等于某個灰度值的像素個數(shù)的多少。 直方 圖如圖 所示： 沈陽航空工業(yè)學(xué)院電子 信息工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 圖 直方圖 邊界 檢測 與 提取 在邊沿檢測中，常用的一種模板是 sobel 算子 ， 有兩個，一個是檢測水平邊沿的 ， 一個是檢測豎直平邊沿的 。例如，對 f（ 2， 2）， 3x3 的模板下的圖 象子塊為 063783333?mf 計(jì)算結(jié)果為 g（ 2， 2） = [（ 33） +2（ 63） +（ 03） ]178。 沈陽航空工業(yè)學(xué)院電子 信息工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 ==6（取整） 最終可得處理結(jié)果為 0000007780047300556000000?g 如圖 所示為檢索圖像經(jīng) Sobel 算子 邊界提取后的輸出圖像 ： 圖 Sobel算子 邊界提取 后的輸出圖像 Marr 邊緣檢測算子是一種用得較多的先平滑后再求導(dǎo)數(shù)的方法。由于對圖像進(jìn)行線性平滑，在數(shù)學(xué)上是進(jìn)行卷積，令 g（ x,y）為平滑后的圖像，得到： ),(*),(),( yxfyxGyxg ?? 其中 f(x,y)是平滑前的圖像。計(jì)算較為復(fù)雜。其中 G2? 為 LOG 濾波器： )2 1e xp)12(1),( 2222 22422222 yxyxy Gx GyxG ???????????? （（ ????? 上式即 Marr 邊緣檢測算子。marrhildreth39。 檢索圖像經(jīng) marr 算子邊緣提取后圖像如圖 所示： 圖 marr算子邊緣提取圖 低通濾波器 由于噪聲頻譜能量多集中于高頻段，因此采用衰減高頻的低通濾波器可以平滑噪聲。低通濾波平滑圖像的原理框圖如 圖 所示。 H（ u,v）為低通濾波器的傳遞函數(shù)。 F（ u,v）再進(jìn)行傅立葉反變換可得到去除噪聲后的平滑圖像 g（ x,y）。將原圖中的每一點(diǎn)的灰度和它周圍八個點(diǎn)的灰度相 加，然后除以 9，作為新圖中對應(yīng)點(diǎn)的灰度，就能實(shí)現(xiàn)上面的效果。在灰度連續(xù)變化的圖象中，如果出現(xiàn)了與相鄰像素的灰度相差很大的點(diǎn)，比如說一片暗區(qū)中突然出現(xiàn)了一個亮點(diǎn)，人眼能很容易覺察到 。 式 這種有點(diǎn) 像 矩陣 的 表示方法稱為模板 (template)。例如 (2* 1)表示將自身的 2 倍加上右邊的元素作為新值，而 (2 1*)表示將自身加上左邊元素的 2倍作為新 值。模板操作實(shí)現(xiàn)了一種鄰域運(yùn)算 (Neighborhood Operation)，即，某個像素點(diǎn)的結(jié)果不僅和本像素灰度有關(guān)，而且和 其鄰域點(diǎn)的值有關(guān)。平滑模板的思想是通過一點(diǎn)和周圍 8 個點(diǎn)的平均來去除突然變化的點(diǎn)，從 而濾掉一定的噪聲，其代價是圖象有一定程度的模糊。在工具箱設(shè)計(jì)中所用到的就是這種 平滑模板 。銳化處理在增強(qiáng)圖象邊緣的同時增加了圖象的噪聲。拉普拉斯 模板 是指 先將自身與周圍的8個像素相減，表示自身與周圍像素的差別，再將這個差別加上自身作為新像素的灰度。 高通濾波圖象如圖 所示： 沈陽航空工業(yè)學(xué)院電子 信息工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 圖 高通濾波圖象 圖象變換 離散余弦變換（ DCT） 離散余弦變換（ DCT）是圖象處理應(yīng)用較多的一種變換。先把 一幅圖象擴(kuò)展成對稱函數(shù)，然后圍繞圖像邊界將其折疊成對稱形式，則由此種擴(kuò)展方法得到的變換稱為偶離散余弦變換；如果重疊一個圖象元素來折疊成對稱形式，則由此種擴(kuò)展方法得到的變換稱為奇離散余弦變換。1, . . . ,2,1,0 ??? ? ??? ?? ??? 10 10 ]2 )12(c os []2 )12(c os [),()()(2),( Mu Nv N vyM uxvuFvKuKMNyxf ?? 1, . . .2,1,0?；痉椒ㄊ牵杭俣ㄔ瓉韴D像灰度級范圍為 (A， B），其中某一灰度級為 Z。 要求 Z39。為此，我們用下列關(guān)系式將 Z映射到 Z39。＝t(Z)。 旋轉(zhuǎn)之后的圖像如圖 所示： 沈陽航空工業(yè)學(xué)院電子 信息工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 圖 旋轉(zhuǎn)后的圖象 數(shù)字信 號處理模塊 時域離散信號的產(chǎn)生及時域處理 本節(jié) 主要討論序列的運(yùn)算，通過這些運(yùn)算，可以產(chǎn)生更復(fù)雜的序列。 圖 序列的移位和周期延拓輸出波形 如圖 為 序列的移位和周期延拓輸出波形 。 圖 b 為將該序列向右移 3 位的輸出波形。圖 d是 x(n)的循環(huán)移位輸出波形。 Z 變換和傅立葉變換 信號與系統(tǒng) 的分析方法有時域分析法和變換域分析法，在連續(xù)時間系統(tǒng)中，其變換域方法是拉普拉斯變換和傅立葉變換，在離散時間系統(tǒng)中，其變換域方法是 Z變換和傅立葉變換。 傅立葉變換是 拉普拉斯變換在 S 平面虛軸上的特例，即 ??js ，由于 S平面虛軸映 射到 Z平面上就是單位圓， 就是說抽樣序列在單位圓上的 Z變換等于其抽樣信號的傅立葉變換。 所謂模擬信號恢復(fù) 就是根據(jù)離散點(diǎn)的采樣 序列 )()( nTxnx a? 估算出采樣點(diǎn)之間的模擬信號的值。但可以把 t 數(shù)組取得足夠緊密，使在一個采樣周期 T 中，插入 m個點(diǎn)，即使 mTdt /? ，就可以近似的將 內(nèi)插函數(shù) )/(sin)( Ttctg ? 看作連續(xù)函數(shù) ?？梢?，誤差主要是沈陽航空工業(yè)學(xué)院電子 信息工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 由頻率混疊失真引起的。另外，)(txa 變化愈緩慢處誤差愈小。其實(shí)質(zhì)是 對有限長 序列頻譜的離散化，即通過 DFT使時域 有限長序列與頻域有限長序列相對應(yīng)。這里主要利用MATLAB 工具箱，以序列的時域和頻域波形直觀的驗(yàn)證 DFT 的物理意義及頻域采樣理論。這時，不能不失真的恢復(fù)出原信號。頻域采樣越緊密，即 N越大，則誤差越小，采樣序列就越接近 原序列。根據(jù)有用信號和噪聲的不同特性，消除或減弱噪聲，提取有用信號的過程稱為濾波，實(shí)現(xiàn)濾波功能的系統(tǒng)稱為濾波器。在這里由于時間和篇幅的限制，分別介紹無限長單位脈沖響應(yīng)（ IIR）數(shù)字濾波器和有限長單位脈沖響應(yīng)（ FIR）數(shù)字濾波器。對設(shè)計(jì)全過程的各個步驟， MATLAB 都提供了相應(yīng)的工具箱函數(shù)，使 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)變得非常簡單。階數(shù)相同時，切比雪夫Ⅰ型過渡比切比雪夫Ⅱ型 窄。先用 [N，wc]=Cheb2ord(wp,ws,Rp,Rs)求出 [N,wc]，提供函數(shù) cheby2 的輸入單元，再由 [B，A]=cheby2(N,Rp,wc)設(shè)計(jì)切比雪夫Ⅱ型數(shù)字濾波器。 運(yùn)行 結(jié)果如圖 所示 : 圖 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例運(yùn)行結(jié)果 有限長單位脈沖響應(yīng)（ FIR）數(shù)字濾波器 FIR 數(shù)字濾波器最大的優(yōu)點(diǎn)是容易設(shè)計(jì)成線性相位特性，而且不存在穩(wěn)定性問題。 MATLAB 信號處理工具箱提供的 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有以下兩種：窗函數(shù)法、 等紋波最佳一致逼近法。與其他設(shè)計(jì)法相比，其優(yōu)點(diǎn)是，設(shè)計(jì)指標(biāo)相同時，使濾波器階數(shù)最低；或階數(shù)相同時，使通帶最平坦， 阻帶 最小衰減最大； 通帶 和阻帶均為等紋波形式，最適合設(shè)計(jì)片段常數(shù)特性的濾波器。其調(diào)用格式如下： b=remez(N,f,m,w,‘ ftype’ ) 其中 w 和 ftype 可默認(rèn)。 W 為加權(quán)向量 ,其 長度為 f 的一半。 沈陽航空工業(yè)學(xué)院電子 信息工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 應(yīng)當(dāng)注意， f 中不能出現(xiàn)重復(fù)頻點(diǎn)，即 remez 函數(shù)不能逼近理想頻響特性。基本調(diào)用格式如下： [N,fo,mo,w]=remezord(f,m,dev,Fs) 其返回參數(shù)供 remez 函數(shù)使用。 f 和 m 與 remez 中所用的類似，這里 f可以是 模擬頻率或歸一化數(shù)字頻率，但必須以 0開始，以 Fs/2 結(jié)束。 dev 為各逼近頻段允許的幅頻相應(yīng)偏差。 下面用一 實(shí)例說明： 用 remez 函數(shù)設(shè)計(jì)高通濾波器，觀察等波紋逼近法中加權(quán)系數(shù) w(w)及濾波器階數(shù) N 的作用和影響。 在濾波器設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)指標(biāo)越高，實(shí)現(xiàn)濾波器的階數(shù)也就越高。在 remez 函數(shù)調(diào)用格式 b=remez(N,f,m,w)中， f=[0,3/4,23/32,1],m=[0,0,1,1]。② N=30,w=[1,5]。 運(yùn)行結(jié)果如圖 所示： 圖 FIR數(shù)字濾波器實(shí)例運(yùn)行結(jié)果 由圖可見， w較大的頻段逼近精度較高； w較小的頻段逼近精度較低。 3． 3 自動控制模塊 控制系統(tǒng)理論是一門技術(shù)科學(xué)，它更接近于工程。需要研究環(huán)節(jié)的特性如何影響系統(tǒng)的特性。 列舉一個實(shí)例討論附加極點(diǎn)對二階連續(xù)系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的影 響 含有附加實(shí)極點(diǎn) 1/Tp 的二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 )1)(2()( 222???? sTwswssH pnn n?? 設(shè)其固有頻率 1?n? ，阻尼系數(shù) ?? ，設(shè) Tp=， 1， 2，分別畫出其脈沖相應(yīng)函數(shù)和極點(diǎn)分布。用 pzmap 函數(shù)繪制零極點(diǎn)分布，不同的附加極點(diǎn)用 for 循環(huán)處理?？梢?，附加極點(diǎn)越小，即時常數(shù) Tp 越大，則階躍 過渡過程的上升時間加大。在 Tp=5，即實(shí)極點(diǎn)模為 ，也就是復(fù)極點(diǎn)沈陽航空工業(yè)學(xué)院電子 信息工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 28 的 1/5 時，系統(tǒng)的階躍 過渡過程基本上由這個實(shí)極點(diǎn)所決定?？梢越普J(rèn)為，系統(tǒng)的響應(yīng) 主要取決于 虛部最小的極點(diǎn)。按下控制面板上的 add figure或在 MATLAB命令窗口輸入figure命令就會彈出圖形用戶界面。左側(cè)為控件及坐標(biāo)軸， GUI 向?qū)峁┝耸N控件 (Contro1)對象和一個坐標(biāo)軸 (Axes)對象 (MATLAB6． 1)。坐標(biāo)軸對象 (Axes)用于顯示用戶界面的圖象、曲線等。各控件的屬性可以用右上方工具欄中的對象屬性編輯器 (Property Inspector)進(jìn)行編輯。然后 設(shè)置 好 控件關(guān)鍵屬性 ，回到向?qū)Э刂泼姘?，激活用戶界面?編寫回調(diào)函數(shù) .m文件，將 .m 文件存入 work 文件夾里，并將其導(dǎo)入 MATLAB 搜索路徑中。 沈陽航空工業(yè)學(xué)院電子 信息工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 29 第 4章 軟件調(diào)試 軟件調(diào)試的 目的在于發(fā)現(xiàn)錯誤，改正錯誤，并逐步完善系統(tǒng)。在軟件調(diào)試過程中，采用先分后總的方法，先對各個部分的子程序進(jìn)行調(diào)試，然后進(jìn)行各個模塊的單個調(diào)試，最后完成對整個演示平臺的調(diào)試。 調(diào)試計(jì)劃 1．審查設(shè)計(jì)方案，檢查是否有涉及方向的錯誤。 3．選擇各種輸入條件，檢查是否有邏輯錯誤。運(yùn)行結(jié)果直接為“ ans=”。 在進(jìn)行模塊設(shè)計(jì)時，函數(shù)調(diào)起到關(guān)鍵作用。原來的設(shè)計(jì)思想是在一個平臺 中 完成對所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果的顯示，但在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)，每個子程序輸出的結(jié)果并不是固定的。 綜合 調(diào)試 本實(shí)驗(yàn)平臺所涉及到的實(shí)驗(yàn)較多，經(jīng)過調(diào)試之后，所有模塊均已通過調(diào)試。 演示平臺 窗口： 圖 實(shí)驗(yàn)演示平臺主界面 按下數(shù)字信號處理按鈕后窗口變?yōu)椋? 圖 數(shù)字信號處理演示界面 沈陽航空工業(yè)學(xué)院電子 信息工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 31 選擇 DFT， 輸入 合適的 參數(shù)，選擇信號 顯示按鈕，窗口變?yōu)椋? 圖 DFT實(shí)驗(yàn)界面 這就是 DFT 實(shí)驗(yàn) 的輸出結(jié)果。 按下選擇數(shù)字圖像處理按鈕后，窗口變?yōu)椋? 圖 數(shù)字圖像處理模塊界面 沈陽航空工業(yè)學(xué)院電子 信息工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 32 按下亮度增強(qiáng)按鈕后窗口變?yōu)椋? 圖 亮度增強(qiáng)輸出結(jié)果 按下分析按鈕，再按高通濾波按鈕，窗口變?yōu)? 圖 高斯濾波處理圖像輸出結(jié)果 沈陽航空工業(yè)學(xué)院電子 信息工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 33 沒有錯誤存在。 沈陽航空工業(yè)學(xué)院電子 信息工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 34 第 5章 社會經(jīng)濟(jì)效益分析 目前， 數(shù)字信號處理、自動控制原理以及圖像處理等 課程的教學(xué)面臨著問題 :(1) 課程內(nèi)容比 較 抽象，很多重要公式、定理和性質(zhì)及所涉及的數(shù)學(xué)知識較多，由于抽象、繁瑣使學(xué)生產(chǎn)生難學(xué)厭學(xué)情緒；（ 2）從實(shí)踐環(huán)節(jié)來看，近幾年來， 由于硬件仿真 系統(tǒng)的局限性