【正文】 本文研究意義與內(nèi)容 通過對諧波分析儀研究現(xiàn)狀的分析可以得出 傳統(tǒng)的諧波分析 儀 的成本高，裝置體積龐大，自動化程度低，數(shù)據(jù)不集中，有的無法存 入計算機(jī)，難以進(jìn)行相關(guān)分析，且大量的信號采集工作重復(fù)化的問題；并且其采集的數(shù)據(jù)不能夠代表各次諧波真正的幅值等。 2 虛擬儀器概述 虛擬儀器概念 虛擬儀器概念最先由美國國家儀器公司 (National Instruments Corporation，簡稱 NI)在 20世紀(jì)80年代年提出。使用者用鼠標(biāo)或鍵盤操作虛擬面板，就如同使用一臺專用測量儀器一樣。 虛擬儀器實質(zhì)是把計算機(jī)資源和儀器硬件的測控能力相結(jié)合來實現(xiàn)儀器的功能運作。基于 LabVIEW 虛擬儀器的諧波測試儀設(shè)計 第 4 頁 共 27 頁 LabVIEW中將圖形化語言加以實現(xiàn)，較完善地結(jié)合了圖形的美觀易用和文本語言的強(qiáng)大靈活。 虛擬儀器與傳統(tǒng)儀器的比較見表 2． 1 ]7[ 。是一種所見即所得的編程方式，它有別于基于文本語言的線性結(jié)構(gòu) ， 不像 C和 basic等語言受眾多的語法規(guī)則所限制，簡單直觀，極大節(jié)省程序開發(fā)時間。 簡言之 ， LabVIEW功能強(qiáng)大、靈活方便。 但二者最大的區(qū)別在于：傳 統(tǒng)編程語言是用文本語言編程，而 LabVIEW用圖形語言 (即，各種圖標(biāo)、圖形符號、連線等 )編程。從而最終增強(qiáng)了 LabVIEW的整體功能?；?LabVIEW 虛擬儀器的諧波測試儀設(shè)計 第 5 頁 共 27 頁 LabVIEW 程序設(shè)計 原理 LabVlEW的基本程序單位是虛擬儀器 (Virtual Instruments或者 VI)。對于簡單的測試任務(wù)，可以由一個 VI完成；對于一項復(fù)雜的測試任務(wù) ， 則可按照模塊設(shè)計的概念，把測試任務(wù)分解為一系列的任務(wù)，每一項的任務(wù)還可以分解為多項小任務(wù)，直至把一項復(fù)雜的測試任務(wù)變成一系列的子任務(wù)。 LabVIEW可以 調(diào) 用，把自己創(chuàng)建的 VI程序當(dāng)作一個 VI子程序節(jié)點，以創(chuàng)建更復(fù)雜的程序，且這種調(diào)用是無限制的?？梢?， LabVIEW中每一個 VI相當(dāng)于常規(guī)程序中的一個子程序。 1． LabVIEW 應(yīng)用于測試與測量 LabVIEW 已成為測試與測量領(lǐng)域的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，它提供了工業(yè)界最大的儀器驅(qū)動程序庫，同時還支持通過 Inter、 ActiveX、 DDE 和 SQL 等交互式通信方式實現(xiàn)數(shù)據(jù)共享，它提供的眾多開發(fā)工具使復(fù)雜的測試與測量任務(wù)變得簡單易行。 頂層 V1 中間層 V1① 底層 V1① 底層 V1② 底層 V1③ 底層 V1④ 中間層 V1② 中間層 V1③① 長江師范學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計 3 數(shù)據(jù)采集和諧波分 析理論 數(shù)據(jù)采集理論基礎(chǔ) 眾所周知，在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，信息總是用離散的信號來表示的，而在生產(chǎn)和科學(xué)研究中經(jīng)常遇到的各種信息，如溫度、壓力、流量等都是連續(xù)的信號，這就遇到了模擬信號如何轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的問題。采樣即在時間軸上對信號數(shù)字化；經(jīng)過采樣后的模擬信號 )nT(x ss ，簡稱為采樣信號。即在幅度軸上對信號數(shù)字化 3．編碼 則是按照一定的規(guī)律，把量化后的值 )nT(x sq 用二進(jìn)制數(shù)字 )nT(x s 表示。 在實際工作中，信號的 抽樣是通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (A／ D)來實現(xiàn)的。 A／ D轉(zhuǎn)換原理如圖 3． 1所示： x(t) )( ss nTx )( sq nTx )( snTx 圖 為 保證采樣后信號不失真。如圖 3． 2所示，由于不滿足采樣定理信號產(chǎn)生了混疊。 采樣 量化 編碼 長江師范學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計對于本文研究的諧波測試各項指標(biāo)參數(shù)的計算，具體地講，是在離散采樣的基礎(chǔ)上廣采用快速傅立葉變換 (FFT)將電壓、電流模擬信號經(jīng)過數(shù)據(jù)采集卡 (DAQ)采樣得到的數(shù)字信號中各次諧波 在頻域中分離，求出各次諧波頻率，并得到各次諧波下電壓電流的幅值、頻率和有效值，然后計算出諧波畸變率。這樣就實現(xiàn)了對諧波的各項指標(biāo)參數(shù)的測量分析 ]8[ 。下面首先介紹 DFT；然后研究如何采用 FFT，實現(xiàn)電能質(zhì)量各項指標(biāo)參數(shù)的計算。 由指數(shù)函數(shù)的正交性，我們可以得出傅立葉級數(shù)的各項系數(shù)公式： dtetxTkXdtetxT T tjkT tjk ?? ??? ?00)(1)()(1kX ?? 和）（ （ ） 令 X(k)= ）（ kX e kf? ,則有 X(k)= ）（ kX ? e kf?? = kjekX ??? )( 由此可知：幅頻特性是頻率的偶函數(shù)，即 x(k)=Ix(k)l；相頻特性是頻率的奇函數(shù)，即 k????k 長江師范學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計 由于 X(k)具有周期性，我們只取 X(k)其中一個周期的序列，即 0～ N1的采 樣值，這時 X(k)為： ??? ?? 10 2)()(X Nk nkTfenxk ? k=0,1,2,3...N1 () 離散傅立葉變換在信號處 k理 =0領(lǐng)域具 有及其重要的意義，主要體現(xiàn)在：由于計算機(jī)硬件限制，同時也沒必要無限長地對輸入信號進(jìn)行采樣，因此，實際采樣所得到的離散時間序列是有限長的離散時間序列。采用離散傅立葉變換原理，只取周期性的離散時間序列其中的一個周期序列的采樣值進(jìn)行分析即可。 )則相鄰采樣間隔為sf1t?? ，對這 N個采樣點進(jìn)行離散傅立葉變換， 極坐標(biāo)形式的表達(dá)式： ??? ?????? ? ???? 101010 2 /)(}2s i n2){ c os()()(X Nk knNNkNk nkNf wnxnkNjnkNnxenxk ??? () 其中： k=0， 1?2?N1， NjN eW /2??? 。與時域中之間的時間間隔 t? 類似，在頻域中相鄰采樣點間也存在頻率 間隔： tNNff s ???? 1 () 長江師范學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計 在這里簡要分析一下． f的取值： 根據(jù)采樣定理，為避免信號在采樣后各次諧波頻譜彼此不重疊，必須使采樣頻率 sf 至少是原模擬信號頻譜中最高頻率 hf 的二倍， hf 被稱為奈奎斯特頻率 ]10[ 。由于不可能制造出截止特性非常陡銳的低通濾波器，所以在 ksk fff ?與 之間要有一個保護(hù)帶，因為當(dāng)頻率稍高于五時仍有小部分信號分量存在，這時，如果只取 sf =2kf 以則在所產(chǎn)生的副瓣頻譜將有 一小部分和有用信號頻帶重疊引起失真。 快速傅立葉變換 (FFT)計算原理 上述計算屬于直接計算離散傅立葉變換 (DFT)，按 (36)式計算某個 x(k)值需要 N次 x(n) knNW 形式的復(fù)數(shù)乘法及 N1次的復(fù)數(shù)加法的運算。當(dāng) N很大時，所需的運算工作量非?？捎^。 FFT算法要求采樣點數(shù) N必須是 2的整數(shù)幕，即 n2N? ， n為整數(shù)。本監(jiān)測系統(tǒng)中 N=1000，可以加上 24個零值點使得 1000+24=1024= 102 ，這種 N為 2的整數(shù)冪的 FFT也稱為“基 2FFT”?；?LabVIEW 虛擬儀器的諧波測試儀設(shè)計 第 10 頁 共 27 頁 由于2222WNNfN We ??? ? ，則上式可變?yōu)椋? X(k)= rkwNNkWrx )(20 1??+ rkwNNkrkN WrxW )(20 22 ??=X1 (k)+W )(2 kXkN () 式（ 310）中的 )(1kX 和 )(2kX 是 )(1rX 和2N)(2 的rXDFT。 另外又考慮到 knW 的對稱性 kNkNNNkNN WWWW ???? *2)2( （ ） 將式 ()()()代入式 ()中，就可將 )(kX 表達(dá)成前后兩部分： K=0 12 ??N 的前半部分： X(k)=X )()( 21 kXWk kN? k=0,1,2,3… 12?N () K= ?2N 12?N 的后半部分： X )()(222 2)2(1221 kXWkXkNXWkNXkN kNNkNN ?? ???????? ???????? ???????? ? K=0,1,2… 12?N () 長江師范學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計經(jīng)驗證 ， FFT算法較直接計算 DFT的計算量減少一、二個數(shù)量級，而且隨著 N的增大，優(yōu)點更加突出 ]1211[ ? 。由于諧波的頻率是基波頻率的整數(shù)倍數(shù)，我們也常稱之為高次諧波。例如，我國的電力系統(tǒng)額定頻率為 50Hz，則其基波為 50Hz，二次諧波為 100Hz，三次諧波為 150Hz。雖然實際上很難完全做到，因為電力系 統(tǒng)負(fù)荷是變動的，而負(fù)荷的變動會影響系統(tǒng)中諧波含量，但在實際分析中只要被分析的現(xiàn)象或情況持續(xù)一段適當(dāng)?shù)臅r間，就可以應(yīng)用傅里葉變換。 諧波分析原理 有關(guān)諧波的數(shù)學(xué)分析在 13世紀(jì)和 19世紀(jì)就已奠定了良好的基礎(chǔ)，傅立葉等人提出的諧波分析方法至今仍被廣泛應(yīng)用。離散傅里葉變換的計算量與變換區(qū)間的長度 N的平方成正比?？焖俑道锶~變換是離散傅里葉變換的快速算法，它能使 DFT的運算效率提高 1． 2個數(shù)量級，因此在諧波分析中廣泛采用?；?LabVIEW 虛擬儀器的諧波測試儀設(shè)計 第 12 頁 共 27 頁 是諧波分析必然要測量的。由于電力系統(tǒng)的諧波分析重點在 于測量周期信號波形的畸變情況，所以，諧波分析還經(jīng)常被稱作波形畸變分析。 第 k次諧波電壓的含有率： HRU %1001 ?? UUkk （ ） 第 k次諧波電流的含有率： HRU %1001 ?? IIkn () 總的諧波畸變率 (Total Harmonc Distortion THD)，可以通過下式計算得到。 三相總有功功率： 長江師范學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計抑制頻譜泄露的關(guān)鍵是對信號的采樣必須是同步采樣。 軟件二次采樣實現(xiàn)近似同步采樣的具體方法如下： 設(shè)信號頻率為 f ，采樣頻率 (非同步 )為 sf 則相鄰兩采樣點 (非同步采樣點 )的時間間隔為： mff 111 ??? () 式中ffm s?，由于采樣頻率固定，而信號頻率可變，故所通常為小數(shù)。設(shè)二次采樣點數(shù)為 N(N=2n ， n為整數(shù) )，則相鄰兩個二次采樣點 (同步采樣點 )之間的時間間隔應(yīng)為： Nf12 ?? () 二次采樣點的求取分兩步： 第一步，計算二次采樣點相對非同步采樣點的位置?；?LabVIEW 虛擬儀器的諧波測試儀設(shè)計 第 14 頁 共 27 頁 jP 距離 jQ 的時間差為： u? = 1?i + 2?j (3． 30