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2025-03-28 01:12本頁面
  

【正文】 ; ? ( 3)將方案層對準則層的權(quán)重及準則層對目標層的權(quán)重進行綜合,最終確定方案層對目標層的權(quán)重。(即把 n個因素對上層某一目標的影響程度排序) ? 上述比較是兩兩因素之間進行的比較,比較時取1~9尺度。 2023/3/15 比較尺度 :( 1~9尺度 的含義) ? 2,4,6,8表示第 i個因素相對于第 j個因素的影響介于上述兩個相鄰等級之間。0,1 ?ija 。 2023/3/15 比如,在旅游問題中,某人給出第二層 A的各因素對目標層 Z的影響兩兩比較結(jié)果如下: Z A1 A2 A3 A4 A5 A1 A2 A3 A4 A5 1 1/2 4 3 3 2 1 7 5 5 1/4 1/7 1 1/2 1/3 1/3 1/5 2 1 1 1/3 1/5 3 1 1 54321 , AAAAA分別表示 景色、費用、 居住、飲食、 旅途。旅游問題的成對比較矩陣共有 6個(一個 5階, 5個 3階)。但是, n個因素要作n(n1)/2次成對比較,全部一致的要求太苛刻! 因此, Saaty等人給出了在成對比較不一致的情況下計算各因素 A1, A2…對因素 z的權(quán)重的方法,并且確定了這種不一致的容許范圍。 ? 用權(quán)值表示影響程度,先從一個簡單的例子看如何確定權(quán)值。 ijkjik aaa ??132123132123 4,2,7aaaaaa?????njiaaa iijiij ,2,1,1,1 .1 ????也是一致陣TA .2? ? 1 .3 ?Ar a n kA 的各行成比例,則一致陣的性質(zhì): 。 但在例 2的成對比較矩陣中, 2023/3/15 若成對比較矩陣是一致陣,則取對應于最 大特征根 n的歸一化特征向量 ,( ) ? ?n , 21 ? 11 ???ni iw定理 : n階互反陣 A的最大特征根 ,當且僅 當 時, A為一致陣。 2023/3/15 1???nnCI ?由于 連續(xù)的依賴于 ,則 比 大的越多, 的不 一致性越嚴重。因而可以用 數(shù)值的大小來衡量 n???ija? n AA 的不一致程度。方法為 Saaty的結(jié)果如下 隨機一致性指標 RI 50021 , AAA ?50021 , CICICI ?15 0 05 0 05 0 0215 0 021?????????nnCICICIRI??? ??則可得一致性指標 隨機構(gòu)造 500個成對比較矩陣 2023/3/15 ?? RICICR A一致性檢驗:利用一致性指標和一致性比率 及隨機一致性指標的數(shù)值表,對 A 進行檢驗的過程。 可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量,否則要 重新構(gòu)造 成對比較矩陣 A,對 aij 加以調(diào)整。設(shè): Z1A 2A mA?1B 2BnB?, 21 mAAAmA ?個因素層對總目標 Z的排序為 maaa , 21 ?jAAnB 中因素為個因素對上層層的層次單排序為 ),2,1( , 21 mjbbb njjj ?? ?2023/3/15 即 B 層第 i 個因素對 總目標的權(quán)值為: nmmnnnmmmmbababaBbababaBbababaB??????????22112222211211221111:::??mjijjba1B 層的層次總排序為: B層的層次 總排序 mAAA , 21 ?maaa , 21 ?nBBB?2112111nbbb?22212nbbb?nmmmbbb?21A B 111 bbamjjj ???212 bbamjjj ???nmjnjj bba ??? 12023/3/15 層次總排序的一致性檢驗 設(shè) 層 對上層 ( 層 )中因素 的層次單排序一致性指標為 ,隨機一致性指為 , 則層次總排序的一致性比率為:
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