【正文】 4) D． 10000(F/P， 10％， 3) E． 10000+(1918710000) 3/7 2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟》（精華版） 第 6 頁 共 128 頁 (4)現(xiàn)在存款 5000元，年利率為 8％，半年計息一次，在第 6年末存款金額的表達(dá)式可寫為 (DE)。 (T) (2)年金終值系數(shù)和年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 (T) (4)已知 (F/A， i， n) ﹦ ， F﹦ 100萬元， 則 A為 85萬元。 2．方案經(jīng)濟比較評價的原則 (1)重大基礎(chǔ)設(shè)施和公益性項目的方案比較，原則上應(yīng)通過國民經(jīng)濟評價和綜合評價來確定。 (3)方案比較應(yīng)注意各個方案間的可比性：①服務(wù)年限可比，所比較方案的服務(wù)年限相同，如有不同應(yīng)設(shè)法在相同期間內(nèi)進行對比；②計算基礎(chǔ)資料可比，包括設(shè)備價格、材料價格及工資單價等價格指標(biāo)要相同，各種消耗指標(biāo)應(yīng)采用同一資料，投 資估算應(yīng)采用同一指標(biāo)等；③設(shè)計深度相同，即各設(shè)計方案的詳細(xì)程度相同，效益與費用的計算范圍一致；④經(jīng)濟計算方法相同。 (2)必須清楚每個評價指標(biāo)的計算，特別掌握 NPV及 IRR計算，以及靜態(tài)投資回收期的計算。動態(tài)分析法有：“差額投資內(nèi)部收益率法”、“現(xiàn)值比較法”、“年值比較法”、“最低價格法”和“效益／費用法”；靜 態(tài)分析法有“差額投資收益率法”、“差額投資回收期法”和“計算費用法”。 2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟》（精華版） 第 7 頁 共 128 頁 3)當(dāng)對計算期不同的投資方案比較時，可用以下方法進行處理： (1)方案重復(fù)法 (最小公倍數(shù)法 )(采用凈現(xiàn)值指標(biāo) )； (2)最短計算期法 (采用凈現(xiàn)值指標(biāo) )； (3)年值法。 5)當(dāng)對產(chǎn)量不同、產(chǎn)品價格難以確定的投資方 案進行比較時，可用最低價格法。 (1)財務(wù)評價時 ∑ [(CI— CO)2+(CI— CO)1] t (1+Δ FIRR)－ t﹦ 0 (t ﹦ 0， 1， 2， … ， n) 式中： Δ FIRR—— 差額投資財務(wù)內(nèi)部收益率； (CI— CO)2—— 投資大的方案年凈現(xiàn)金流量； (CI— CO)1—— 投資小的方案年凈現(xiàn)金流量。 當(dāng) Δ EIRR ic﹝財務(wù)基準(zhǔn)收益率或要求達(dá)到的收益率﹞，或 AEIRR is﹝社會折現(xiàn)率﹞時，以投資大的方案為優(yōu)，反之，則以投資小的方案為優(yōu)。 NPV(ic)﹦∑ (CI— CO) t (P／ F， i， t) (t ﹦ 0， 1， 2， … ， n) Δ NPVⅠ – Ⅱ ﹝ i﹞﹦∑ [(CI﹣ CO)I﹣ (CI﹣ CO)Ⅱ ] t (P／ F， i， t) (t ﹦ 0， 1， 2， … ， n) (2)費用現(xiàn)值比較法 效益相同或效益基本相同，又難于具體估算效益的方案 (在對某一局部方案進行比較時，通常是達(dá)到相同目的的不同方案，效益視為相 同 )進行比較時，可采用費用現(xiàn)值 (PC)比2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟》（精華版） 第 8 頁 共 128 頁 較法。 當(dāng)服務(wù)年限相同的投資方案進行比較時，可以直接用現(xiàn)值分析法比較。確定研究期有兩種方法：①不考慮服務(wù)年限較短的方案在壽命終了后的未來事件及其經(jīng)濟效果，研究期間即為壽命較短方案的服務(wù)年限；②需考慮服務(wù)年限較短的方案 在壽命終了后可以預(yù)見到的接替工程項目，以彌補國民經(jīng)濟對產(chǎn)品的需要，對那些接替工程的投資、成本等均應(yīng)與方案一并考慮，研究期為兩方案壽命的最小公倍數(shù)，這種方法同樣可以用于凈現(xiàn)值法。根據(jù)應(yīng)用的條件不同，可分為年值比較法與年費用比較法。年費用 (AC)較低的方案為較優(yōu)方案。 年費用比較結(jié)論與費用現(xiàn)值比較結(jié)論一致。 5)效益／費用分析法 用現(xiàn)值比較法和年值比較法進行設(shè)計方案比較時，所有現(xiàn)金的支出與收入都要按所要求的折現(xiàn)率 i折算為現(xiàn)值進行代數(shù)相加；而在效益／費用分析法中，效益與費用是分別計算的，當(dāng)設(shè)計方案所提供的效益超過等值費用，即效益／費用大于 1，則這個方案在經(jīng)濟上是可以接受的，否則在經(jīng)濟上是不可取的。 這種方法一般用于評價公用事業(yè)設(shè)計方案的經(jīng)濟效果。 6．例題 1)有關(guān)評價指標(biāo)計算舉例 (1)投資回收期 投資回收期也稱返本期，是反映投資回收能力的重要指標(biāo)，分為靜態(tài)投資回收期和動態(tài)投資回收期。投資回收期可以自項目建設(shè)開始年算起，也可以自項 目投產(chǎn)年開始算起，但應(yīng)予注明。 靜態(tài)投資回收期可借助現(xiàn)金流量表，根據(jù)凈現(xiàn)金流量來計算。 [例 1] 某建設(shè)項目估計總投資 2800 萬元，項目建成后各年凈收益為 320 萬元，則該項目的靜態(tài)投資回收期為： pt ﹦ ﹦ (年 ) 當(dāng)項目建成投產(chǎn)后各年的凈收益不相同時，靜態(tài)投資回收期可根據(jù)累計凈現(xiàn)金流量求得，也就是在現(xiàn)金流量表中累計凈現(xiàn)金流量由負(fù)值轉(zhuǎn)向正值之間的年份。 解：根據(jù)公式可得： pt ﹦（ 6﹣ 1）﹢ ﹦ 5. I A 2800 320 上一年累計凈現(xiàn)金流量的絕對值 出現(xiàn)正值年份的凈現(xiàn)金流量 ︱ ﹣ 200 ︳ 500 2020年度公路監(jiān)理工程師考試《工程經(jīng)濟》（精華版） 第 10 頁 共 128 頁 ︱ ﹣ ︳ 計算期 0 1 2 3 4 5 6 7 8 現(xiàn)金流入 ─ ─ ─ 800 1200 1200 1200 1200 1200 現(xiàn)金流出 ─ 600 900 500 700 700 700 700 700 凈現(xiàn)金流量 ─ ﹣ 600 ﹣ 900 300 500 500 500 500 500 累計凈現(xiàn)金流量 ─ ﹣ 600 ﹣ 1500 ﹣ 1200 ﹣ 700 ﹣ 200 300 800 1300 將計算出的靜態(tài)投資回收期 pt 與所確定的基準(zhǔn)投資回收期 pc進行比較。 ②動態(tài)投資回收期 動態(tài)投資回收期是把投資項目各年的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率折成現(xiàn)值之后，再來推算投資回收期，這是它與靜態(tài)投資回收期的根本區(qū)別。其計算表達(dá)式為： (CI— CO) t ( 1 + i c ) － t﹦ 0 式中 P′ t—— 動態(tài)投資回收期； ic—— 基準(zhǔn)收益率。試計算該項目的動態(tài)投資回收期。 按靜態(tài)分析計算的投資回收期較短，決策者可能認(rèn) 為經(jīng)濟效果尚可以接受。 在實際應(yīng)用中，動態(tài)回收期由于與其他動態(tài)盈利性指標(biāo)相近，若給出的利率 ic 恰好等于財務(wù)內(nèi)部收益率 FIRR時，此時的動態(tài)投資回收期就等于項目 (或方案 )壽命周期，即 P′ t ﹦n。故動態(tài)投資回收期法與 FIRR 法在方案評價方面是等價的。顯然， 資本周轉(zhuǎn)速度愈快，回收期愈短，風(fēng)險愈小，盈利愈多。但不足的是投資回收期沒有全面地考慮投資方案整個計算期內(nèi)現(xiàn)金流量，即：只考慮回收之前的效果，不能反映投資回收之后的情況，故無法準(zhǔn)確衡量方案在整個計算期內(nèi)的經(jīng)濟效果，所以，投資回收期作為方案選擇和項目排隊的評價準(zhǔn)則是不可靠的，它只能作為輔助評價指標(biāo)，或與其他評價指標(biāo)結(jié)合應(yīng)用。 ①財務(wù)凈現(xiàn)值 ( FNPV— Financial Net Present Value ) 是反映投資方案在計算期內(nèi)獲利能力的動態(tài)評價指標(biāo)。財務(wù)凈現(xiàn)值 FNPV計算公式為： FNPV﹦ (CI— CO) t ( 1 + i c ) － t 式中： FNPV—— 財務(wù)凈現(xiàn)值； (CI— CO) t —— 第 t年的凈現(xiàn)金流量 (應(yīng)注意“ +”、“ — ”號 )； i c—— 基準(zhǔn)收益率； n—— 方案計算期。當(dāng) FNPV≥ 0時，說明該方案經(jīng)濟上可行；當(dāng) FNPV＜ 0時，說明該方案不可行。但不足之處是必須首先確定一個符合經(jīng)濟現(xiàn)實的基準(zhǔn)收益率，而基準(zhǔn)收益率的確定往往是比較困難的；而且在互斥方案評價時，財務(wù)凈現(xiàn)值 必須慎重考慮互斥方案的壽命，如果互斥方案壽命不等，必須構(gòu)造一個相同的分析期限，才能進行各個方案之間的比選；同樣，財務(wù)凈現(xiàn)值也不能真正反映項目投資中單位投資的使用效率。 ②財務(wù)內(nèi)部收益率 (FIRR— Financial Internal Rate oF Return) 對具有常規(guī)現(xiàn)金流量 (即在計算期內(nèi)，開始時有支出而后才有收益；且方案的凈現(xiàn)金流量序列的符號只改變一次的現(xiàn)金流量 )的投資方案，其財務(wù)凈現(xiàn)值的大小與折現(xiàn)率的高低有直接的關(guān)系。很明顯 , i 可以大到使 FNPV( i ) ＝ 0，這時 FNPV ( i )曲線與橫軸相交， i 達(dá)到了其臨 界值 i*，可以說 i*是財務(wù)凈現(xiàn)值評價準(zhǔn)則的一個分水嶺，將 i*稱為財務(wù)內(nèi)部收益率 (FIRR — Financial Internal Rate oF Return)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： FNPV(FIRR) ＝ (CI— CO) t ( 1 + i c ) － t 式中： FIRR—— 財務(wù)內(nèi)部收益率。在實際工作中，一般通過 計算機計算，手算時可采用試算法確定財務(wù)內(nèi)部收益率FIRR。若 FIRR≥ ic ，則方案在經(jīng)濟上可以接受；若 FIRR i c ，則方案在經(jīng)濟上應(yīng)予拒絕。但不足的是財務(wù)內(nèi)部收益率計算比較麻煩；對于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的項目來講，其財務(wù)內(nèi)部收益率在某些情況下甚至不存在或存在多個內(nèi) 部收益率。 [例 1l 改造 30 公里舊路，期初一次投資 8600 萬元，改造后預(yù)計每年凈收入 1800萬元，使用 15年，屆時無殘值。 ②基準(zhǔn)收益率 16％，即 rc﹦ 16％，請用內(nèi)部收益率法評價該項目 (判據(jù)： FIRR≥ rc)。流出已經(jīng)是現(xiàn)值，流人是一個標(biāo)準(zhǔn)的等額支付，起等額年金 A﹦ 1800萬元，計算期 n﹦ 15年。 ②取不同 i值代人 NPV( i ) ﹦﹣ 8600+A ( P/A， i， n)中進行試算，可以找到： 當(dāng) i1﹦ 16％時， NPV(16％ ) ﹦﹣ 8600+A(P/A， i， n) ﹦﹣ 8600+