密碼編碼學與網(wǎng)絡安全講義-在線瀏覽
2025-03-24 07:15本頁面
【正文】 || H ? SHA256 30 31 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 01 05 00 04 20 || H ? SHA384 30 41 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 02 05 00 04 30 || H ? SHA512 30 51 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 03 05 00 04 40 || H B Reading B RSA簽名示例 用 OpenSSL函數(shù)簽名的例子 ? 讀入或產(chǎn)生 RSA的 key ? 簽署一個報文 ? 驗證之 demo_sign,v B RSA四種操作總結(jié) ? 公鑰加密 RSA_public_encrypt() ? 私鑰解密 RSA_private_decrypt() ? 私鑰加密 RSA_private_encrypt() ? 公鑰解密 RSA_public_decrypt() ? 簽名 RSA_sign() ? (私鑰加密 ) ? 驗證 RSA_verify() ? (公鑰解密 ) B { 回顧 ElGamal加密體制 } ? 準備 –素數(shù) p， Zp*中本原元 g，公開參數(shù) –私鑰 a，公鑰 b=ga mod p ? 加密 –對明文 1=m=p1，選隨機數(shù) k –密文 (c1, c2) c1=gk mod p, c2=mbk mod p ? 解密 – m＝ c2 (c1a)1＝ mbk ((gk)a)1 ＝ m(ga)k (gka) ＝ m mod p B ElGamal簽名方案 ? Zp滿足離散對數(shù)問題難解， α是生成元 設 P ＝ Zp* ， A＝ Zp* Zp1 K ＝ {(p,α, a,β ), β =αa (mod p) } 私鑰是 a ? 簽名時，取秘密隨機數(shù) k∈ Zp1*， 定義 sig(x,k) = (γ,δ ), ＝ (αk mod p, (xaγ)k1 mod (p1)) ? 驗證 ver(x, (γ,δ ))： β γγδ ＝ ?αx mod p B 驗證正確性證明 ? 如果 (x,γ,δ )是真實簽名 β γγδ ＝ αaγαkδ ＝ αaγ+kδ 而 δ ＝ (xaγ) k1 mod Φ(p) 即 aγ＝ xkδ mod Φ(p) 故 β γγδ ＝ αnΦ(p)+xkδ +kδ ＝ αnΦ(p)+x ＝ αnΦ(p)αx ＝ αx mod p ? 其實 δ 就是簽名時從 kδ ＋ aγ＝ x解出來得 B 簽名計算實例 ? p＝ 467， α＝ 2， a＝ 127，則 β ＝ αa mod p ＝ 2127 mod 467 ＝ 132 ? 簽名 x＝ 100，取 k＝ 213(注 : k得和 p1互素 )，則 k1＝ 2131 mod 466 = 431 γ＝ αk mod p ＝ 2213 mod 467 ＝ 29 δ ＝ (xaγ) k1 mod Φ(p) ＝ (100127 29) 431 mod 466 ＝ 51 簽名值：（ 100， (29,51)） B 驗證計算實例 ? p＝ 467， α＝ 2， a＝ 127, β ＝ 132 （ x,(γ,δ )）＝（ 100， (29,51)） ? 判斷是否： β γγδ ＝ αx mod p 事實上 β γγδ ＝ 13229 2951＝ 189 mod 467 αx＝ 2100＝ 189 mod 467 ? 而且，如果（ 100， (29,51)）的任何改變都會導致驗證失敗 B Subject links ? DSS/DSA – FIPS 186 ? P1363 – B 數(shù)字簽名標準 ? Digital Signature Standard （ DSS） Digital Signature Algorithm （ DSA） ? DSS標準－ DSA – FIPS 186 NIST 1991 1993 –只能簽名，不能加密 ? 概念對比 RSA： M＋ Eki(H(M))， ki是私鑰 DSS： M＋ Eki(H(M), k)， ki是私鑰 k是隨機數(shù) B 圖示 RSA vs. DSS ? B DSA ? 準備 – 素數(shù) p，約 512＋比特； – 素數(shù) q，約 160比特，要求是 p1的因子 – 選擇 g＝ h^(p1/q) mod p ? 密鑰 – 用戶私鑰 x， xq – 公鑰 y， y＝ g^x mod p ? 簽名，對報文 M – 產(chǎn)生隨機數(shù) k – r＝ (g^k mod p) mod q – s= k1 (H(M)+xr) mod q – (r， s)即是簽名，連同明文的 M ? 驗證，測試是否 v＝ r’，其中 – v＝ g^u1 y^u2 mod p mod q u1＝ H(M’) s’1 mod q u2＝ r’ s’1 mod q B DSA Figure ? B 練習： DSA算法 in OpenSSL ? OpenSSL支持 DSA簽名算法 DSA API in OpenSSL – int DSA_sign(int type,const unsigned char *dg
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