【正文】 ① 傳熱間壁為圓筒壁時 ， dA1≠ dA2≠ dAm， 存在基準問題 ， 由于換熱器系列中均為外表面積 A2， 故沒有特別說明情況下 ， 均以外表面積為基準；但不論采用哪種基準計算得到的傳熱量 Q相同； ② 下標 2代表管外 ， 1代表管內(nèi) （ ms1 cp1代表熱流體 ，ms2 cp2代表冷流體 ） ， K與 α α λ、 d d Rs Rs2等參數(shù)有關(guān) ， 即與間壁結(jié)構(gòu) 、 流體性質(zhì) 、 兩側(cè)流體的流動狀況有關(guān)； ③ 在應(yīng)用總傳熱速率方程時 ， 若 K以外表面積為基準 ，則 A=A2；若 K以內(nèi)表面積為基準 ， 則 A=A1； 傳熱面積的計算 套管換熱器 以外表面積為基準 LdA 2??以內(nèi)表面積為基準 1內(nèi)管外徑 內(nèi)管內(nèi)徑 列管換熱器 以外表面積為基準 LdnA 2??以內(nèi)表面積為基準 L1傳熱管外徑 傳熱管內(nèi)徑 總傳熱管數(shù) 平均溫度差 Δ tm 的計算 恒溫差傳熱 （ 間壁兩側(cè)均為相變化傳熱 ） 若間壁兩側(cè)流體均為相變對流傳熱 ， 即飽和蒸汽冷凝和飽和液體沸騰 ， 如蒸發(fā)單元操作 ， 熱流體在換熱器中處處的溫度均為 T ， 冷流體在換熱器中處處溫度均為 t ， 故： tTt ??? m ? ?tTKAQ ?? 平均溫度差 Δ tm 的計算 變溫差傳熱 在實際中常見的是變溫差傳熱 ， 兩流體在換熱器中不同位置傳熱溫度差 Δ t不同；間壁兩側(cè)流體的流動形式各種各樣， 但最基本的有兩種形式：逆流 、 并流 圖 513 兩側(cè)流體均無相變時的溫度變化 T2 T1 t2 t1 并流 Δ t1 Δ t2 T2 T1 t1 t2 dT dt 逆流 Δ t2 Δ t1 T T t1 t2 （ a）蒸汽冷凝加熱無相變流體 t t T T （ b）無相變流體加熱 液體沸騰 圖 513 一側(cè)流體相變時的溫度變化 平均溫度差 Δ tm 的計算 平均溫度差 Δ tm 的計算 （ 1） 以逆流為例導(dǎo)出計算平均溫度差 Δ tm 的通式 取一微元傳熱面 dA ① 經(jīng) dA的傳熱速率為 dQ = K（ T t） dA= KΔ t dA ② 對 dA進行熱量衡算 （ 冷 、 熱流體均無相變化 ） dQ = ms1cp1dT= ms2cp2dt ③ 對整個換熱器進行熱量衡算 設(shè) Q損 =0， cp cp2分別取平均溫度下的平均值 ， 可以認為是常數(shù) ， 冷 、 熱流體均無相變化 ， Q = ms1cp1（ T1 T2） = ms2cp2（ t2 t1） 平均溫度差 Δ tm 的計算 ④ 導(dǎo)出計算 Δ tm 的通式 )11(ddd)d(dd2p2s1p1s2p2s1p1s cmcmQcm Qcm QtTtT ?????????2p2s1p1s11ddcmcmQt ????QttQtTtTQttQTTtAKt 2112211221 )()(dd ???????????????）（ ??????????Att AQttttK 021 dd1 21 AQttttKAQttttK21212112 ln1ln1 ?????????????? 即 平均溫度差 Δ tm 的計算 AQ ttttK 2121ln1 ???????2121lnttttKAQ??????令 2121mlnttttt???????對數(shù)平均溫度差， 對逆流、并流及一側(cè)流體變溫的情況均適用，是計算 Δ tm的通式 Δt1——熱流體進口側(cè)的傳熱溫差， ℃ ； Δt2——熱流體出口側(cè)的傳熱溫差， ℃ 。 機油在管內(nèi)流動 ， 進口溫度為 245 ℃ ， 出口溫度下降到 175 ℃ ；原油在管外流動 ， 進口溫度為 120℃ ， 出口溫度上升到 160 ℃ 。 （ 2） 若已知機油質(zhì)量流量ms1=， 定壓比熱容 cp1=3kJ/（ kg?K） ， 并流和逆流時的 K均等于 100W/（ m2?K） ， 求單位時間內(nèi)傳過相同熱量分別所需要的傳熱面積 。 但對熱敏性物料的加熱并流操作可避免出口溫度 t2過高而影響產(chǎn)品質(zhì)量 。 平均溫度差 Δ tm 的計算 ④ 對只有一側(cè)流體變溫的情況，則無逆流和并流之分 飽和蒸汽（熱流體）冷凝，冷流體無相變 T1 T2 t2 t1 并流 T1 T2 t2 t1 逆流 ? ? ? ?211222112211mlnlntTtTtttTtTtTtTtss???????????并? ? ? ?211212211221mlnlntTtTtttTtTtTtTtss???????????逆 平均溫度差 Δ tm 的計算 熱流體無相變，飽和液體（冷流體）沸騰 T1 T2 t2 t1 并流 ? ? ? ?sstTtTTTtTtTtTtTt??????????212122112211mlnln并?T1 T2 t2 t1 逆流 ? ? ? ?sstTtTTTtTtTtTtTt??????????212112211221mlnln逆? 平均溫度差 Δ tm 的計算 復(fù)雜流動 Δ tm的計算 基本概念： 管程：流體在換熱器管內(nèi)流動 殼程：管束與換熱器殼體之間的空隙 流體通過換熱器時只流過一個管程 ， 稱為單管程；若依次流過多個管程 ， 稱為多管程；單殼程 、 多殼程的概念與之類似 ， 多殼程換熱器相當于多臺換熱器串聯(lián) 。 對于有折流的情況 ， 平均溫度差的計算較復(fù)雜 ， 如 12折流時的溫度差的計算式： 21222112212122211221212221m)()()()()()()()(ln)()(ttTTtTtTttTTtTtTttTTt???????????????????思考 ：若圖 518中熱流體為飽和蒸汽冷凝 ， 則 （ T1= T2= T） 21122112121221121212mln)(2)(2lnlntTtTtttTtTtttttTtTtttTtTttt????????????????????? 平均溫度差 Δ tm 的計算 （ 2） 錯流 （ 殼程裝有圓缺形檔板的流動 ） 兩流體流動方向互相垂直 。 （ 3） 復(fù)雜折流 （ 多管程 、 多殼程 ） 實際上 ， 工業(yè)換熱器并不一定都是逆流或并流 ， 許多情況下采用折流 、 錯流等復(fù)雜的流動 ， 復(fù)雜流動 的 Δ tm按下式計算 逆mmtt ?? ?? ),( PRf??式中 1221ttTTR???1112tTttP??? 平均溫度差 Δ tm 的計算 討論 ： （ 1） 單管程改為多管程 ， 殼程增加折流擋板 ， 雖然能提高傳熱效果 ， 但同時也增大了流動阻力； （ 2） 對一側(cè)有相變的情況 ， 飽和液體沸騰 P→ 0， R→ ∞；飽和蒸汽冷凝 R→ 0 ；由 ψ~R、 P關(guān)系圖可知 ， ψ=1 ， 其對數(shù)平均推動力均按逆流計算 ， 無需進行溫差校正； （ 3） 一般 ψ1， 當 ψ ， 由圖可知 P的微小變化 （ t變化引起的 ） 使 ψ急劇變化 （ 特別是下降的情況 ） ， 導(dǎo)致 Δ tm大大降低 ， 造成傳熱操作極不穩(wěn)定 ， 因此設(shè)計換熱器時應(yīng)使之ψ ， 否則經(jīng)濟上不合理 、 操作溫度略有變動 ， ψ↓↓ ， 操作不穩(wěn)定 ； 思考 ：提高 ψ的方法 ？ 平均溫度差 Δ tm 的計算 改用多殼程： 單殼程： R=， P= ， ψ = 多殼程： R=， P= ， ψ = 因此 ， 要增大溫差校正因子 ， 可以增加殼程數(shù) 。 壁溫的計算 對于穩(wěn)定傳熱過程 mW11WWmW22 )(tKAttAtTAbTTAQ????????）（）（???熱流體側(cè)傳熱面積 冷流體側(cè)傳熱面積 平均傳熱面積 22W AQTT??? mWW AbQTt??? 11W AQtt??? 對流給熱與對流給熱系數(shù) 對流給熱系數(shù)的影響因素 （ 1） 引起流動的原因：自然對流和強制對流 自然對流：流體內(nèi)溫度不同 ， 導(dǎo)致密度差異 ， 熱流體上升 ， 冷流體下降 ， 由于流體溫度不同而使流體流動的傳熱過程 ， 稱為自然對流給熱 。 α強制對流 α自然對流 （ 2） 流體流動形態(tài) 流體傳熱熱阻主要集中在層流底層中 。 α湍流 α層流 對流給熱系數(shù)的影響因素 （ 3） 流體的性質(zhì) 影響對流給熱過程的性質(zhì)主要有：比熱 、 導(dǎo)熱系數(shù) 、 粘度 、 密度等 。 一般比熱大 、 導(dǎo)熱系數(shù)大 、密度大 、 粘度小對傳熱有利 。T 體積膨脹系數(shù) 對流給熱系數(shù)的影響因素 自然對流的強弱與加熱面的位置密切相關(guān) 。 熱平板 圖 a 水平加熱面的對流情況 冷平板 圖 b 水平冷卻面的對流情況 因次分析在對流給熱中的應(yīng)用 （ 1） 獲得給熱系數(shù)的方法 ① 分析法：對描寫某一類給熱問題的偏微分方程及其定解條件進行數(shù)學(xué)求解 ， 獲得特定問題的溫度場 ， 從而獲得給熱系數(shù)和傳熱速率的分析解 。 ③ 實驗法：通過實驗來獲得不同情況下的給熱計算式 （常為關(guān)聯(lián)式或經(jīng)驗式 ） 。 因次分析在對流給熱中的應(yīng)用 （ 2） 因次 分析在對流給熱中的應(yīng)用 根據(jù)前面的分析可知 ， 影響對流給熱系數(shù)的因素有 （ 無相變 ） ： （ 1） 流體物性： μ、 ρ、 λ、 cp （ 2） 流動狀態(tài)： u （ 3） 傳熱面特征尺寸： l （ 4） 自然對流： βΔTg （ 視為一個變量 ， 相當單位質(zhì)量流體由于溫度不同所產(chǎn)生的浮力 ） 所以對流給熱系數(shù)是以上七個變量的函數(shù)： ? ?Tglucf p ?????? ,? ? ? gfepdcba TguclK ??????令 因次分析在對流給熱中的應(yīng)用 對 SI制基本量綱有七個 ， 在此關(guān)系有涉及到四個量綱 ，包括長度 L、 質(zhì)量 M、 時間 T 、 溫度 Θ；所以關(guān)聯(lián)式中各變量的因次分別為： ? ? 13MT ?? ??? 11 LM ??T?? ? 3ML ???? ? 13M LT ?? ???? ? L?l 122p TL][ ?? ??c? ? 1LT ??u? ? 2TL ??? Tg?（ W? m2 ? ℃ 1 ） （ Pa? s ） （ kg? m3 ） （ W? m1 ? ℃ 1 ） （ m） （ J? kg 1 ? ℃ 1 ） （ m? s 1 ） （ m? s 2 ） 因次分析在對流給熱中的應(yīng)用 把以上因次代入關(guān)聯(lián)式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? gfedcbaK 211221331113 LTLTTLLMLTMLLMTMT ??????????? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?ecgedcbafgecafcbaK ????????????????? ??? 2322313 LTMMT根據(jù)因次一致性原則： 1??? cba 3223 ??????? gecaf 023 ??????? gedcbaf 1???? ec解得： ，gfea 2??? ，gfb 2?，ec ?1 13 ??? gfd 因次分析在對流給熱中的應(yīng)用 ? ??????????????????????????? ??????23213122?????????????lTg