機械工程測試。信息。信號分析(第三版)4ppt-在線瀏覽
2025-03-18 04:13本頁面
【正文】 – 如果系統(tǒng)輸入 xk(t) (k=0,1,2,…,n) 之和的響應等于各自響應之和，則輸入量和輸出量之間的數學形式為 :– y輸出量； x 輸入量； t 時間 。2023/3/2 星期二 10這是一個典型的二階系統(tǒng)，在振動過程中各結 構參數 m、 c、 ?和 ?1沒有變化，則此系統(tǒng)是一個 線性定常系統(tǒng) 。2023/3/2 星期二 11舉例 二階系統(tǒng)– RLC電路，如果輸入電壓是隨時間變化的 ， 其輸出是隨時間變化的電壓– 則輸入和輸出之間的微分方程：– 此電路是 二階線性系統(tǒng) ，如果電氣結構參數 R、 L、 C在運行過程中不發(fā)生變化 ，則是 定常系統(tǒng) 。x2(t) → y 1(t)177。(t) → y39。例：如果輸入是正弦函數，輸出卻包含其他頻率成分，就可斷定其他頻率成分絕不是輸入引起的，它們或由外界干擾引起，或由裝置內部噪聲引起，或輸入太大使裝置進入非線性區(qū)，或該裝置中有明顯的非線性環(huán)節(jié)。輸入信號輸出信號非線性系統(tǒng)特性頻率特性2023/3/2 星期二 16五、測試系統(tǒng)動態(tài)特性q測試系統(tǒng)動態(tài)特性– 研究當測試與檢測系統(tǒng)的輸入和輸出均為隨時間而變化的信號時， 系統(tǒng)對輸出信號的影響 。 系統(tǒng)的動態(tài)特性一般通過描述系統(tǒng)的數學模型 如微分方程、或找出系統(tǒng)的動態(tài)特性函數如 傳遞函數、頻率響應函數 等來進行研究。問題簡化為處理輸入量 x(t)、系統(tǒng)傳輸特性h(t)和輸出 y(t)三者之間的關系。 (預測 ) 系統(tǒng)分析中的三類問題：1)當輸入、輸出是可測量的 (已知 )，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。 (反求 )x(t) h(t) y(t)2023/3/2 星期二 19測試系統(tǒng)動態(tài)特性 傳遞函數q描述系統(tǒng)動態(tài)特性更為廣泛的函數是 傳遞函數q傳遞函數 定義 ： x(t)、 y(t)及其各階導數的初始值為零， 系統(tǒng)輸出信號的拉普拉斯變換 (拉氏變換 )與輸入信號的拉氏變換之比 ，記為– 式中 為輸出信號的拉氏變換– 為輸入信號的拉氏變換– s為拉氏變換算子 : 和 皆為實變量，復頻率2023/3/2 星期二 20線性測試系統(tǒng)傳遞函數x輸入量y輸出量 – 作為一種數學模型，測量裝置的傳遞函數 與測量信號無關，也不能確定裝置的物理結構， 只表示測量裝置本身在 傳輸和轉換測量信號中的特性或行為方式 。2023/3/2 星期二 21線性測試系統(tǒng)頻率響應函數q 線性系統(tǒng)的輸出輸入關系為：q將此公式兩邊作傅里葉變換，在變換過程中利用富里葉變換的微分性質得：q則線性系統(tǒng)的頻響函數為：2023/3/2 星期二 22線性測試系統(tǒng)頻率響應函數q頻率響應函數是傳遞函數的 特例q物理意義 是頻率響應函數是在 正弦信號的激勵 下，測量裝置達到 穩(wěn)態(tài)后 輸出和輸入之間的關系。qH(j?)一般為復數，寫成實部和虛部的形式：其中：A(?) ?曲線稱為 幅頻特性曲線 ， ?(?) ?曲線稱為 相頻特性曲線 。作 Im(?)Re(?)曲線并注出相應頻率 ?，稱為奈魁斯特圖（ Nyquist圖） 。常見測試系統(tǒng)可概括為零階系統(tǒng)、一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng) 。2023/3/2 星期二 24一階系統(tǒng) (Firstorder System)q一階儀表– 數學表述– 傳遞函數– 靜態(tài)靈敏度– 時間常數在工程實際中，一個忽略了質量的單自由度振動系統(tǒng)，在施于 A點的外力 f(t)作用下，其運動方程為2023/3/2 星期二 25一階系統(tǒng) (Firstorder System)一階系統(tǒng)的頻率響應函數為：負值表示相角滯后幅頻、相頻特性為：一階系統(tǒng)的頻率特性：1. 一階系統(tǒng)是一個低通環(huán)節(jié)。2. ω =1/τ時 ， 幅頻特性降為原來的 (即 3dB), 相位角滯后45o ,時間常數 ?決定了測試系統(tǒng)適應工作頻率范圍。常取 ξ=2023/3/2 星期二 31若將此信號輸入到二階系統(tǒng)，若二階系統(tǒng)微分方程為 將 x(t)=sinωt代入求解得式中 無論一階還是二階系統(tǒng)，其時域響應均可認為是由衰減項 或 與不衰減項 或 組成。不衰減項稱為 穩(wěn)態(tài)響應分量 ， 隨時間增長而趨于穩(wěn)定的部分。– 信號無失真?zhèn)鬏斒侵赶到y(tǒng)的輸出信號與輸入信號相比，只有幅度大小和時間先后的不同，而沒有波形的變化。它反映了系統(tǒng) 穩(wěn)態(tài)輸出與輸入 之
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