遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格的關(guān)系-在線瀏覽
2025-03-10 23:23本頁(yè)面
【正文】 刻的價(jià)值相等。再假定某十年期債券的現(xiàn)貨價(jià)格為＄ 990。假定該債券在 6個(gè)月和 12個(gè)月后將收到＄ 60的利息，且第二次付息日在遠(yuǎn)期合約的交割日之前。 f = 990 －（ 60 e － 0 . 0 9 0. 5 + 6 0 e － 0. 10 1 ）－ 1 0 0 1 e － 0 . 1 1 = －＄ 2 7 . 3 9 17 ? ? 例 4： 假設(shè)黃金的現(xiàn)貨價(jià)格為每盎司＄ 450。假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 7%。 ?外匯 使這類資產(chǎn)的典型代表，其 收益率 就是 該外匯發(fā)行國(guó)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。 ?遠(yuǎn)期利率協(xié)議 和 遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議 也可看作是支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約。 )( tTrKe ??)( tTqe ??q20 ? ?組合 A在 T時(shí)刻的價(jià)值等于一單位標(biāo)的資產(chǎn)。因此在 t時(shí)刻兩者的價(jià)值也應(yīng)相等。假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 10%， 3個(gè)月SP500指數(shù)期貨的市價(jià)為 1080點(diǎn)。 f = 1000 e － 0. 05 0. 25 － 1 0 8 0 e － 0. 1 0. 25 = － 6 5 . 7 5 22 ? ?該指數(shù)期貨的理論價(jià)格為： ? F = 1 0 0 0 e . （ 0. 1 － 0 . 5 ） 0. 25 = 1 0 1 2 . 5 8 23 ? 二、外匯遠(yuǎn)期與外匯期貨的定價(jià) ? 外匯屬于支付已知收益率的資產(chǎn)，其 收益率 是該外匯發(fā)行國(guó)連續(xù)復(fù)利的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 ，用 表示。 K表示遠(yuǎn)期合約中約定的以本幣表示的一單位外匯的交割價(jià)格。 )()( tTrtTr KeSef f ???? ?? ))(( tTrrfSeF ???25 ? 三、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià) ? 由于 FRAs是空方承諾在未來(lái)的某個(gè)時(shí)刻（ T時(shí)刻）將一定數(shù)額的名義本金（ A）按約定的合同利率（ ）在一定的期限（ T*T）貸給多方的遠(yuǎn)期協(xié)議。 K?26 ? FRAs多方的現(xiàn)金流為 : T 時(shí)刻： A *T 時(shí)刻： )( * TTr KAe ?? 這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值即為 FRAs多頭的價(jià)值，即： )()(?)()( ** tTrTTrTTrtTr eeAeAef K ???????? ???? ]1[ ))(?()( * TTrrtTr KeAe ????? ???27 ? ?這里的 遠(yuǎn)期價(jià)格 就是 遠(yuǎn)期利率 。 即： ∵ ∴ Kr rrF ?? TTtTtT??????*** )()( ???TTtTtTrF ?????*** )()( ??28 ? ? 例 7： 假設(shè) 2年期即期利率為 %， 3年期即期年利率為 11%。 ?隨著時(shí)間的推移，遠(yuǎn)期合約的價(jià)值會(huì)變?yōu)檎祷蜇?fù)值。 ? 由于交割價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)格相同，按定義 t時(shí)刻其初始價(jià)值為 0。在 T時(shí)刻兩者支出現(xiàn)金流差為（ FK），轉(zhuǎn)換為 t時(shí)刻的初始現(xiàn)金流差為： )()( tTreKF ???31 ? ?即在 t時(shí)刻，交割價(jià)格為 K的遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值比交割價(jià)格為 F的遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值要高 : ?因?yàn)楹笳邽?0，所以交割價(jià)格為的遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值為： ?得證。 33 ? 資產(chǎn) 交割價(jià)格為 K 的遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值（f） 遠(yuǎn)期價(jià)格（ F ） 無(wú)收益資產(chǎn) 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)，現(xiàn)金的現(xiàn)值為 I 支付已知收益率證券q )( tTrKeS ??? )( tTrKeIS ???? )()( tTrtTq KeSe ???? ? )( tTrSe ? )()( tTreIS ?? ))(( tTqrSe ?? 34 ? 二、期貨價(jià)格與未來(lái)現(xiàn)貨價(jià)格的預(yù)期之間的關(guān)系 以無(wú)收益資產(chǎn)為例： 考慮如下含有期貨多頭的投機(jī)組合： 的現(xiàn)金加上一份期貨多頭 。 35 ? 該投機(jī)組合的現(xiàn)值為： ? 其中 y 為此項(xiàng)投機(jī)相對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率，它是投機(jī)者對(duì)該投機(jī)組合的預(yù)期收益率。（證券市場(chǎng)線方程） 若 0?? ，則 ry ? ， )(TSEF
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