智能控制--第5章自適應模糊控制的理論基礎-在線瀏覽
2025-03-05 06:12本頁面
【正文】 的逼近效果如圖 54至 57所示 圖 54 的隸屬函數(shù) 圖 55 的隸屬函數(shù) 圖 56 模糊逼近 圖 57 逼近誤差 間接自適應模糊控制 問題描述 考慮如下 階非線性系統(tǒng)： ()其中 和 為未知非線性函數(shù)， 和 分別為系統(tǒng)的輸入和輸出。 取控制律為 () 將 ()代入 ()，得到閉環(huán)控制系統(tǒng)的方程： () 由 的選取，可得 時 ，即系統(tǒng)的輸出 漸進地收斂于理想輸出 。 控制器的設計 如果 和 未知，控制律（ ）很難實現(xiàn)。 1. 基本的模糊系統(tǒng)以 來逼近 為例，可用兩步構造模糊系統(tǒng)：步驟 1：對變量 ( )，定義 個模糊集合 ( )。 采用乘積推理機、單值模糊器和中心平均解模糊器，則模糊系統(tǒng)的輸出為 ()其中 為 的隸屬函數(shù)。引入向量 ， ()式變?yōu)? ()其中 為 維向量，其第 個元素為 ()2. 自適應模糊滑模控制器的設計 采用模糊系統(tǒng)逼近 和 ，則控制律（ ）變?yōu)? (), ()其中 為模糊向量，參數(shù) 和 根據(jù)自適應律而變化。圖 58 自適應模糊控制系統(tǒng)3. 穩(wěn)定性分析由式（ ）代入式（ ）可得如下模糊控制系統(tǒng)的閉環(huán)動態(tài) （ ）令： , （ ） 則動態(tài)方程（ ）可寫為向量形式： ()設最優(yōu)參數(shù)為 () ()其中 和 分別為 和 的 集合。自適應律的任務是為 、 確定一個調節(jié)機理，使得跟蹤誤差 和參數(shù)誤差 、 達到最小。 取 ， ， 。 仿真實例 被控對象取單級倒立擺，如圖 55所示，其動態(tài)方程如下： 位置指令為 。圖 55 單級倒立擺系統(tǒng)示意圖 根據(jù)隸屬函數(shù)設計程序，可得到隸屬函數(shù)圖，如圖56所示 。 在程序中，分別用 、 、 和表示模糊系統(tǒng) 的分子、分母及 ，仿真結果如圖 57至圖 510所示。見附錄 。間接自適應模糊控制利用的是被控對象的知識，而直接模糊自適應控制采用的是控制知識。 直接自適應模糊控制采用下面 IFTHEN模糊規(guī)則來描述控制知識：如果 是 且 … 且 是 ，則 是 （ ） 式中， ， 為 中模糊集合，且 。取控制律為 ()將 ()代入 ()，得到閉環(huán)控制系統(tǒng)的方程： () 由 的選取，可得 時 ，即系統(tǒng)的輸出 漸進地收斂于理想輸出 。 控制器的設計 直接自適應模糊控制器為 （ ）式中， 是一個模糊系統(tǒng)， 是可調參數(shù)集合。 采用乘積推理機、單值模糊器和中心平均解模糊器來設計模糊控制器，即 （ ）令 是自由參數(shù)，放在集合 中，則模糊控制器為： ()其中 為 維向量 。 自適應律的設計 將式（ ）、（ ）代入式（ ），并整理得：（ ）令（ ）則閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)方程（ ）可寫成向量形式： （ ） （ ）定義最優(yōu)參數(shù)為 :定義最小逼近誤差為：
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