四川省成都20xx-20xx學年高二下學期6月月考試卷文科數(shù)學word版含解析-在線瀏覽
2025-01-18 22:40本頁面
【正文】 車速在 [65， 70）的車輛數(shù)為： m2=540=4（輛） 設車速在 [60， 65）的車輛設為 a， b， 車速在 [65， 70）的車輛設為 c， d， e， f， 則所有基本事件有： （ a， b），（ a， c），（ a， d），（ a， e），（ a， f）， （ b， c），（ b， d），（ b， e），（ b， f）（ c， d），（ c， e）， （ c， f），（ d， e），（ d， f）（ e， f）共 15 種 其中車速在 [65， 70）的車輛至少有一輛的事件有：（ a， c），（ a， d）， （ a， e），（ a， f），（ b， c），（ b， d），（ b， e），（ b， f），（ c， d）， （ c， e），（ c， f），（ d， e），（ d， f），（ e， f），共 14 種 所以，車速在 [65， 70）的車輛至少有一輛的概率為 ． …（ 10 分） 1 （本小題滿分 12 分） 已知 ( 2 c os , 2 3 sin ) , ( c os , c os ) , ( )m x x n x x f x m n? ? ? ?且。 解 :(1) 2( ) 2 c o s 2 3 s in c o s c o s 2 3 s in 2 1 2 s in ( 2 ) 16f x m n x x x x x x ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴2 2 2 ,6 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ? ?, ∴,36k x k k Z????? ? ? ? ?,即增區(qū)間為[ , ] ,36k k k Z??? ? ? (2)因為3)2( ?Af,所以2 si n( ) 36A ?? ? ?,sin( ) 16A ???, ∴ZkkA ???? ,226 ???，因為 ???A0,所以 3??A 由余弦定理得 :2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ?,即224 b c bc? ? ? ∴24 ( ) 3b c bc? ? ?,因為4bc??,所以 4bc?， ∴1 si n 32ABCS bc A?? 1 （本小題滿分 12 分） 如圖，四邊形 ABCD是梯形，四邊形 CDEF是矩形，且平面 ABCD⊥ 平面 CDEF， ∠ BAD＝ ∠ CDA＝ 90?， 12AB AD DE CD? ? ?， M是線段 AE上的動點。 解：（ Ⅰ ）當 M是線段 AE的中點時， AC∥ 平面 MDF．證明如下： 連結 CE，交 DF于 N，連結 MN， 由于 M、 N分別是 AE、 CE的中點，所以 MN∥ AC， 由于 MN? 平面 MDF，又 AC?平面 MDF， 所以 AC∥ 平面 MDF． 12 分 （本小題滿分 12 分） 在數(shù)列 ??na 中，已知 )(l og32,41,41 *4111 Nnabaaa nnnn ????? ?。 解：（ 1） ∵411??nnaa,∴ 數(shù)列｛ na ｝是首項為41，公比為41的等比數(shù)列， ∴ )()41( *Nna nn ?? ∵2log3 41 ?? nn ab,∴14 13 lo g ( ) 2 3 24 nnbn? ? ? ?． ∴ n≥2時， bn— bn1=3， ∴ 11?b ， 公差 d=3,∴ 數(shù)列 }{nb 是首項 11?b ，公差 3?d 的等差數(shù)列．?? 6 分 （ 2）由（ 1）知， nna )41(?， 23 ?? nbn （ n *N? ） ∴ )(,)41()23( *Nnnc nn ????． ∴ nnn nnS )41()23()41()53()41(7)41(4411 132 ?????????????? ?， ① 于是 1432 )41()23()41()53()41(7)41(4)41(141 ??????????????? nnn nnS ② 兩式 ① ② 相 減 得132 )41()23(])41()41()41[(34143 ?????????? nnn nS = 1)41()23(21 ???? nn ∴ )()41(3 81232 *1 NnnS nn ????? ?．?? 12 分 2 （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2( ) ln1f x a xx??? 。 解：（ I） ，定義域為（ 0， +∞）． ∵， ∴ f（ x）在（ 0， +∞）上是增函數(shù)．當 x≥1時， ()fx的最小值為 f（ 1） =1； （ 4 分） （ Ⅱ ） ∵ ， ∵ 若 f（ x）存在單調遞減區(qū)間， ∴ f′（ x）＜ 0 有正數(shù)解．即方程 ax2+
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