福建省莆田20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 18:33本頁面
【正文】 函數(shù) ()fx和 ()gx ，記 ( ) ( ) ( )x f x g x? ??。 3 3,()2,x x x afx x x a? ??? ????。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 18． 設(shè)函數(shù) ( ) s in ( ) ( 0 , 0 , , )22f x A x A x R??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?的部分圖象如圖所示 . （ 1）求函數(shù) ()y f x? 的解析式； （ 2）當(dāng) [ , ]22x ???? 時(shí)，求 ()fx的取值范圍 . 19． 已知函數(shù) 2( ) ( 4 3 ) 3f x x a x a? ? ? ? （ 1）當(dāng) 1a? ， [ 1,1]x?? 時(shí)，求函數(shù) ()fx的值域； O x y 56? 第 18 題圖 2 3? （ 2）已知 0a? 且 1a? ，若函數(shù) ( ) , 0()lo g ( 1 ) 1 , 0af x xgx xx ??? ? ? ? ??為 R 上的減函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。所以 [ 1,3]A?? . . . . . . . . . . 2 分 令 223 2 ( 1 ) 4t x x x? ? ? ? ? ? ?，則 yt? . . . . . . . . . . 3 分 13x? ? ? ， 04t? ? ? ，所以函數(shù)的值域是 [0,2]B? 。 即 2x x a?? 在區(qū)間 [ 1,3]? 上有解。 . . . . . . . . . . 8 分 函數(shù) ()gx 的對(duì)稱軸為 12x?? ， 所以m in 11( ) ( )24g x g? ? ?， m ax ( ) (3) 12g x g??. . . . .11分 所以 a 的取值范圍是 1[ ,12]4? 。 . . . . . . . . . . 7分 則 0?? 且“ 1 1 4132 a? ? ?? ? ?或 1 1 4132 a? ? ?? ? ?” . . . . . . . . . . 9分 解得 1 124 a? ? ? 或 1 04 a? ? ? ，即 1 124 a? ? ? 。 [ 1,1]x?? 對(duì)稱軸 12x??， . . . . . . . . 2分 故m in 1 1 1( ) ( )24f x f? ? ?， max ( ) (1) 5f x f??。 . . . . . . . . 12 分 20. 【解】（ 1）由2 1log 5 0x????????，得 1 51x?? ，即 410xx? ? . . . . . . . . 2分 解得 ? ?1, 0 ,4x ??? ?? ? ??????． . . . . . . . . 4分 （ 2）當(dāng) 120 xx??時(shí)，1211aaxx? ? ? ， 221211lo g lo gaaxx? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， 所以 ??fx在 ? ?0,?? 上單調(diào)遞減． . . . . . . . . 5分 （這里不作證明直接給出結(jié)論不扣分） 函數(shù) ??fx在區(qū)間 ? ?,1tt? 上的最大值與最小值分別為 ??ft， ? ?1ft? ． . . . . . . . . 6分 ? ? ? ? 22111 l o g l o g 11f t f t a att? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?即 2211l o g l o g 11aatt? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? . .7分 【法一】即 112( )1aatt? ? ??，整理得 121 att???對(duì)任意 1[ ,1]2t?成立。 . . . . . . . . 9分 22221() ( 1)ttgt tt??? ? ?，當(dāng) 1[ ,1]2t?時(shí)， 2 2 1 0tt? ? ? ，所以 ( ) 0gt? ? 。 . . . . 12分 【法二】即 112( )1aatt? ? ?? ，整理得 ? ?2 1 1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1