【正文】 策 無(wú)試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)型決策 有試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)型決策 貝葉斯決策 一、風(fēng)險(xiǎn)型決策的基礎(chǔ) 決策者對(duì)他們所選擇的行為方案將會(huì)產(chǎn)生的各種可能后果的判斷； 決策者對(duì)不同后果的不同偏愛(ài) 二、風(fēng)險(xiǎn)型決策的原則 可行性原則、 經(jīng)濟(jì)性原則、 合理性原則 三、風(fēng)險(xiǎn)型決策方法作用 決策方法為決策者提供了一個(gè)指導(dǎo)性理論。對(duì)決策者來(lái)說(shuō)，它是一種輔助的方法，它為決策者提供包括主觀因素在內(nèi)的復(fù)雜決策方法，但它不能代替決策者本身 、原則和作用 二、風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)則 表 某工廠生產(chǎn)新產(chǎn)品各種方案的損益值表 自然狀態(tài) 行為方案 新建（ A1） 改建（ A2） 外購(gòu)（ A3） 市場(chǎng)需求較高 600 250 100 市場(chǎng)需求一般 50 200 100 市場(chǎng)需求較低 200 100 100 從該例子可知，這種風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題只知道各種方案在各種自然狀態(tài)下的損益值，而不知道各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率。 大中取大準(zhǔn)則； 大中取小準(zhǔn)則； ?系數(shù)準(zhǔn)則； 大中取小悔值； 合理性準(zhǔn)則。這種準(zhǔn)則的客觀基礎(chǔ)就是所謂的天時(shí)、地利和人和，決策者感到前途樂(lè)觀，有信心取得每一方案的最佳結(jié)果。 小中取大準(zhǔn)則 表 某工廠生產(chǎn)新產(chǎn)品按小中取大準(zhǔn)則決策表 自然狀態(tài) 行為方案 新建（ A1） 改建（ A2） 外購(gòu)（ A3） 市場(chǎng)需求較高 600 250 100 市場(chǎng)需求一般 50 200 100 市場(chǎng)需求較低 200 100 100 各方案最小收益 200 100 100* 決策：取最小收益中的最大收益方案，即 A3為決策方案 ?系數(shù)準(zhǔn)則 表 某工廠生產(chǎn)新產(chǎn)品按 ?()系數(shù)準(zhǔn)則決策表 自然狀態(tài) 行為方案 新建（ A1） 改建（ A2） 外購(gòu)（ A3） 市場(chǎng)需求較高 600 250 100 市場(chǎng)需求一般 50 200 100 市場(chǎng)需求較低 200 100 100 各方案最大收益 600 250 100 各方案最小收益 200 100 100 ?系數(shù)準(zhǔn)則收益 280 110 100 決策：取 ?系數(shù)準(zhǔn)則收益最大的收益方案，即 A1為決策方案 大中取小悔值準(zhǔn)則 表 某工廠生產(chǎn)新產(chǎn)品按大中取小悔值準(zhǔn)則決策表 自然狀態(tài) 行為方案 新建（ A1） 改建（ A2） 外購(gòu)（ A3） 市場(chǎng)需求較高 600 250 100 市場(chǎng)需求一般 50 200 100 市場(chǎng)需求較低 200 100 100 各方案最大悔值 300 350 500 決策：取最大悔值中的最小悔值方案，即 A1為決策方案 （ 采用 A1，市場(chǎng)需求較高、一般和較低的最大分別為 0，20050=150和 200+100=300） 合理性準(zhǔn)則 表 2. 6 某工廠生產(chǎn)新產(chǎn)品按合理性準(zhǔn)則決策表 自然狀態(tài) 行為方案 新建（ A1） 改建（ A2） 外購(gòu)（ A3） 市場(chǎng)需求較高 600 250 100 市場(chǎng)需求一般 50 200 100 市場(chǎng)需求較低 200 100 100 期望收益 150 100 決策：取期望值最大的方案，即 A1為決策方案。 若 u(a*)=Max{u(a)}，則 a*為最優(yōu)方案。 表 6各方案收益值及其期望收益值表 行為方案 （訂購(gòu)量）自然狀態(tài)?i概率p( ?i) u( a1, ?i)a1=4 0 0u( a2, ?i)a2=4 2 0u( a3, ?i)a3=4 4 0u( a4, ?i)a4=4 6 0u( a5, ?i)a5=4 8 0400420440460480 0 0 0 5 51001001001001009110510510510582961 101 101 1073871011 151 15647892106120u( a) 100 10 10 101 94 . (續(xù)） 設(shè)在自然狀態(tài) ?下，訂購(gòu)量為 a時(shí)的機(jī)會(huì)損失值為 L (a， ?)，則 其中， ku為缺一份報(bào)紙的機(jī)會(huì)損失值， k0為剩余一份報(bào)紙的收益損失值。 根據(jù)上面 L(a, ?)和 L(a)計(jì)算公式，可計(jì)算上例報(bào)童問(wèn)題各方案在各自然狀態(tài)下的機(jī)會(huì)損失值及其期望機(jī)會(huì)損失值。 顯然，按期望機(jī)會(huì)損失最小準(zhǔn)則確定的最優(yōu)方案與按期望收益值最大準(zhǔn)則確定的最優(yōu)方案是一致的 行為方案 （訂購(gòu)量）自然狀態(tài)?i概率p( ?i) L(a1, ?i)a1=400L(a2, ?i)a2=420L(a3, ?i)a3=440L(a4, ?i)a4=460L(a5, ?i)a5=480400420440460480 0 0 0 5 50510152090510151890510271890536271890L(a) 10 .75 5 5 5 16 .65 無(wú)試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)型決策模型定義 一個(gè)可能的行為方案集合 A，決策者有有限數(shù)量的行為方案，每個(gè)行為方案以 aj?A表示（ j=1,2,…,n） 。在 S上所具有的概率分布是用概率函數(shù) p(?i )=p (? =?i )來(lái)表示（ i=1,2,…,m）。 一個(gè)定義在后果集合 C上的效用函數(shù) u(c)，效用函數(shù) u(c)形成一個(gè)行為方案 a和自然狀態(tài) ?的復(fù)合函數(shù) u[c(a, ?)]。 機(jī)會(huì)損失與線性損失 ????????? ?????aakaakaL u )( )(),(????????????KiiuuKii pkkkp )()( ???? ???kkkdfuua ?)(機(jī)會(huì)損失 令 a?*為給定自然狀態(tài)為 ?條件下的最優(yōu)行為方案，即 u (a?*, ?)=Max{u (a, ?)} 當(dāng)選擇行為方案為 a時(shí)，則 L(a, ?)= u (a?*, ?) – u (a, ?) 稱為選擇行為方案為 a時(shí)的機(jī)會(huì)損失。每批生產(chǎn) 1400件。求（ 1）最優(yōu)的決策方案是什么？（ 2）最低費(fèi)用的決策方案比高費(fèi)用的決策方案的費(fèi)用可節(jié)省多少？（ 3）最佳行為方案的期望費(fèi)用為多少？ 表 某機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品次品率分布表 解 設(shè) a1為不加檢驗(yàn)裝置， a2為加檢驗(yàn)裝置。 次品率 概率 應(yīng)用舉例（續(xù)） 例 2 某郵電局根據(jù)業(yè)務(wù)預(yù)測(cè)今后 10年業(yè)務(wù)將有擴(kuò)展，提出新建、擴(kuò)建和維持現(xiàn)狀三個(gè)方案。根據(jù)預(yù)測(cè)，在今后 10年內(nèi)，業(yè)務(wù)量大、一般和小的概率及其每年的損益情況如表 。 表 某郵電局的每年損益情況表 解 設(shè) a1為新建， a2為擴(kuò)建， a3為維持現(xiàn)狀， 10年內(nèi)某一方案期望純收入為 u(a)=10*?u(a, ?)p(?) u (a1)=10*(*200+**100)500=1020500=520（萬(wàn)元） u (a2)=330（萬(wàn)元） u (a3)=200（萬(wàn)元）因此，應(yīng)采用方案 a1。如果購(gòu)買設(shè)備的同時(shí)買進(jìn)備用件，每件只需 10元；但如果未購(gòu)買備用件或備用零件不夠用時(shí)，損壞時(shí)就得臨時(shí)購(gòu)買將造成生產(chǎn)損失，每次 110元（零件 10元，生產(chǎn)損失 100元）。問(wèn)購(gòu)買設(shè)備時(shí)，應(yīng)同時(shí)購(gòu)買多少這種關(guān)鍵零件最經(jīng)濟(jì)？ 解 由于該設(shè)備在整個(gè)壽命期間，其需要量服從參數(shù)為 松分布，即 根據(jù)這一泊松分布公式，可計(jì)算出不同需要量發(fā)生的概率，以及不同購(gòu)買量時(shí)的費(fèi)用支出，如表 。 二、非全情報(bào)試驗(yàn) ei （續(xù)） 圖 非全情報(bào)試驗(yàn) e1的決策樹(shù) 0100. 53 ??0. 47 ?? ?? ??2550?a?a0. 9