上海市20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題-在線瀏覽
2025-01-18 15:14本頁(yè)面
【正文】 在無(wú)窮多個(gè)角 ? 和 ? ，使得 ?????? s i nc o sc o ss i n)s i n ( ??? (B)存在這樣的角 ? 和 ? ，使得 ?????? s i ns i nc o sc o s)c o s ( ??? (C)對(duì)任意角 ? 和 ? ，都有 ?????? s i ns i nc o sc o s)c o s ( ??? (D)不存在這樣的角 ? 和 ? ，使得 ?????? s i nc o sc o ss i n)s i n ( ??? 1若奇函數(shù) ()fx在 [ 1,0]? 上為減函數(shù)，又 ,??為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角 ( )D (A) (cos ) (cos )ff??? (B) (si n ) (si n )ff??? (C) (si n ) (cos )ff??? (D) (si n ) (cos )ff??? 三、解答題：（共 52 分） 1 (8分 )已知 ? 和 ? 都是銳角，且 54cos ?? ， 31)tan( ??? ?? ，求 ?cos 的值 解：由已知得： 53sin ?? ， 43tan ?? ， 由 31)tan( ??? ?? 得， 913tan ?? ，從而 9105sec ?? 所以 50109cos ?? 1 (10 分 )設(shè)實(shí)數(shù) 0?a ，定義域?yàn)?R 的函數(shù) 2( ) c o s s in c o s 2af x a x b x x? ? ?的最大值 A B x y C O D 是 12，且 3()34f ? ? ， (1)求 a 、 b 的值； (2)求函數(shù) )(xf 在 ]43,4[ ???x上的最值 解： (1) xbxaxf 2s in22c os2)( ??，由 題意得：????????????43434414422baba，解得：???????????2123ba (2)由 (1)得： )32s i n(212s i n412c os4 3)( ?????? xxxxf 因?yàn)?]43,4[ ???x ，所以 ]67,6[32 ??? ??x 故當(dāng) 232 ?? ??x 即 125??x 時(shí)，函數(shù) )(xf 的最大值為 21 當(dāng) 6732 ?? ??x 即 43??x 時(shí)，函數(shù) )(xf 的最小值為 41? 1 (12分 ))在 ABC? 中，角 A 、 B 、 C 所對(duì)的邊分別為 a 、 b 、 c ，已知 b Ba A cos3sin ? ，(1)求 B 的值； (2)如果 2?b ，求 ABC? 面積的最大值 解： (1) 由題意得： 3tan ?B ，又因 為 ),0( ??B ，所以 3??B ； (2)因?yàn)?3??B ，所以 212c os 222 ???? ac bcaB ，而 2?b ，故 acacca 2422 ???? ，所以 4?ac ，當(dāng)且僅當(dāng) 2?
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