數(shù)學(xué)發(fā)展史-在線瀏覽
2025-02-05 06:29本頁面
【正文】 成的等邊三角形和分正方形為 100個(gè)小正方形的圖案，半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。據(jù) 《 史記 商代中期，在甲骨文中已產(chǎn)生一套十進(jìn)制數(shù)字和記數(shù)法，其中最大的數(shù)字為三萬；與此同時(shí)，殷人用十個(gè)天干和十二個(gè)地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等 60個(gè)名稱來記 60天的日期；在周代，又把以前用陰、陽符號(hào)構(gòu)成的八卦表示八種事物發(fā)展為六十四卦，表示 64種事物。 《 禮記 春秋戰(zhàn)國之際，籌算已得到普遍的應(yīng)用，籌算記數(shù)法已使用十進(jìn)位值制，這種記數(shù)法對(duì)世界數(shù)學(xué)的發(fā)展是有劃時(shí)代意義的。 戰(zhàn)國時(shí)期的百家爭鳴也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，尤其是對(duì)于正名和一些命題的爭論直接與數(shù)學(xué)有關(guān)。還提出了“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”等命題。墨家給出一些數(shù)學(xué)定義。 墨家不同意“一尺之棰”的命題，提出一個(gè)“非半”的命題來進(jìn)行反駁：將一線段按一半一半地?zé)o限分割下去，就必將出現(xiàn)一個(gè)不能再分割的“非半”，這個(gè)“非半”就是點(diǎn)。名家和墨家的數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)命題的討論，對(duì)中國古代數(shù)學(xué)理論的發(fā)展是很有意義的。 “九章算術(shù)”方程章首先解釋正負(fù)術(shù)是確切不移的， 正象我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)初等代數(shù)時(shí)從正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算學(xué)起一樣，負(fù)數(shù)的出現(xiàn)便豐富了數(shù)的內(nèi)容。 一元二次方程是借用幾何圖形而得到證明。 具有 x3+px2+qx=A和 x3+px2=A形式的三次方程，中國在公元七世紀(jì)的唐代王孝通“緝古算經(jīng)”已有記載， 用“從開立方除之”而求出數(shù)字解答 (可惜原解法失傳了 )， 不難想象王孝通得到這種解法時(shí)的愉快程度，他說誰能改動(dòng)他著作內(nèi)的一個(gè)字可酬以千金。 在世界數(shù)學(xué)史上對(duì)方程的原始記載有著不同的形式， 但比較起來不得不推中國天元術(shù)的簡潔明了。 級(jí)數(shù)是古老的東西，二千多年前的“周髀算經(jīng)”和 “九章算術(shù)”都談到算術(shù)級(jí)數(shù)和幾何級(jí)數(shù)。十一世紀(jì)時(shí)代，中國已有完備的二項(xiàng)式系數(shù)表，并且還有這表的編制方法。 內(nèi)插法的計(jì)算，中國可上溯到六世紀(jì)的劉焯，并且七世紀(jì)末的僧一行有不等間距的內(nèi)插法計(jì)算。 就是到十八，九世紀(jì)由 李銳 (1773— 1817)，汪萊 (1768— 1813)到李善蘭 (1811— 1882)，他們?cè)谶@一方面的研究上也都發(fā)表了很多的名著。 應(yīng)該重視古代的許多工藝品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蘊(yùn)藏了豐富的幾何知識(shí)。 漢代石刻中矩的形狀類似現(xiàn)在的直角三角形，大約在公元前二世紀(jì)左右， 中國已記載了有名的勾股定理 (勾股二個(gè)字的起源比較遲 )。墨子對(duì)圓的定義是：“圓，一中同長也。 在圓周率的計(jì)算上有劉歆 (？一 23)、張衡 (78— 139)、劉徽 (263)、王蕃 (219— 257)、祖沖之 (429— 500)、 趙友欽 (公元十三世紀(jì) )等人，其中劉徽、祖沖之、趙友欽的方法和所得的結(jié)果舉世聞名。 在劉徽的“九章算術(shù)”注中曾多次顯露出他對(duì)極限概念的天才。 中國數(shù)學(xué)家善于把代數(shù)上的成就運(yùn)用到幾何上，而又用幾何圖形來證明 代數(shù)，數(shù)值代數(shù)和直觀幾何有機(jī)的配合起來，在實(shí)踐中
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