重慶市20xx_20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題新人教版-在線(xiàn)瀏覽
2025-01-18 07:20本頁(yè)面
【正文】 F平分 ∠ BCD，分別交 BC、 AD于 E、 F．求證：AF=EC． ，已知菱形 ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn) O，延長(zhǎng) AB至點(diǎn) E，使 BE=AB，連接 CE． （ 1）求證： BD=EC； （ 2）若 ∠ E=50176。 ，過(guò)點(diǎn) C 的直線(xiàn) m∥ AB， D 為 AB 邊 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D作 DE⊥ BC， 交直線(xiàn) m于點(diǎn) E，垂足為點(diǎn) F，連接 CD、 BE． （ 1）求證： CE=AD； （ 2）當(dāng)點(diǎn) D是 AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形 BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由； （ 3） 若 點(diǎn) D是 AB中點(diǎn) ，則當(dāng)∠ A的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形 BECD是正方形？（不需要證明） ：如圖（ 1），若分別以△ ABC的三邊 AC、 BC、 AB為邊向三角形外側(cè)作正方形 ACDE、BCFG和 ABMN，則稱(chēng)這三個(gè)正方形為△ ABC的外展三葉正方形，其中任意兩個(gè)正方形為△ ABC 的外展 雙葉正方形． （ 1）作△ ABC的外展雙葉正方形 ACDE和 BCFG，記△ ABC，△ DCF的面積分別為 S1和 S2． ①如圖（ 2），當(dāng)∠ ACB=90176。時(shí)， S1與 S2是否仍然相等，請(qǐng)說(shuō)明理由． （ 2）已知△ ABC中， AC=3， BC=4，作其外展三葉正方形，記△ DCF、△ AEN、△ BGM的面積和為 S，請(qǐng)利用圖（ 1）探究：當(dāng)∠ ACB的度數(shù)發(fā)生變化時(shí)， S的值是否發(fā)生變化？若不變，求出 S的值；若變化，求出 S的最大值． 實(shí)驗(yàn)中學(xué) 1617學(xué)年度下期半期三校聯(lián)考 初二數(shù)學(xué)參考答案 一、 選擇題（ 4 12=48分） DACDA BADBC BC 二、 填空題（ 4 6=24分） 13. 1； 14. 4或 34 ； 15. 13 ； 16. 24 ； 17. 1 18. ①② 三、解答題 （每小題分，共 14分） 19. 722+2. 20. 解： 連接 AC． ………… 1分 由勾股定理可知 AC= 22AD CD? = 2243? =5………… 2分 又∵ AC2+BC2=52+122=132=AB2 ∴△ ABC是直角三角形 ………… 5分 故所求面積 =△ ABC的面積 ? △ ACD的面積 115 12 3 422? ? ? ? ?=24（ m2） ………… 7分 21. 化簡(jiǎn)得 12x? ? ………… 6分 當(dāng) 32x??時(shí)………… 7分 原式 = 33?………… 10 分 22.(1) 23? ………… 5分 （ 2） 14? ………… 10 分 23. 證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形，
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