第七章再保險定價與準備金評估-在線瀏覽
2025-01-29 23:35本頁面
【正文】 數(shù)”。 ? 特點：分出公司可以自由決定自留額，相對于成數(shù)再保險，比較符合分散風險的再保險原則。 ? 結(jié)論：溢額再保險一般能夠 有效削減原保險人賠款的變異性 。 在不同情況下雙方責任分配如下表 （ 單位：萬元 ） 。 ? 上表中 ， 由于每筆保險業(yè)務的保險金額不同 ， 每筆保險業(yè)務的分保比例也不同 ， 雙方的責任比例是變化的 。 ?當分出公司的賠款超過約定的額度或標準時，其超出部分由接受公司在一定的額度或標準內(nèi)承擔。 ?賠付以一次事故所引起的一次賠款為基礎(chǔ)。 險位超賠再保險 原保險人 ?自留賠款： ?自留賠款的期望與方差： 再保險人 ?分保賠款： ?分保賠款的期望與方差： , , X C XNC C X??? ???0202( ) ( ) [ 1 ( ) ]( ) [ ( ) ] ( )[ ( ) ] [ 1 ( ) ]XXE N c f c dc X F XVa r N c E N f c dcX E N F X? ? ? ???? ? ? ???2( ) ( ) ( )( ) [ 1 ( ) ]( ) [ ( ) ] ( )XXXE R c X f c dcc f c dc X F XVa r R c X E R f c dc?????? ? ? ?? ? ????, 0 , C X C XRCX???? ???? 結(jié)論：超額損失再保險可以 顯著削減原保險人賠款的變異性 。 如果每次事故對風險單位的個數(shù)沒有限制 ， 則分出公司和分入公司對賠款的分攤見下表 （ 單位：萬元 ） 。 風險單位 發(fā)生賠款 分出公司 自擔賠款 接受公司 分攤賠款 1 20 20 0 2 50 50 0 3 150 50 100 4 200 100 100 5 250 250 0 共 計 670 470 200 事故超賠再保險 ?事故超賠再保險 （ excess of loss per event basis），也稱為巨災超賠再保險，以一次事故中所造成的總賠款金額為基礎(chǔ)確定分出公司自負責任和分入公司接受責任的一種超賠分保方式。 ? 一次事故 的劃分至關(guān)重要，如，可以規(guī)定臺風、颶風、暴風連續(xù) 48小時為一次事故；地震、洪水連續(xù) 72小時為一次事故；其他巨災事故連續(xù) 168小時為一次事故。 例 （事故超賠再保險） ? 假定有一份超過 50萬元以后的 100萬元的事故超賠分保合同 ， 在 1年中發(fā)生了 4次事故 ， 則分出公司和分入公司對賠款的分攤見下表 （ 單位：萬元 ） 。 ?賠付率 ，即保險公司已決賠款與已賺保費的比例。 例 （賠付率超賠再保險） ? 賠付率超賠合同規(guī)定 ， 賠付率在 60%以下由分出公負責 ， 60%至 100%之間的部分由分入公司負責 ， 并規(guī)定賠付限額為 50萬元 ， 兩者以較小者為準 。 年份 保費收入 已發(fā)生 賠款 賠付率 分出公司 自擔賠款 接受公司 分攤賠款 1 200 150 75% 200 60%＝ 120 200 15%＝ 30 2 200 200 100% 150 50 最優(yōu)自留額 ?對于保險人來說，自留額的確定是一個兩難的選擇： ? 一方面，如果自留額過高，則可能因為承擔風險過多而使償付能力降低，甚至會因巨災損失而破產(chǎn)； ? 另一方面，如果自留額過低，則可能流失大量利潤。 ?由如下的方程組來確定絕對自留額： ^( ) 1kYkuEee ????? ?????其中： ε — 保險人可以承受的最大破產(chǎn)概率； u — 保險組合的初始準備金； k — 調(diào)節(jié)系數(shù)； — 原保險人在再保險后的利潤。 最優(yōu)自留額 2. 相對自留額 ?相對自留額，以一定的代價－流出的利潤，換取最大的收益－再保后風險最小，即用 最小收益－最小方差原理 ，確定出的自留額。 最優(yōu)自留額 2. 相對自留額 ?相對自留額的適用范圍： ? 精度要求較高時； ? 保單的非同質(zhì)性現(xiàn)象嚴重時； ? 保險人擁有較豐富的經(jīng)驗數(shù)據(jù)時。 ?根據(jù)期望效用最大化原理，如果決策人為風險厭惡者，則他的行為準則是為了獲得最大期望效用，而不是為了獲得最大期望金額。 Z??(1 ) ( )EZ?????? 再保險形式的選擇－最優(yōu)再保險 ?則采用 賠付率超賠再保險 能夠使期望效用達到最大。 *(1 ) ( )E Z c? ???? 再保險形式的選擇－最優(yōu)再保險 ?如果追求效用最優(yōu)改成風險最小來衡量，仍然有相同的結(jié)論，即采用 賠付率超賠再保險 的保險人的風險達到最小。 再保險定價 ?再保險定價 ，是指確定出各種再保險合同中原保險人應該向再保險人支付的保費。 ?一般來說，再保險的定價與原保險定價完全不同。 ?原保險合同通常是標準化的，而再保險合同往往是個性化的，其中的保險期限、損失界定、傭金安排、再保費和賠款的支付時間等都是因合同而異的。 ?再保險承保的風險具有索賠頻率低、損失金額比較大、賠付波動大的特點。 ?再保險事故從發(fā)生、報告和索賠處理都存在較長的延遲，還會帶來賠付通脹等新問題。 ?假設(shè)在某事故超賠再保險合同中，損失金額 X的分布函數(shù)為 F(x)，密度函數(shù)為 f(x)，原保險人的自負額為 r。則有： ? 原保險人承擔的期望賠款： ? 再保險人對每次事故承擔的期望賠款（包括零賠款）
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