微型計算機原理及應(yīng)用(第三版)電子教案第1章-在線瀏覽
2025-01-28 13:38本頁面
【正文】 。其中，最后一個叫作緩沖器(buffer)，為兩個非門串聯(lián)以達到改變輸出電阻的目的。 圖 布爾代數(shù) 布爾代數(shù)也稱為開關(guān)代數(shù)或邏輯代數(shù)，和一般代數(shù)一樣，可以寫成下面的表達式： Y=f(A,B,C,D) 但它有兩個特點： (1) 其中的變量 A， B， C， D等均只有兩種可能的數(shù)值： 0或 1。如用于開關(guān)，則： 0代表關(guān) (斷路 )或低電位； 1代表開 (通路 )或高電位。 (2) 函數(shù) f只有 3種基本方式：“或”運算，“與”運算及“反”運算。 “或”運算 由于 A， B只有 0或 1的可能取值，所以其各種可能結(jié)果如下： Y=0+0=0→Y=0 Y=0+1=1 Y=1+0=1 →Y=1 Y=1+1=1 上述第 4個式子與一般的代數(shù)加法不符，這是因為 Y也只能有兩種數(shù)值： 0或 1。這個結(jié)論也可推廣至多變量，如 A， B， C， D， …… ，各變量全偽者則結(jié)果必偽，有一為真者則結(jié)果必真?；蛘哒f只有全部輸入均為 0時，輸出才為 0。當 A和 B為多位二進制數(shù)時，如 : A=A1A2A3…A n B=B1B2B3…B n 則進行“邏輯或”運算時，各對應(yīng)位分別進行“或”運算： Y=A+B =(A1+B1)(A2+B2)(A3+B3)…(A n+Bn) 【例 】 設(shè) A=10101 B=11011 則 Y=A+B =(1+1)(0+1)(1+0)(0+1)(1+1) =11111 寫成豎式則為 1 0 1 0 1 +)1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 注意， 1“或” 1等于 1，是沒有進位的。同樣，這個結(jié)論也可推廣至多變量：各變量均為真者結(jié)果必真，有一為偽者結(jié)果必偽。 與運算有時也稱為“邏輯與”。這種方法在計算機的程序設(shè)計中經(jīng)常會用到，稱為“屏蔽”。 “反”運算 如果一件事物的性質(zhì)為 A，則其經(jīng)過“反”運算之后，其性質(zhì)必與 A相反，用表達式表示為： Y=A 這實際上也是反相器的性質(zhì)。 反運算也稱為“邏輯非”或“邏輯反”。0=0 AA=A A+0=A A+1=1 A+A=A A+A=1 A (1) 交換律： AA A+B=B+A (2) 結(jié)合律： (AB)C=A(BC)=ABC (A+B)+C=A+(B+C)=A+B+C (3) 分配律： A(B+C)=AB+AC (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD 利用這些運算規(guī)律及恒等式，可以化簡很多邏輯關(guān)系式。 圖 首先，把圖 (a)中觸點 (如同開關(guān) )和燈的關(guān)系用布爾代數(shù)表示如下： Y=(A+AB)一般把常開觸點定為變量 A， B，則相應(yīng)的常閉觸點為 A，B。B =AB+AB電路大大簡化了，但能起到同樣的作用。利用摩根定理，可以解決元件互換的問題。B ABB 這個定理可以用一句話來記憶：頭上切一刀，下面變個號。B=A+B=A+B A+B+C=AC 真值表及布爾代數(shù)式的關(guān)系 當人們遇到一個因果問題時，常常把各種因素全部考慮進去，然后再研究結(jié)果。 例如，考慮兩個一位的二進制數(shù) A和 B相加，其本位的和 S及向高一位進位 C的結(jié)果如何 ? 全面考慮兩個一位二進制數(shù)，可能出現(xiàn)四種情況：或 A=0， B=0；或 A=0， B=1；或 A=1， B=0；或A=1， B=1(一般 n個因素可有 2n種情況 )。然后，對每一種情況進行分析。 對于 C，因為只有 A與 B都為 1時，它才為 1，所以經(jīng)過分析即可知 C=A 對于 S，因為在表中第 2行或第 3行都可能為 1，而第 2行要求 A=0與 B=1，在寫布爾代數(shù)式時要使 S為 1，顯然只有 A B=0 1=1。B。所以第 3行布爾代數(shù)式就是 A從而我們可以寫出 S和 A，B的關(guān)系式為 S=AB+AB。 (2) 每一項各因素之間是“與”關(guān)系。至于哪個因素要加“反” (上橫線 )要看該因素在這項里是否為“ 0”狀態(tài)，是“ 0”狀態(tài)則加“反”，否則不加“反”。例如，將第 1項 A=0和 B=0代入式 S=AB+AB，則S=00=0；將表中第 2項 A=0和 B=1代入式S=AB+AB則 S=01=1+0=1；依次類推地代入檢查。 通常，用真值表描述問題，不僅全面，而且通過它來寫布爾代數(shù)式也很簡便。在微型計算機中常常只有加法電路，這是為了使硬件結(jié)構(gòu)簡單而成本較低。 兩個二進制數(shù)相加的幾個例子： 【例 】 (1) (2) 1 A 0 1 A +) 1 B +) 1 0 B 1 0 S 1 1 S 進位 (3) (4) 1 1 C 1 1 A 0 1 1 A +) 1 1 B +) 0 1 1 B 1 1 0 S 1 1 0 S 進位 進位 例 (1)中，加數(shù) A和被加數(shù) B都是 1位數(shù)，其和 S變成 2位數(shù)，這是因為相加結(jié)果產(chǎn)生進位之故。 例 (3)中， A和 B都是 2位數(shù)，相加結(jié)果 S是 3位數(shù)，這也是產(chǎn)生了進位之故。第 1位 (或稱 0權(quán)位 )是不可能有進位的，要求參與運算的就只有兩個
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