黑龍江省大慶20xx-20xx學年高二6月月考數(shù)學理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 02:42本頁面
【正文】 （ Ⅰ ）請將上述列聯(lián)表補充完整； （ Ⅱ ）判斷是否有 %的把握認為喜歡游泳與性別有關？ 附： ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 n ad bcKa b c d a c b d?? ? ? ? ? ? ?2 0p K k? 0k 2. 706 20． （本小題滿分 12 分） 高三年級有 3 名男生和 1 名女生為了報某所大學，事先進行了多方詳細咨詢，并根據(jù)自己的高考成績情況，最終估計這 3名男生報此 所大學的概率都是21，這 1 名女生報此所大學的概率是31．且這 4人報此所大學互不影響。 （ Ⅰ ）求上述 4名學生中報這所大學的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的概率； （ Ⅱ ）在報考某所大學的上述 4 名學生中，記?為報這所大學的男生和女生人數(shù)的和，試求?的分布列和數(shù)學期望． 21. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2( ) ( 2 ) lnaf x x a xx? ? ? ?，其中實數(shù) 0a? ． （ 1）若 0a? ，求函數(shù) ()fx在 [1,5]x? 上的最值； （ 2）若 0a? ，討論函數(shù) ()fx的單調(diào)性． 22.（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) ,1axax? ? ? 為正常數(shù)． ⑴若 ( ) ln ( )f x x x???，且 163a? ，求函數(shù) ()fx的單調(diào)增區(qū)間； ⑵在⑴中當 0a? 時，函數(shù) ()y f x? 的圖象上任意不同的兩點 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y，線段 AB的中點為 00( , )Cx y ，記直線 AB 的斜率為 k ，試證明： 0()k f x?? ． ⑶若 ( ) | ln | ( )g x x x???，且對任意的 12, (0,2]xx? ， 12xx? ，都有 2121( ) ( ) 1g x g xxx? ??? ，求 a 的取值范圍． 高二下學期第二次月考數(shù)學（理）參考答案 一．選擇題 BADAB AACDB AB 二．填空題 16. 3 2 1? 三．解答題 17. （ 1）求回歸直線方程 2 4 5 6 8 55x ? ? ? ???， 3 0 4 0 6 0 5 0 7 0 505y ? ? ? ???， （ 2分） 1 3 8 0 2 5 2 5 6 .51 4 5 5 2 5b ??????， 5 0 6 .5 5 1 7 .5a ? ? ? ?， ∴ 因此回歸直線方程為 ??； （ 6分） （ 2）當 12x? 時，預報 y 的值為 12 ? ? ? ?萬元，即廣告費用為 12萬元時，銷售收入 y 的值大約是 萬元 . （ 10分） ： （ 1） 26210C 1 5 211C 4 5 3P
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