20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)九上第22章圓下單元測(cè)試-在線瀏覽
2025-01-17 23:52本頁面
【正文】 O 切 BC 于點(diǎn) C，若將 ⊙ O 在 CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到 ⊙ O 與 CA 也 相 切 時(shí) ， 圓 心 O 移 動(dòng) 的 水 平 距 離 是________ cm． ， PA、 PB切 ⊙ O 于點(diǎn) A、 B，連接 AB 交直線 OP 于點(diǎn) C，若 ⊙ O 的半徑為 3，PA=4，則 OC 的長(zhǎng)為 ________． 三 .解答題（共 6 題；共 36 分） ，已知 AB 是 ⊙ O 的直徑，點(diǎn) C在 ⊙ O上，過點(diǎn) C的直線與 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P，AC＝ PC， ∠ COB2＝ ∠ PCB． （ 1）求證： PC 是 ⊙ O 的切線 （ 2）求證： BC＝ 12AB； （ 3）點(diǎn) M 是弧 AB 的中點(diǎn)， CM 交 AB 于點(diǎn) N，若 AB＝ 4，求 MN 點(diǎn) D 是 AC 的中點(diǎn)，且 ∠ A＋ ∠ CDB＝ 90176。 AC=6cm，BC=8cm．求： ⊙ O 的半徑是多少 cm？ ， AB 為 ⊙ O 的直徑， PQ 切 ⊙ O 于 E， AC⊥ PQ 于 C，交 ⊙ O 于 D． （ 1）求證： AE 平分 ∠ BAC； （ 2）若 AD=2， EC=3 ， ∠ BAC=60176。根據(jù)三角函數(shù)就可求出 OP 的長(zhǎng)． 【解 答】 ∵ 圓與 V形架的兩邊相切， ∴△ OMP 是直角三角形中 ∠ OPN= ∠ MPN=30176。可知，點(diǎn) O 為過 B 點(diǎn)的圓的圓心， OM 為 ⊙ O 的半徑， BO+OM 為直徑，可知 BO+OM≥BN，故當(dāng) BN為直徑時(shí)，直徑的值最小，即直徑 GH 也最小，同理可得EF 的最小值． 【解答】如圖，設(shè) GH 的中點(diǎn)為 O， 過 O 點(diǎn)作 OM⊥ AC，過 B 點(diǎn)作 BN⊥ AC，垂足分別為 M、 N， 在 Rt△ ABC 中， BC=8， AB=6， ∴ AC= =10， 由面積法可知， BN?AC=AB?BC， 解得 BN=， ∵∠ B=90176。 ∵∠ P=50176。． 故選 B． 【分析】由 PA 與 PB為圓的兩條切線，利用切線性質(zhì)得到 PA 與 OA垂直， PB與 OB 垂直，在四邊形 APBO 中，利用四邊形的內(nèi)角和定理即可求出 ∠ AOB 的度數(shù)． 5.【答案】 C 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【解析】 【解答】解：連接 OD、 OF， ∵ 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 ∴∠ A=30176。 ∴∠ DOE=360176。﹣ 30176。=150176。 故選 C． 【分析】連接 OD、 OF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 ∠ A，根據(jù)切線的性質(zhì)求出 ∠ ADO=∠AEO=90176。 ∴∠ CBA+∠ CAB=90176。 ∴∠ AIB=180176。． 故答案為： 135176。進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理得出 ∠ AIB 的度數(shù)． 12.【答案】 125176。﹣ ∠ A=180176。=110176。 ∴∠ BOC=180176。﹣ 55176。． 故答案是： 125176。 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【解析】 【解答】解： 連接 OC， ∵ DC 切 ⊙ O 于 C， ∴∠ OCD=90176。 ∴∠ D=180176。 故答案為： 40176。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可． 14.【答案】 43 或 6 【考點(diǎn)】 直線與圓的位置關(guān)系 【解析】 【解答】解：當(dāng)直線與圓相切時(shí)，點(diǎn) C 在圓的左側(cè)， ∵∠ DCB=30176。直線 CD 與 ⊙ B 相切， ∴ 2DB=BC， 即 2（ 1+t） =4t﹣ 10， 解得： t=6， 故答案為： 43 或 6． 【分析】根據(jù)直線與圓相切和勾股定理，圓的半徑與 BC 的關(guān)系，注意有 2種情況解答即可． 15.【答案】 512 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【解析】 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD 為矩形， ∴∠ A=∠ B=∠ C=90176。 CD=AB=4， AD=BC=3，則可判斷 AD、 BC與半圓相切，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到 DA=DE=3， BF=EF，設(shè) CF=x，則 BF=EF=3﹣ x，在 Rt△ DCF中利用勾股定理得到 x2+42=（ 6﹣ x） 2 ， 解得 x=53 ， 然后根據(jù)正切的定義求解． 16.【答案】 6 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【解析】 【解答】解：根據(jù)勾股定理得：斜邊為 =17， 則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑 r= =3（步），即直徑為 6 步， 故答案為： 6． 【分析】根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，根據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑的求法確定出內(nèi)切圓半徑，得到直徑．此題考查了三角 形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，掌握 Rt△ ABC 中，兩直角邊分別為為 a、 b，斜邊為 c，其內(nèi)切圓半徑 r= 是解題的關(guān)鍵． 17.【答案】 3 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【解析】 【解答】解：如圖，當(dāng)圓 O 滾動(dòng)到圓 W 位置與 CA， CB相切，切點(diǎn)分別為 E， F； 連接 WE， WF， CW， OC， OW，則 OW=CF， WF=1， ∠ WCF= 12 ∠ ACB=30176。= 3 ． 【分析】根據(jù)題意 畫圖，當(dāng)圓 O 滾動(dòng)到圓 W 位置與 CA， CB 相切，切點(diǎn)分別為 E， F，連接 WE， WF， CW， OC， OW，則四邊形 OWC 是矩形；構(gòu)造直角三角形利用直角三角形中的 30176。= 3 ． 18.【答案】 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【解析】 【解答】解：連接 AO， ∵ PA、 PB是 ⊙ O 的兩條切線， ∴ OA⊥ PA， PA=P
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