【正文】 5 11菜市場每天需求（100kg）短缺損失（元/100kg）175102608380547010510010655879058808常年情況，Ａ、Ｂ、Ｃ三個收購點(diǎn)每天收購量分別為200、170和160（單位：100kg），各菜市場的每天需求量及發(fā)生供應(yīng)短缺時帶來的損失（元/100kg）見表。為該市設(shè)計(jì)一個從各收購點(diǎn)至各菜市場的定點(diǎn)供應(yīng)方案，使用于蔬菜調(diào)運(yùn)及預(yù)期的短期損失最小。（2）假設(shè)運(yùn)輸?shù)氖卟寺吠局袥]有損耗。（4）假設(shè)各收購站供應(yīng)蔬菜同質(zhì)且單位運(yùn)價相同。符號說明：收購點(diǎn)A,B,C分別記作1，2，3；菜市場1，2，…，8；用x(i,j)代表從收購點(diǎn)i到菜市場j運(yùn)送蔬菜的數(shù)量；用b(j)代表菜市場j每天對蔬菜的需求量。A(i,j)代表從收購點(diǎn)i到菜市場j的最短路程。綜合以上結(jié)論，得出該問題的模型如下： 為了解決該問題，首先利用狄克斯托算法求出三個收購點(diǎn)到各菜市場的最短路徑A（i,j）,現(xiàn)在以求解收購點(diǎn)A到各菜市場的最短路徑為例，說明如何利用狄克斯托算法具體的求解最短路問題。首先從始點(diǎn)開始，令P（）=0為永久標(biāo)號，其余各點(diǎn)賦予T標(biāo)號， T（）=（i=2,3,…,9）第一次迭代（1）考察以永久標(biāo)號點(diǎn)為始點(diǎn)的?。ǎ?，（），（），（）。 T()=min[T(),P()+]=min[,0+8]=8。T()=min[T(),P()+]=min[,0+6]=6。 14 7 7 16 12 16 23 17。 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=200。 z1+z2+z3+z4+z5+z6+z7+z8= x2+y2+z2=60。 x4+y4+z4=70。 x6+y6+z6=55。x8+y8+z8=80。 在這種供應(yīng)方案下，除了菜市場4和8外，其余的菜市場的蔬菜供應(yīng)都得到滿足，其中菜市場4和8都短缺40千克。對于該問題，目標(biāo)函數(shù)并沒有任何變化，總費(fèi)用仍然是調(diào)運(yùn)費(fèi)用以及短缺損失，該問題只是在原問題的基礎(chǔ)上加上各菜市場短缺量一律不超過需求量的20%這一約束條件，各菜市場的短缺量在以上問題中已求出，該問題只需要在原問題的基礎(chǔ)上加上以下約束即可， 應(yīng)用LINGO軟件求解，在運(yùn)行窗口中輸入以下內(nèi)容：min=6*x1+3*x3+9*x4+x52*x6+17*x7+12*x8+4*y1y2+2*y3+6*y4+2*y5+8*y6+18*y7+9*y8+10*z1+11*z2+6*z3+4*z44*z5+7*z6+2*z8+4860。y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8=170。x1+y1+z1=75。x2+y2+z2=60。x3+y3+z3=80。x4+y4+z4=70。x5+y5+z5=100。x6+y6+z6=55。x7+y7+z7=90。x8+y8+z8=80。運(yùn)行結(jié)果為：Global optimal solution found. Objective value: Infeasibilities: Total solver iterations: 11 Variable Value Reduced Cost X1 X3 X4 X5 X6 X7 X8 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z8 X2 Z7 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11