剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移計(jì)算-在線瀏覽
2024-10-03 07:26本頁(yè)面
【正文】 結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析 。剪力墻結(jié)構(gòu)平面圖 基本假定 1）樓蓋在自身平面內(nèi)的剛度無限大，平面外剛度很小，可以忽略； 2）各片剪力墻在其平面內(nèi)的剛度較大，忽略其平面外的剛度； 3）水平荷載作用點(diǎn)與結(jié)構(gòu)剛度中心重合，結(jié)構(gòu)不發(fā)生扭轉(zhuǎn)。 B、 由假定 2）可知，各片剪力墻只承受其自身平面內(nèi)的水平荷載， 可將縱、橫兩個(gè)方向的剪力墻分開考慮； 同時(shí)，可考慮縱、橫向剪力墻的共同工作，縱墻（橫墻）的一部分可以作為橫墻（縱墻）的有效翼墻。剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析 將剪力墻分為兩大類： 第一類包括整截面墻、整體小開口墻和聯(lián)肢墻 ；第二類為壁式框架 。 （ 1）將水平荷載劃分均布荷載、倒三角形分布荷載或頂點(diǎn)集中荷載，或這三種荷載的某種組合； （ 2）計(jì)算沿水平荷載作用方向的 m片剪力墻的總等效剛度；（ 3）根據(jù)剪力墻的等效剛度，計(jì)算每一片剪力墻所承受的水平荷載；（ 4）再根據(jù)每一片剪力墻所承受的水平荷載形式，進(jìn)行各片剪力墻中連梁和墻肢的內(nèi)力和位移計(jì)算。 注：剪力墻結(jié)構(gòu)體系在水平荷載作用下的計(jì)算問題就轉(zhuǎn)變?yōu)閱纹袅Φ挠?jì)算。 整體剪力墻及整體小開口剪力墻的計(jì)算 問題： 整截面墻與豎向懸臂梁的主要區(qū)別 ？整截面墻應(yīng)考慮剪切變形 +彎曲變形 +軸向變形；懸臂梁僅考慮彎曲變形。例：計(jì)算在水平均布荷載作用 下， 剪力墻底部彎矩和剪力。 整截面墻計(jì)算簡(jiǎn)圖二、 位移和等效剛度 由于剪力墻的截面高度較大，在計(jì)算位移時(shí)應(yīng)考慮剪切變形的影響。在水平荷載作用下，整截面墻考慮彎曲變形和剪切變形的頂點(diǎn)位移計(jì)算公式：注：考慮剪切變形的位移：()例：在水平均布荷載作用下，整截面墻考慮彎曲變形和剪切變形的頂點(diǎn)位移及等效剛度： 由此，可得 3種荷載下的整截面墻等效剛度計(jì)算公式為 引入等效剛度 EIeq ，可把剪切變形與彎曲變形綜合成彎曲變形的表達(dá)形式，則式 可進(jìn)一 步寫成下列形式 （ 1）小洞口整體墻的折算截面面積為：式中 — 墻截面毛面積； — 墻面洞口面積； — 墻面總面積。 整體小開口墻的計(jì)算 問題： 整體小開口墻的內(nèi)力如何計(jì)算 ？ 在水平荷載作用下， 整體小開口墻同 整截面墻一樣， 仍可按照材料力學(xué)中的有關(guān)公式進(jìn)行內(nèi)力和位移的計(jì)算， 但其值要進(jìn)行一定的修正 。 若整體彎曲應(yīng)力的彎矩占總彎矩 M p (ξ ) 的百分比為 k ，局部彎曲應(yīng)力的彎矩占總彎矩 M p (ξ ) 的百分比為 (1?k)，則可將墻肢的彎矩寫為如下形式：二、 整體小開口墻內(nèi)力和位移的實(shí)用計(jì)算 內(nèi)力 先將整體小開口墻視為 一個(gè)上端自由、下端固定的豎向懸臂構(gòu)件 ，計(jì)算出標(biāo)高 z處（第 i 樓層）的總彎矩 Mi和總剪力 Vi，再計(jì)算各墻肢的內(nèi)力。 問題： 連梁連續(xù)化法的基本思路 ？雙肢墻連梁連續(xù)化分析法● 微分方程的求解 求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程● 計(jì)算模型的簡(jiǎn)化 基本假定● 按 力法 求解超靜定結(jié)構(gòu) 兩個(gè)未知力的超靜定結(jié)構(gòu)● 微分方程的建立 補(bǔ)充條件● 求解內(nèi)力 微分關(guān)系求解內(nèi)力將連桿離散化 ，均勻分布求解兩個(gè)未知力的超靜定結(jié)構(gòu)受力平衡方程求解內(nèi)力多余未知力一、 基本假定1）每一樓層處的連梁 簡(jiǎn)化為沿該樓層均勻連續(xù)分布的連桿 。 轉(zhuǎn)角和曲率亦相同 。4） 沿豎向墻肢和連梁的剛度及層高均不變 。二、 微分方程的建立第一步：根據(jù)基本體系在連梁切口處的變形連續(xù)條件，建立微分方程： 將連續(xù)化后的連梁沿反彎點(diǎn)處切開，可得 力法求解時(shí)的基本體系 。 根據(jù)變形連續(xù)條件， 切口處沿未知力 τ(z ) 方向上的相對(duì)位移應(yīng)為零，建立微分方程 。2）墻肢軸向變形所產(chǎn)生的相對(duì)位移 基本體系在切口處剪力作用下，自 兩墻肢底至 z 截面處 的軸向變形差為切口所產(chǎn)生的相對(duì)位移。 因 α值較小，表示連梁剛度較小，墻肢中彎矩較大而軸力較小，接近獨(dú)立懸臂墻的受力情況。3） 當(dāng) α10 時(shí)， k值趨近于 1，表示墻肢彎矩以整體彎曲成分為主。鉸結(jié)連桿只能保證兩墻肢位移相等并傳遞軸力，即兩墻肢獨(dú)立工作，可按獨(dú)立懸臂梁分析；其整體工作通過約束彎矩考慮。一、 微分方程的建立和求解 計(jì)算步驟：1） m 排連梁 , m+ 1 肢墻 ；2）未知量 : 各列連梁的中點(diǎn)切口處的剪力 (或約束彎矩 ) 3）協(xié)調(diào)方程 : 各組連梁的中點(diǎn)切口處的相對(duì)位移為零 ；4）建立 m 組協(xié)調(diào)方程，相疊加后可建立與雙肢墻完全相同的微分方程，其解與雙肢墻的表達(dá)式完全一樣，只是式中有關(guān)參數(shù)應(yīng)按多肢墻計(jì)算；5）連梁約束彎矩的分配 :連梁剛度大，分配的約束彎矩大，反之，減小； 6） 考慮水平位置的影響，靠近墻中部的連梁剪應(yīng)較大 。 問題： 壁式框架與框架結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別 ？壁式框架梁柱桿端均有剛域，從而使桿件的剛度增大；梁柱截面高度較大，需考慮桿件剪切變形的影響。無剛域桿件且不考慮剪切變形的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度 轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：當(dāng)兩端均產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角 θ = 1 時(shí) , 所需的桿端彎矩。帶剛域桿件且考慮剪切變形的剛度 轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：帶剛域桿件，當(dāng)兩端均產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角 θ = 1 時(shí)所需的 桿端彎矩。 帶剛域柱的側(cè)移剛度 D值帶剛域柱反彎點(diǎn)高度比的修正 帶剛域柱應(yīng)考慮柱下端剛域長(zhǎng)度 ah ，其反彎點(diǎn)高度比應(yīng)按下式確定：思考題：什么是桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度及抗側(cè)剛度？二者如何轉(zhuǎn)換（不考慮剪切變形及剛域的影響），試推導(dǎo)。這主要表現(xiàn)為兩點(diǎn)： 一是各墻肢截面上的正應(yīng)力分布 ； 二是沿墻肢高度方向上彎矩的變化規(guī)律 。 （ 2）獨(dú)立懸臂墻是指墻面洞口很大，連梁剛度很小，墻肢的剛度又相對(duì)較大時(shí)，即 α 值很?。? α ≤1 ）的剪力墻。彎矩圖既不發(fā)生突變也無反彎點(diǎn)，變形曲線以彎曲型為主 。 水平荷載產(chǎn)生的彎矩主要由墻肢的軸力負(fù)擔(dān)，墻肢彎矩較小，彎矩圖有突變，但基本上無反彎點(diǎn)，截面正應(yīng)力接近于直線分布，變形曲線仍以彎曲型為主， 如圖 所示 。 （ 5）壁式框架是指洞口較寬，連梁與墻肢的截面彎曲剛度接近，墻肢中彎矩與框架柱相似， 其彎矩圖不僅在樓層處有突變，而且在大多數(shù)樓層中都出現(xiàn)反彎點(diǎn)， 變形曲線呈整體剪切型。二、 剪力墻分類的判別 一個(gè)是各墻肢間的整體性，由剪力墻的整體工作系數(shù) α來反映； 一個(gè)是沿墻肢高度方向是否會(huì)出現(xiàn)反彎點(diǎn)，出現(xiàn)反彎點(diǎn)的層數(shù)越多，其受力性能越接近于壁式框架。注：四個(gè)參數(shù)的物理意義： D 為連梁的剛度 S 為雙肢墻中一個(gè)墻肢對(duì)組合截面形心軸的面積矩（反映洞口大?。│?為連梁與墻肢剛度比α 為剪力墻的整體工作系數(shù)D 為連梁的剛度S 為雙肢墻中一個(gè)墻肢對(duì)組合截面形心軸的面積矩（反映洞口大?。│?為連梁與墻肢剛度比 α 為剪力墻的整體工作系數(shù)注： 注： α值越大，表明連梁的相對(duì)剛度越大，墻肢剛度相對(duì)較小，連梁對(duì)墻肢的約束作用也較大，墻的整體工作性能好，接近于整截面墻或整體小開口墻。 將 D及 α 12代人 α 2得墻肢慣性矩比 I n / I 1）壁式框架與整截面墻或整體小開口墻都有很大的 α 值，但二者受力特點(diǎn)完全不同。 2） I n / I 值反映了剪力墻截面削弱的程度。 因此，當(dāng) I n / I 增大到
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