[初一數(shù)學(xué)]乘法公式-在線瀏覽
2024-10-01 13:59本頁面
【正文】 x2－y）（－y－ x2）； ?。ǎ玻╝－3）（a2＋9）（a＋3）． 解：（１）（ x2－y）（－y－ x2） ?。剑ǎ瓂 ＋ x2）（－y－ x2） ?。?－y)2－（ x2）2 ?。統(tǒng)2－ x4 ； ?。ǎ玻╝－3）（a2＋9）（a＋3） ＝（a－3）（a＋3）（a2＋9） ?。剑╝2－32）（a 2＋9） ?。剑╝2－9）（a2＋9） ?。絘4－81 ． 例３ 計算： ?。ǎ保?； ?。ǎ玻?2x2+3x+1)(2x23x+1)． 分析：（１）中的式子具有平方差公式的右邊的形式，可以逆用平方差公式；（２）雖然沒有明顯的符合平方差公式的特點，值得注意的是，平方差公式中的字母a，b可以表示數(shù)，也可以是單項式或多項式，我們可以把2x2+1看做公式中字母a，以便能夠利用公式．正如前文所述，利用平方差可以簡化整式的計算． 解：（１）－ ＝（＋）(－) ?。?009 ?。?00 ； ?。ǎ玻?2x2+3x+1)(2x23x+1) =(2x2+1)2(3x)2 =4x4+4x2+19x2 =4x45x2+1 二、完全平方公式： (a＋b)2＝a 2＋2ab＋b 2 (a－b)2＝a 2－2ab＋b 2． 二項式的平方，等于其中每一項（連同它們前面的符號）的平方，加上這兩項積的兩倍． 完全平方公式是計算兩數(shù)和或差的平方的簡算公式，在有關(guān)代數(shù)式的變形和求值中應(yīng)用廣泛．正確運(yùn)用完全平方公式就要抓住公式的結(jié)構(gòu)特點，通過與平方差公式的類比加深理解和記憶．運(yùn)用中要防止出現(xiàn)（a177。b）2＝a2177。 A、a4b4c41 B、1a4b4c4 C、1a4b4c4 D、1+a4b4c4 5．下列各式計算中，結(jié)果錯誤的是（ ） A、a(4a+1)+(2a+b)(b2a)=a+b2. B、 C、m2(5m+3n)(5m3n)+6(2mn)(n+2m)=3n2 D、 答案與解析 答案：B C A B D 解析： 1．B． ( a+b)(b )=(b+ a)(b a).符合平方差公式的特點，故選B。 (5ab+1)(5ab1)=(5ab)212=25a2b21，故C正確； (a+2)(a4)=a2+(24)a+2180。 3．A．原式=( x)2(2y)2= x24y2. 4．B．原式=(1+abc)(1abc)(1+a2b2c2) =[12(abc)2](1+a2b2c2) =(1a2b2c2)(1+a2b2c2) =1a4b4c4. 5．D． 才正確，差一個符號。b）2=a2177。2ab+b2=(a177。2ab+b2和a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc就叫做完全平方式． 中考典例: 1．（北京西城區(qū)）下列各式計算正確的是（ ） A、(x–1)2=x2–2x+1 B、(x–1)2=x2–1 C、x3+x3=x6 D、x6247。b)2=a2177。a2=a6 B、(a+b)(a–b)=a2–b2 C、(a+b)2=a2+b2 D、(a+b)(a–2b)=a2–ab–4b2 2．（湖南長沙）下列關(guān)系式中，正確的是（ ） A、(a–b)2=a2–b2 B、(a+b)(a–b)=a2
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