平面向量-函數(shù)圖象-方程曲線專題復(fù)習(xí)要點(diǎn)-在線瀏覽
2024-09-19 16:05本頁(yè)面
【正文】 垂足為點(diǎn)，且．⑴求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；⑵過點(diǎn)的直線交軌跡于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，已知，求的值；解：⑴由得：， ∴，即，∴．所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．⑵由已知，得．則：．…………①過點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，則有：．…………②由①②得：，即．例3．(2007年全國(guó)高考湖南卷理科試題)函數(shù)=的圖象和函數(shù)=的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )．A．4 B．3 C．2 D．1xy321解：在同一個(gè)坐標(biāo)系中，畫出y =與y =的簡(jiǎn)圖，由圖直觀看出兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)由個(gè)，故選B．評(píng)析：函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得解題方法的重要工具，通過借助于圖形的直觀性，以圖助算，就可避免煩瑣的計(jì)算．例4．(2007年全國(guó)高考卷一理科試題)設(shè)a＞1，函數(shù)=在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為，則a等于( )．A． B．2 ．－111－1xy C． D．4解：由a＞1，則=在區(qū)間[a，2a]上單調(diào)遞增，所以函數(shù)的最大值為，最小值為= 1，因此有－1
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