20xx年數(shù)學建模優(yōu)秀論文城市表層土壤重金屬污染分析-在線瀏覽
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【正文】 3. 指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)： 日期： 2011 年 9 月 12 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2011高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：城市表層土壤重金屬污染分析摘要隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。而重金屬污染對城市環(huán)境和人類健康造成了嚴重的威脅，因此對城市表層土壤重金屬污染的研究具有重大意義。首先用EXCEL對數(shù)據(jù)進行分析，得出各區(qū)的8種重金屬的平均濃度；然后結(jié)合MATLAB軟件求出各區(qū)的單項污染指數(shù)和綜合污染指數(shù)，進而得出各區(qū)的綜合污染等級，如下表：區(qū)域生活區(qū)工業(yè)區(qū)山區(qū)主干道路區(qū)公園綠地區(qū)污染等級重污染重污染輕度污染重污染中度污染對于問題2，先借助SPSS軟件對各種重金屬元素的濃度和海拔做相關(guān)性分析，得出各種元素之間及其與海拔之間的相關(guān)系數(shù)矩陣和相關(guān)度；然后結(jié)合第一問給出的空間分布圖和區(qū)域散點圖，參照主要重金屬含量土壤單項污染的指數(shù)，分析得出各重金屬污染的主要原因主要來自工業(yè)區(qū)、主干道路區(qū)和生活區(qū)。在模型一數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)上建立遍歷搜索模型，結(jié)合MATLAB軟件求出重金屬空間分布中的極值點即可能的污染源，得出極值點后再結(jié)合《國家土壤環(huán)境質(zhì)量標準》通過MATLAB軟件對極值點進行篩選，得出8種重金屬元素的主要污染源。然后分析影響城市地質(zhì)演化模型的因素，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，從動態(tài)和多元的角度出發(fā)，還應搜集采樣點的長期動態(tài)數(shù)據(jù)和巖石、土壤、大氣、水和生物等因素的相關(guān)信息，分別建立動態(tài)動態(tài)傳播模型和城市地質(zhì)環(huán)境的綜合評價預測模型。對城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價，研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點?，F(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進行調(diào)查。應用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學元素的濃度數(shù)據(jù)。附件1列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。(2) 通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。(4) 分析所建立模型的優(yōu)缺點，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？二、模型假設 假設題目中所給數(shù)據(jù)可靠無誤。 假設問題二中只考慮題目中所給的8中重金屬，不考慮其它重金屬。三、問題分析(一) 問題1的分析：問題1屬于空間分布和綜合評價問題，重金屬的傳播過程是一個擴散的過程，通常物質(zhì)擴散模型中物質(zhì)從高濃度向低濃度擴散且其濃度的分布是連續(xù)的，據(jù)此我們可以用附表中所給的采樣點污染數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)借助MATLAB軟件[1]進行插值擬合得出8種主要重金屬污染物在整個城區(qū)的空間分布圖。(二) 問題2的分析：問題2要求通過數(shù)據(jù)分析來說明重金屬污染的主要原因。(三) 問題3的分析：由問題一的分析我們得知重金屬的分布是連續(xù)的，同時我們還可以知道物質(zhì)的擴散是從高濃度向低濃度進行的，在擴散模型中某區(qū)域濃度最高的點可能就是擴散源，所以重金屬空間分布中的極值點就可能是重金屬的傳播模型中污染源。搜索極值的現(xiàn)代算法有模擬退火，遺傳算法，魚群算法等多種。得出極值點后再結(jié)合國家土壤環(huán)境質(zhì)量標準篩選出污染源。四、符號說明符號設定符號說明Pij區(qū)域i中第j個重金屬的污染分指數(shù)Cj第j個重金屬的實測濃度Sj第j元素的評價標準PN綜合污染指數(shù)Pj,ave平均單項污染指數(shù)Pj,max最大單項污染指數(shù)z濃度分布矩陣注：在此沒有設定的符號在下文中會具體說明。圖2 的X、Y軸為地理坐標值（單位：m）。 模型建立：土壤環(huán)境質(zhì)量單項污染指數(shù)主要用來評價某一污染物的污染程度，指數(shù)小污染輕，指數(shù)大污染則重。綜合污染指數(shù)可以綜合判斷某土壤多種污染物的聯(lián)合污染效應。本文根據(jù)我國《土壤監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》(HJ/T 1662004)[2]中推薦的內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)法進行評價。單項污染指數(shù)和綜合污染指數(shù)的計算公式如下： （1） （2）當Pij≤1時，表示土壤未受該因子污染，當Pij 1時，表示土壤受該因子污染。根據(jù)HJ/T 1662004,內(nèi)梅羅綜合污染指數(shù)的分級標準（見表1），得出各個區(qū)域的污染等級。然后得出各個區(qū)里面主要重金屬含量的平均值，可看作各區(qū)中主要重金屬含量值。二、問題二的求解： 模型建立：用SPSS11．0統(tǒng)計軟件對各種重金屬元素濃度和海拔做相關(guān)性分析，得出各種元素與元素之間和元素與海拔之間的相關(guān)系數(shù)矩陣及其相關(guān)性，結(jié)合第一問得出的空間分布圖和區(qū)域散點圖，參照主要重金屬含量土壤單項污染的指數(shù)，分析得出各重金屬污染的主要原因。從成因上來分析，相關(guān)性較好的元素可能在成因和來源上有一定的關(guān)聯(lián)。 根據(jù)空間分布圖、區(qū)域散點圖和主要重金屬含量土壤單項污染的指數(shù)進行分析：對于Cr和Ni，在來源上關(guān)聯(lián)較密切，該市表層土壤Cr和Ni基本未污染，只有個別點富集程度較高，污染達到中度污染，該富集中心的位置主要分布在生活區(qū)周邊和主干道區(qū)周邊，這可能是由于生活廢水的排放和交通源汽車尾氣的排放等原因造成的。所以可以說Pb和Cd的污染主要是由于主干道污染和工業(yè)污染。對于Hg, 其高含量點主要分布在交通繁忙的主干道路區(qū)周邊和工業(yè)區(qū)周邊, Hg污染的一個主要原因是由于燃煤造成的，無論是工業(yè)用煤還是居民用煤，而且燃燒方式落后。對于Zn,其高含量點也主要分布在交通繁忙的主干道路區(qū)周邊和工業(yè)區(qū)周邊, 這主要是由于汽車尾氣的排放和廠礦企業(yè)的三廢排放。綜上所述，可以認為工業(yè)區(qū)、主干道路區(qū)和生活區(qū)的活動是造成該城區(qū)表層土壤重金屬污染的主要原因。Z是100100的矩陣，借鑒元胞的思想建立一個100100規(guī)模的二維網(wǎng)格，將元素濃度分布矩陣對應放入，其中每一個元素占據(jù)其中一個格子。并且污染源所在格子元素濃度大于周圍格子的元素濃度。（參考文獻[4]）圖8：元胞鄰居模型分析三種鄰居模型發(fā)現(xiàn)第二種模型最適合。通過搜索模型可以求出重金屬空間分布中的極值點即可能的污染源，再結(jié)合國家土壤環(huán)境質(zhì)量標準[3]（下表5）通過M
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