【正文】 a+j2pfa+(2pf)2 X(f)=ImX(f)2pf=arctanReX(f)a j(f)=arctan單邊指數(shù)衰減信號頻譜圖 14 求符號函數(shù)(見圖125a)和單位階躍函數(shù)(見圖125b)的頻譜。+1t0 x(t)=sgn(t)=237。1t0t=0處可不予定義，或規(guī)定sgn(0)=0?？梢越柚陔p邊指數(shù)衰減信號與符號函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。236。at 238。0X1(f)=242。eatej2pftdt+242。165。0165。01 pfX(f)=1 pff0 236。239。2239。238。1t0u(t)=237。在跳變點(diǎn)t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定u(0)=1/2。由于不滿足絕對可積條件，不能直接求其傅里葉變換，可采用如下方法求解。1233。1U(f)=F[u(t)]=F234。+F[sgn(t)]=d(f)+231。pf235。2(f)246。1249。2234。pf235。同時，由于u(t)不是純直流信號，在t=0處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。1t0時u(t)=242。165。t根據(jù)傅里葉變換的積分特性 t111233。233。242。=D(f)+D(0)d(f)=d(f)j235。pf235。15 求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)cosω0t(見圖126)的傅里葉變換。239。239。0tTt179。也說明，單一頻率的簡諧信號由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無限寬。0)的頻譜密度函數(shù)為X1(f)=242。165。ee 165。aj(ww0)aj(w+w0)249。1010]222j2j235?，F(xiàn)乘以余弦型振蕩cosω0t(ω0 ωm)。試求調(diào)幅信號畫出調(diào)幅信號及其頻譜。矩形調(diào)幅信號頻譜若ω0 ωm將發(fā)生混疊。 解答： (1)μx=lim2π1T1T0T=，式中—正弦信號周期x(t)dt=xsin(ωt+φ)dt=000242。165。0ωT0 x02T01cos2(ωt+φ)x021T21T022(2)ψ=lim242。x0sin(ωt+φ)dt= dt=T174。T0T00T0242。試計(jì)算這個測量系統(tǒng)的總靈敏度。(V/nC)180。偏移量：y=S180。=。100%，將已知周期代入得穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差d %T=1s239。%T=2s%T=5s238。)通過傳遞函數(shù)為H(s)=1/(+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。+j2)其中y01=A(10)x01=187。10)187。y02=A(100)x02=187。100)187。 所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)=(176。)24 氣象氣球攜帶一種時間常數(shù)為15s的一階溫度計(jì)，以5m/s的上升速度通過大氣層。在3000m處所記錄的溫度為?l℃。溫度隨高度線性變化，對溫度計(jì)來說相15s+1當(dāng)于輸入了一個斜坡信號，而這樣的一階系統(tǒng)對斜坡信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時間為時間常數(shù)t=15s，如果不計(jì)無線電波傳送時間，則溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是15s以前的溫度，所以實(shí)際出現(xiàn)?l℃的真實(shí)高度是 Hz=HVt=30005180。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差d=A(w)180。1231。令d≤5%，f=100Hz，解得t≤523ms。180。相對幅值誤差：d=231。232。230。100%=231。232。180。% 相角差：j(w)=arctan(2ptf)=arctan(2p180。106180。176。解答：從不失真條件出發(fā)分析。27 將信號coswt輸入一個傳遞函數(shù)為H(s)=1/(ts+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過程在Y(s)=111111 ++21+(wt)+s2(1+jtw)sjw2(1jtw)s+jw利用逆拉普拉斯變換得到t111jwt+y(t)=L[Y(s)]=ee+ejwt21+(wt)2(1+jtw)2(1jtw)1t1ejwt+ejwtjwt(ejwtejwt)=e+1+(wt)22[1+(tw)2]1233。=2235。1+(tw)1wtarctanwt)et/t249。1+(tw)28 求頻率響應(yīng)函數(shù)為3155072 / (1 + )(1577536 + 1760jw w2)的系統(tǒng)對正弦輸入x(t)=10sin()的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸入為正弦信號時，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號，而正弦信號的平均值為0，所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。解： H1(s)===1，即靜態(tài)靈敏度K1=3 ++17s+141wn2K2wn2，即靜態(tài)靈敏度K2=41 H2(s)=2=222s++wns++wn因?yàn)閮烧叽?lián)無負(fù)載效應(yīng)，所以總靜態(tài)靈敏度K = K1 180。 41 = 123210 設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。w246。247。wn248。f246。247。fn248。 ，j(400) 187。 如果z = ，則A(400) 187。 ?176。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3，求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。 因?yàn)閠d = ，所以wd = 2p/td = 1rad/swn==187。w246。247。wn248。j(wn)=90176。解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計(jì)等。電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點(diǎn)是靈敏度低，橫向效應(yīng)大。選用時要根據(jù)測量精度要求、現(xiàn)場條件、靈敏度要求等來選擇。設(shè)工作時其應(yīng)變?yōu)?000me，問DR＝？設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求：1）無應(yīng)變時電流表示值；2）有應(yīng)變時電流表示值；3）電流表指示值相對變化量；4）試分析這個變量能否從表中讀出？圖384 題34圖解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式DR/R=Sge得DR=Sge R=2180。106180。=3）d=(I2I1)/I1180。如果采用高靈敏度小量程的微安表，則量程不夠，；如果采用毫安表。35 電感傳感器（自感型）的靈敏度與哪些因素有關(guān)？要提高靈敏度可采取哪些措施？采取這些措施會帶來什么樣后果？解答：以氣隙變化式為例進(jìn)行分析。 如果加大磁路橫截面積A0、線圈匝數(shù)N、電源角頻率w、鐵芯磁導(dǎo)率m0，減小氣隙d，都可提高靈敏度。36 電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路有何異同？舉例說明。236。237。電橋電路239。直放式239。237。 238。239。二極管T型網(wǎng)絡(luò)239。差動脈寬調(diào)制電路239。極化電路等自感型變磁阻式電感傳感器的測量電路：236。諧振式調(diào)幅電路239。236。239。239。調(diào)幅電路237。變壓器電橋239。電橋電路237。239。 237。帶相敏檢波的電橋等239。238。239。239。238。相同點(diǎn)：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波。 不同點(diǎn)：電阻應(yīng)變式傳感器可以使用直流電橋電路，而電容式、電感式則不能。37 一個電容測微儀，其傳感器的圓形極板半徑r＝4mm，工作初始間隙d=，問：1）工作時，如果傳感器與工件的間隙變化量Dd＝177。1mm時，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？解：1） DC==e0eAe0eAeeADdeeADd=0187。1012180。p180。103)2(177。106)3215(180。177。10F=177。103pF2）B=S1S2DC=100180。(177。103)187。答：38 把一個變阻器式傳感器按圖385接線。如果接入分壓式測量電路，則輸出量可以認(rèn)為是電壓uo。x，輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系。 ppxxx+(1)1+p(1)xRLxpRLxpxp由上式可見，只有當(dāng)Rp/RL174。x。39 試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處？解答：接觸式：變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器?？梢詫?shí)現(xiàn)非接觸測量的是：電容式、光纖式等傳感器。311 一壓電式壓力傳感器的靈敏度S=90pC/MPa，放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20mm/V的光線示波器上記錄，試?yán)L出這個測試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算其總的靈敏度。180。312 光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點(diǎn)？用光電式傳感器可以測量哪些物理量？解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。解答：霍爾（Hall）效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場中，當(dāng)有電流流過薄片時，則在垂直于電流和磁場方向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢。應(yīng)用舉例：電流的測量，位移測量，磁感應(yīng)強(qiáng)度測量，力測量；計(jì)數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測量（如計(jì)程表等），流量測量，位置檢測與控制，電子點(diǎn)火器，制做霍爾電機(jī)—無刷電機(jī)等。解答：相同點(diǎn)：都是利用材料的壓電效應(yīng)（正壓電效應(yīng)或逆壓