【正文】 好芯片，說明你所用的比較次數(shù)上限． 其中：好芯片和其它芯片比較時，能正確給出另一塊芯片是好還是壞． 壞芯片和其它芯片比較時，會隨機的給出好或是壞。如果給出的是壞的過半，說明第一塊芯片是壞的，那么就要在那些在給出第一塊芯片是壞的芯片中，重復上述步驟，直到找到好的芯片為止。 把球編為①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。 把①⑨與⑩⑾作第二次稱量， ⒈如相等，說明⑿特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿是重還是輕 ⒉如①⑨＜⑩⑾說明要么是⑩⑾中有一個重的，要么⑨是輕的。 ⒊如①⑨＞⑩⑾說明要么是⑩⑾中有一個輕的，要么⑨是重的。 ㈡如左邊＜右邊，說明左邊有輕的或右邊有重的 把①②⑤與③④⑥做第二次稱量 ⒈如相等，說明⑦⑧中有一個重，把①與⑦作第三次稱量即可判斷是⑦與⑧中誰是重球 ⒉如①②⑤＜③④⑥說明要么是①②中有一個輕的，要么⑥是重的。 ⒊如①②⑤＞③④⑥說明要么是⑤是重的，要么③④中有一個是輕的。 ㈢如左邊＞右邊，參照㈡相反進行。 把①⑨與⑩⑾作第二次稱量， ⒈如相等，說明⑿⒀特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別，但判斷不了輕重了。首先求解原題。因此答案為：10030=70。 要讓及格的人數(shù)最少，就要做到兩點：1. 不及格的人答對的題目盡量多，這樣就減少了及格的人需要答對的題目的數(shù)量，也就只需要更少的及格的人 2. 每個及格的人答對的題目數(shù)盡量多，這樣也能減少及格的人數(shù)由1得每個人都至少做對兩道題目，由2得要把剩余的210道題目分給其中的70人： 210/3 = 70，讓這70人全部題目都做對，而其它30人只做對了兩道題 也很容易給出一個具體的實現(xiàn)方案：讓70人答對全部五道題，11人僅答對第一、二道題，10人僅答對第二、三道題，5人答對第三、四道題，4人僅答對第四、五道題。所以最少及格人數(shù)就是70人！ 【28】陳奕迅有首歌叫十年 呂珊有首歌叫3650夜 那現(xiàn)在問,十年可能有多少天? 十年可能包含23個閏年，3652或3653天。【29】 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 下一行是什么？下行是對上一行的解釋 所以新的應該是3個1 2個2 1個1 ：312211【30】燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時？燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個小時。二，一根要一頭燒，一根從兩頭燒，兩頭燒完的時候（30分），將剩下的一根另一端點著，燒盡就是45分鐘?！?1】共有三類藥，分別重1g,2g,3g，放到若干個瓶子中，現(xiàn)在能確定每個瓶子中只有其中一種藥，且每瓶中的藥片足夠多，能只稱一次就知道各個瓶子中都是盛的哪類藥嗎？如果有4類藥呢？5類呢？N類呢(N可數(shù))？如果是共有m個瓶子盛著n類藥呢(m，n為正整數(shù)，藥的質量各不相同但各種藥的質量已知)？你能只稱一次就知道每瓶的藥是什么嗎？注：當然是有代價的，稱過的藥我們就不用了 第一個瓶子拿出一片，第二個瓶子拿出四片，第三個拿出十六片，……第m個拿出n 1的m1次方片?！?2】假設在桌上有三個密封 的盒，一個盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。允許你從一個盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說出每個盒內裝的東西呢？ 取出標著15便士的盒中的一個硬幣，如果是銀的說明這個盒是20便士的，如果是鎳的說明這個盒是10便士的，再由每個盒的標簽都是錯誤的可以推出其它兩個盒里的東西。x0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x個點最多能把直線分成多少部分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x條直線最多能把平面分成多少部分1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 x個平面最多能把空間分成多少【34】一個巨大的圓形水池，周圍布滿了老鼠洞。貓繼續(xù)沿水池邊緣企圖捉住老鼠（貓不入水）。問老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐？ 第一步：游到水池中心。第三步：沿與中心相反方向的直線游3R/4就可以到達水池邊，所以捉不到老鼠。沒有其他任何工具，4人自備容器，分出去的水不可再要回來。他年老眼花，把長短針裝配錯了，短針走的速度反而是長針的12倍。老鐘表匠裝好就回家去了。等老鐘表匠趕到，已經是 下午7點多鐘。這鐘還是8點、9點地跑，人們再去找鐘表匠。 請你想一想，老鐘表匠第一次對表的時候是7點幾分？第二次對表又是8點幾分？7點x分：(7 x/60)/12=x/60 x=7*60=420/11= 第一次是7點38分，第二次是8點44分 【37】今有2匹馬、3頭牛和4只羊，它們各自的總價都不滿10000文錢（古時的貨幣單位）。問：馬、牛、羊的單價各是多少文錢？ 馬3600 牛2800 羊1600【38】一天，harlan的 店里來了一位顧客，挑了25元的貨，顧客拿出100元，harlan沒零錢找不開，就到隔壁飛白的店里把這100元換成零錢，回來給顧客找了75元零錢。至于這道怪題是否由這位因《愛麗絲漫游奇境記》而聞名的牛津大學數(shù)學專家提出來的，那就不清楚了。當猴子開始向上爬時，砝碼將如何動作呢?真奇怪，羅爾寫道，許多優(yōu)秀的數(shù)學家給出了截然不同的答案。克利夫頓(還有哈考特)則認為，砝碼將以與猴子一樣的速度向上升起，然而桑普森卻說，砝碼將會向下降!一位杰出的機械工程師說這不會比蒼蠅在繩子上爬更起作用，而一位科學家卻認為砝碼的上升或下降將取決于猴子 吃蘋果速度的倒數(shù)，然而還得從中求出猴子尾巴的平方根。它很能說明趣題與力學問題之間的緊密聯(lián)系。一個是金，一個是鉛?，F(xiàn)在要求在不破壞表面油漆的條件下用簡易方法指出哪個是金的，哪個是鉛的。 【41】有23枚硬幣在桌上，10枚正面朝上。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆，每堆正面朝上的硬幣個數(shù)相同。 由于歷史原因，只有同名的村與鎮(zhèn)之間才有來往。問題是：如何在這個環(huán)形山內修三條鐵路連通A村與A鎮(zhèn)， B村與B鎮(zhèn)，C村與C鎮(zhèn)。（挖山洞、修立交 橋都不算，絕對是平面問題）。 ●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ●● ●● ●● ●Ａ Ｃ Ｂ ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 作圖如下: ●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ● Ａ Ｃ Ｂ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Ｂ ● Ａ ● ● ● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 答題完畢.【43】屋里三盞燈,屋外三個開關,一個開關僅控制一盞燈,屋外看不到屋里怎樣只進屋一次,就知道哪個開關控制哪盞燈? 四盞呢~ 溫度，先開一盞，足夠長時間后關了，開另一盞，進屋看，亮的為后來開的，摸起來熱的為先開的，剩下的一盞也就確定了。【44】2+72+7全部有火柴根組成，移動其中任何一根，答案要求為30說明：因為書寫問題作如下解釋，2是由橫折橫三根組成，7是由橫折兩根組成 1, ,,=2, 注意質數(shù).3, 可能把畫面顛倒過來.4, 然后就可以去考慮更改其他數(shù)字更改了247217＝30【45】5名海盜搶得了窖藏的100塊金子，并打算瓜分這些戰(zhàn)利品。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方案就獲得通過并據此分配戰(zhàn)利品。 所有的海盜都樂于看到他們的一位同伙被扔進海里，不過，如果讓他們選擇的話，他們還是寧可得一筆現(xiàn)金。所有的海盜都 是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因為任何海盜 都不相信他的同伙會遵守關于共享金塊的安排。 最兇的一名海盜應當提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？ 如果輪到第四個海盜分配：100，0輪到第三個：99，0，1輪到第二個：98，0，1，0輪到第一個：97，0，1，0，2，這就是第一個海盜的最佳方案。問他們中誰的存活幾率最大？提示： 1，他們都是很聰明的人 2，他們的原則是先求保命，再去多殺人 3，100顆不必都分完 4，若有重復的情況，則也算最大或最小，一并處死 第一個人選擇17時最優(yōu)的。他確實有可能被逼死，后面的4號也想把1號逼死，但做不到（起碼確定性逼死做不到） 可以看一下，如果第1個人選擇21，他的信息時暴露給第2個人的，那么，1號就將自己暴露在一個非常不利的環(huán)境下，24號就會選擇20，五號就會被迫在119中選擇，則5號處死。 1號選擇一個20的數(shù)后，2號沒有動力選擇一個偏離很大的數(shù)（因為這個游戲偏離大會死），只會選擇 1或1，取決于那個死的概率小一些，再考慮這些的時候，又必須逆向考慮，1號必須考慮24號的選擇，2號必須考慮4號的選擇，... ...只有5號沒得選擇，因為前面是只有連著的兩個數(shù)（且表示為N，N 1），所以5號必死，他也非常明白這一點，會隨機選擇一個數(shù)，來決定整個游戲的命運，但決定不了他自己的命運。 對117進行概率的計算之后，就得出了3個人選擇17，第四個人選擇16時，為均衡的狀態(tài)，第4號雖然選擇16不及前三個人選擇17生存的機會大，但是若選擇17則整個游戲的人必死（包括他自己）！第3號沒有動力選擇16，因為計算概率可知生存機會不如17。【47】有5只猴子在海邊發(fā)現(xiàn) 一堆桃子,第一只猴子最早來到,它左分右分分不開,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份, 2,3,4,5只猴子也遇到同樣的問題,采用了同樣的方法,都是扔掉一只后,？這堆桃子至少有3121只。如果不考慮正負，4為一解考慮到要5個猴子分，假設分n次。 a=3b 8 53*(b 4)/1024，而53跟1024不可約，則令b=1020可有最小解，得a=3121 ,設桃數(shù)x,得方程4/5{4/5{4/5[4/5(x1)1]1}1}=5n展開得256x=3125n 2101故x=(3125n 2101)/256=12n 8 53*(n 1)/256因為53與256不可約,所以判斷n=,等于3121 【48】話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了,5個倒霉的家伙只好逃難到一個孤島,發(fā)現(xiàn)島上孤零零的,幸好有有棵椰子樹,還有一只猴子!大家把椰子全部采摘下來放在一起,但是天已經很晚了,所以就睡覺先.晚上某個家伙悄悄的起床,悄悄的將椰子分成5份,結果發(fā)現(xiàn)多一個椰子,順手就給了幸運的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺了.過了會兒,另一個家伙也悄悄的起床,悄悄的將剩下的椰子分成5份,結果發(fā)現(xiàn)多一個椰子,順手就又給了幸運的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺了.又過了一會 ... ...又過了一會 ... 總之5個家伙都起床過,都做了一樣的事情 早上大家都起床,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個猴子還