2-5衍射光柵(20xx)-在線瀏覽
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【正文】 2220 s ins ins in NuuI ??sin?sinb?2b?b??b?2? 0d?2d?4d?d?5d??d?2?d?4?d?5?16 222s inl ims inkN N?????? － － （ 羅 必 達(dá) 法 則 ）在滿足 dsin? = k? 的衍射方向上： 在屏幕的中心 ,1s inlim 220?? uu?.02m a x INI ?.s in 2202uuINI ?光強(qiáng)為 1. 主最大的角位置、光強(qiáng)和數(shù)目 由縫間干涉因子 ,s ins in22??N即 ?? kd ?s in 時(shí) , －稱為光柵方程 )2,1,0( ????k?? k?當(dāng) 時(shí) 17 由于衍射角 ? 不可能大于 90186。 1， 177。 若 ? ? d ，除零級(jí)主最大外，別無其它級(jí)主最大存在。s in kdNN ??即 Nkd ?? 39。 1 2 3 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ,( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 2 2 ) , 3 1 ) ( 3 1 ) ,k N N NN N N N N? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， ， ， ， ， ， （ ，即 ?,3,2,039。 否則上式就變成決定主最大角位置的光柵方程了。其值不超過零級(jí)主最大的 1/23，所以次最大和暗紋實(shí)際上混成一片，形成光強(qiáng)很弱的黑暗背景。 因?yàn)樵趦上噜徶髯畲笾g有 N－ 1個(gè)暗紋，而相鄰兩零光強(qiáng)暗紋之間應(yīng)有一個(gè)次最大。 共同決定 多縫衍射極大極小位置。 將多光束干涉極大極小的結(jié)果列表如下 ： 多縫干涉極小位置 多縫干涉主極大位置 單縫衍射極小位置 ? ??? bk ??sin),2,1( ??????k? ??? dj ??sin),2,1,0( ??????j? ???? Ndj ??s in),2,0( ??????? NNj0???,2, NdNd ??NdN ?)1( ????d????? ,)1( NdN ?NdN ?)12( ?d?2???? ,)12( NdN ?NdN ?)13( ???????b?特征 3： 主極大間有 N1個(gè)極小， N2個(gè)次極大（其位置見附錄 16） 特征 2： 主極大位置由 d 決定，與 N無關(guān)，強(qiáng)度與 N2成正比。 對(duì)第 K級(jí)來說： dkNdkN ????? ?????? )1(s i n)s i n (Nd??24 ?????? ???????? c o s)( s i ns i n)s i n (Nd??因此 ???c osNd??可見譜線的半角寬度 ??與 Nd的乘積成反比， Nd愈大， ??愈小，譜線愈窄，銳度愈好。 單縫衍射極小 ?? ka ??s in各主極大要受單縫衍射的調(diào)制 ?光柵常數(shù) d決定主極大位置 ,透光縫寬 a影響主極大強(qiáng)度 ,總縫數(shù) N影響主極大寬度 . 5. 光柵光強(qiáng)分布曲線 26 （譜線）的缺級(jí) 若本應(yīng)該由相應(yīng)級(jí)的干涉 主最大 出現(xiàn)的地方，恰好是單縫衍射的暗紋所在的位置，此時(shí)合成光強(qiáng)為零，即本應(yīng)該出現(xiàn)的主最大不再出現(xiàn)，這種現(xiàn)象稱 缺級(jí) 。 若在某衍射方向是 j級(jí)衍射極小 , 又是 ? 級(jí)干涉主最大 ,則有 ,s in ?? jb ?.s in ?? kd ?{ I單 0 2 1 1 2 I 0 4 8 4 8 單縫衍射 輪廓線 光柵衍射 光強(qiáng)曲線 27 由上面兩方程 , 得： .jbdk ?第 ?級(jí)干涉主極大被 j級(jí)衍射極小調(diào)制掉 例如 ,3?bd則 ?6,3 ???k 等級(jí)次被調(diào)制掉 , 不出現(xiàn) . 總之 ,光柵光強(qiáng)是多光束干涉被單縫衍射調(diào)制的結(jié)果 . 由此可見，光柵主最大的缺級(jí)
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