3-1--矩陣位移法解連續(xù)梁-在線瀏覽
2024-09-14 09:05本頁面
【正文】 向?yàn)檎? 剛度集成法的步驟： 1）對(duì)單元?jiǎng)偠染仃囘M(jìn)行換碼， 擴(kuò)大各單元?jiǎng)偠染仃嚨碾A， 形成擴(kuò)大的單元?jiǎng)偠染仃嚒? 式中： ……… （ 1） ……… （ 2） 2）將各擴(kuò)大后的單元?jiǎng)偠染仃嚰铣烧w剛度矩陣 用矩陣形式表示整體平衡方程式（ i） ( 1 )1 2 1( 1 ) ( 2 )2 1 2 3 2( 2 )3 2 3MMM M MMM? ?????? ?? ……… （ i） ( 1 )1 2 1( 1 ) ( 2 )2 1 2 3 2( 2 )3 2 300MMM M MMM?? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???( 1 )1 1 1 1 2( 1 )1 1 2 2 134 2 02 4 00 0 0 0i i Mi i M?????? ? ? ????????? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ??1( 2 )2 2 2 23( 2 )2 2 3 320 0 0 00 4 20 2 4i i Mi i M???? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ?( 1 ) ( 2 )( [ ] [ ] ) { } { }k k F? ? ?1 1 1 11 1 2 2 2 22 2 3 34 2 0 0 0 0( 2 4 0 0 4 2 )0 0 0 0 2 4i i Mi i i i Mi i M???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?即 可見，疊加各擴(kuò)大的單元?jiǎng)偠染仃嚕愕玫秸w剛度矩陣： 11( 1 ) ( 2 )1 1 2 222111 1 2 2224 2 0 0 0 0[ ] [ ] [ ] 2 4 0 0 4 20 0 0 0 2 44 2 02 4 4 20 2 4iik k k i i i iiiiii i i iii? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????????????整體剛度矩陣的元素的物理意義 32 22ki ? 22 1 244k i i?? 2l 3 1l 1 2 2 1 12ki ? 24 i 14 i 21? ? 1 1 1 1 1 2 2 1 3 3M k k k? ? ?? ? ?2 2 1 1 2 2 2 2 3 3M k k k? ? ?? ? ?3 31 1 32 2 33 3M k k k? ? ?? ? ?1 1 1 1 1 2 2 1 3 3M k k k? ? ?? ? ?簡(jiǎn)記為 ? ? ? ?? ?Fk??1M 2M 3Mii ?1 ii ?21 2 1 2 3 1? 2? 3?1??=1 11k31k1 2??12k=1 3??22k 32k13k 23k33k21k2 2 1 1 2 2 2 2 3 3M k k k? ? ?? ? ?3 31 1 32 2 33 3M k k k? ? ?? ? ?1 11 12 13 12 21 22 23 23 31 32 33 3M k k kM k k kM k k k???? ? ? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ?結(jié)構(gòu)剛度方程 結(jié)構(gòu)剛度矩陣 (總剛 ) ??k11111 kk ?1 111k121k12121 kk ? 031 ?k11212 kk ? 21112222 kkk ?? 22132 kk ?013 ?k 21223 kk ? 22233 kk ?1 112k 122k1 112k 122k211k221k求結(jié)構(gòu)剛度方程的另一方法： ? ????????????333231232221131211kkkkkkkkkk簡(jiǎn)記為 ? ? ? ?? ?Fk?? 結(jié)構(gòu)剛度方程 結(jié)構(gòu)剛度矩陣 (總剛 ) ??k11111 kk ? 12121 kk ? 031 ?k11212 kk ? 21112222 kkk ?? 22132 kk ?013 ?k 21223 kk ? 22233 kk ? 單元?jiǎng)偠染仃囍性氐奈锢硪饬x ijk發(fā)生 其它結(jié)點(diǎn)位 移為零位移時(shí)在 i結(jié)點(diǎn)所需 加的結(jié)點(diǎn)力 . ,1?j?結(jié)構(gòu)剛度矩陣性質(zhì) :對(duì)稱矩陣 1F 2F 3Fii ?1 ii ?21 2 1 2 3 1? 2? 3?1??=1 11k31k=1 2??12k=1 3??22k 32k13k 23k33k21k1 111k121k1 112k 122k1 112k 122k211k221k? ????????????333231232221131211kkkkkkkkkk簡(jiǎn)記為 ? ? ? ?? ?Fk??1F 2F 3Fii ?1 ii ?21 2 1 2 3 1? 2? 3?結(jié)構(gòu)剛度方程 結(jié)構(gòu)剛度矩陣 (總剛 ) ??k11111 kk ? 12121 kk ? 031 ?k11212 kk ? 21112222 kkk ?? 22132 kk ?013 ?k 21223 kk ? 22233 kk ? 單元?jiǎng)偠染仃囍性氐?物理意義 ijk發(fā)生 其它結(jié)點(diǎn)位 移為零位移時(shí)在 i結(jié)點(diǎn)所需 加的結(jié)點(diǎn)力 . ,1?j? ? ????????
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