高三數(shù)學(xué)函數(shù)的基本概念-在線瀏覽
2025-01-14 02:54本頁(yè)面
【正文】 ? ? ???備 選 例 已 知 關(guān) 于 的 不 等 式 ＜在 ， 上 恒 成 立 ， 求 實(shí) 數(shù) 的 取題 : 值 范 圍 ．? ? ? ?? ? ? ?m in : xag a f xg a f x? ????將 不 等 式 中 的 未 知 數(shù) 與 參 數(shù) 分 別移 到 不 等 式 的 兩 邊 ， 即 化 為 ＜ 的形 式 ， 再 利 用分 析來 解 答 ．? ?? ?? ? ? ?2221 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) [ 0 )4 2 2 211( ) ( ) .42111 2 .0142[ 0 )02 2:x x x xxxaafxfxf x f a aaa? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ????將 原 不 等 式 轉(zhuǎn) 化 為 ：＜ 在 ， 上恒 成 立 ， 設(shè)因 為 ＜ ＜ ＜ ，所 以 函 數(shù) 在 ， 上 為 增 函 數(shù) ，所 以 ， 所 以 ＜ ，解 得 ＜ 或 ＞解 析? ?? ?12利 用 指 數(shù) 函 數(shù) 與 對(duì) 數(shù) 函 數(shù) 的 單 調(diào) 性求 解 不 等 式 的 恒 成 立 問 題 ， 主 要 方 法 ： 利 用 分離 參 數(shù) 法 ， 即 將 不 等 式 中 的 參 數(shù) 分 離 出 來 ， 使等 式 或 不 等 式 一 端 化 為 只 含 參 數(shù) 的 解 析 式 ， 而另 一 端 化 為 只 含 未 知 數(shù) 的 指 數(shù) 式 或 對(duì) 數(shù) 式 ， 再利 用 單 調(diào) 性 解 答 ， 整 個(gè) 過 程 體 現(xiàn) 函 數(shù) 的 思 想 ；利 用 指 數(shù) 與 對(duì) 數(shù) 函 數(shù) 的 單 調(diào) 性 將 不 等 式 轉(zhuǎn) 化為 一 般 的 代 數(shù) 不 等 式 ， 再 利 用 其 他 方 法 求 解 ，如 判 別 式 法 、 數(shù) 形【結(jié)思 維 啟 迪 】合 法 等 ．? ?12 f g x????一 元 二 次 、 二 次 函 數(shù) 及 指 數(shù) 、 對(duì) 數(shù) 函 數(shù) 和冪 函 數(shù) 的 定 義 、 定 義 域 、 值 域 、 圖 象 和 性 質(zhì)是 解 決 此 類 題 目 的 關(guān) 鍵 ， 同 時(shí) 要 注 意 數(shù) 形 結(jié)合 、 化 歸 和 分 類 討 論 思 想 的 應(yīng) 用 ．求 類 型 的 函 數(shù) 值 時(shí) ， 應(yīng) 遵 循 先 內(nèi)后 外 的 原 則 ， 而 對(duì) 于 分 段 函 數(shù) 的 求 值 問 題 ，必 須 依 據(jù) 條 件 準(zhǔn) 確 地 找 出 利 用 哪 一 段 求 解 ，特 別 地 ， 對(duì) 具 有 周 期 性 的 函 數(shù) 求 值 要 用 好..其 周 期 性 ．345求 函 數(shù) 的 解 析 式 ， 常 見 命 題 規(guī) 律 是 ： 先 給 出一 定 的 條 件 確 定 函 數(shù) 的 解 析 式 ， 再 研 究 函 數(shù) 的有 關(guān) 性 質(zhì) ； 解 答 的 常 用 方 法 有 待 定 系 數(shù) 法 、 定義 法 、 換 元 法 、 解 方 程 組 法 、 消 元 法 等 ．在 研 究 函 數(shù) 性 質(zhì) 特 別 是 單 調(diào) 性 、 最 值 、 零 點(diǎn)
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