【正文】 度 dB為 dB的方向由 Idl r來(lái)確定，即垂直紙面向內(nèi)，在圖中用 表示。角 β從垂線向上轉(zhuǎn)時(shí)取正值，從垂線向下轉(zhuǎn) 時(shí)取負(fù)值。根據(jù) 畢奧－薩伐爾定律，圓線圈上任一電流元 Idl在軸線 P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感 應(yīng)強(qiáng)度 dB為 各電流元在 P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向各不相同，但各 dB與軸線成一相 等的夾角（如上圖）。由于對(duì)稱關(guān)系，任一直徑兩端的電流元在 P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的垂 直軸線的分量 dB⊥ 大小相等，方向相反，因此，載流圓線圈上電流在 P點(diǎn) dB⊥ 互相抵消，而 dB∥ 互相加強(qiáng)。 20 d4d rlIB???RrIlrIrlIBLR?????????? ? 24s i nd4s i ns i nd4 20202020 ? ? ???222 xRr ??2122 )(s i n xRRrR????23220232220)(2)(2 xRISxRIRB???????2RS ?? 圓線圈軸線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都沿軸線方向，與電流方向組成 右手螺旋關(guān)系，離圓心距離 x越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱。 0?xRIB200??最后經(jīng)計(jì)算可得 如果螺線管為 “ 無(wú)限長(zhǎng) ” ，亦即螺線管的長(zhǎng)度較其直徑大得多時(shí)， 所以 這一結(jié)果說(shuō)明：任何繞得很緊密的長(zhǎng)螺線管內(nèi)部軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度和點(diǎn)的 位置無(wú)關(guān)。 ? ???? 21)c o s( c o s2d)s i n(2 1200 ???????? nInIB?? ?1 02 ??nIB 0?? 還可以證明，對(duì)于不在軸線上的內(nèi)部各點(diǎn) B的值也等于 ，因此 “ 無(wú)限長(zhǎng) ” 螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)是均勻的。長(zhǎng)直螺線管所激發(fā)的 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向沿著螺線管軸線，其指向可按右手定則確定，右手四指表示電 流的流向，拇指就是磁場(chǎng)的指向。在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)任意作一包圍電 流的閉合曲線 L，如下圖 (b)所示，線上任一點(diǎn) P的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 式中 I為導(dǎo)線中的電流， r為該點(diǎn)離開(kāi)導(dǎo)線的距離。 ? ???L I0d ?lB 磁介質(zhì)中的磁場(chǎng) 1. 磁介質(zhì) 能影響磁場(chǎng)的物質(zhì)稱為磁介質(zhì)。 設(shè)某一電流分布在真空中激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B0， 那么在同一電流分布下， 當(dāng)磁場(chǎng)中放進(jìn)了某種磁介質(zhì)后，磁化了的磁介質(zhì)激發(fā)附加磁感應(yīng)強(qiáng)度 B’，這時(shí)磁 場(chǎng)中任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B等于 B0和 B’的矢量和，即 B＝ B0＋ B’ 順磁性材料 ── 這類磁介質(zhì)磁化后使磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B稍大于 B0，即 BB0，如鋁、鉻、錳、鉑、氮等，能被磁體輕微吸引。 鐵磁性材料 ── 這類磁介質(zhì)磁化后所激發(fā)的附加磁感應(yīng)強(qiáng)度 B’遠(yuǎn)大于 B0，使得 BB0，如鐵、鎳、鈷、釓及其合金等，鐵磁質(zhì)能顯著地增強(qiáng)磁場(chǎng)，能被磁體 強(qiáng)烈吸引。 V??? mpM 設(shè)有一 “ 無(wú)限長(zhǎng) ” 的載流直螺線管，管內(nèi)充滿均勻磁介質(zhì)，電流在螺線管內(nèi)激 發(fā)均勻磁場(chǎng)。 從圖（ b）和（ c）中可以看出，在磁介質(zhì)內(nèi)部任意一點(diǎn)處，總是有兩個(gè)方向相 反的分子電流通過(guò)，結(jié)果相互抵消；只有在截面邊緣處，分子電流未被抵消，形 成與截面邊緣重合的圓電流。對(duì)順磁性物質(zhì)，束縛面電流和螺線管上導(dǎo)體中的 電流 I方向相同；對(duì)抗磁性物質(zhì)，則兩者方向相反。在長(zhǎng)度 上，束縛 電流的總量值為 ，因此在這段磁介質(zhì)總體積 中的總磁 矩為 所以 在圖 (a)所示的圓柱形磁介質(zhì)的邊界附近，取一長(zhǎng)方形閉合回路 ABCD， AB邊 在磁介質(zhì)內(nèi)部，它平行于圓柱軸線，長(zhǎng)度為 l，而 BC、 AD兩邊則垂直于柱面。所以 M 沿 BC、 CD、 DA三邊的積分為零，因而 M對(duì)閉合回路 ABCD的積分等于 M沿 AB 邊的積分，即 s?l lss lI ?? Sl? ?? SlSIp ssm ?ssmSlSlVpM ?? ?????? ? ????? BA MlM A BlMlM dd將 代入得 該式表明，磁化強(qiáng)度對(duì)閉合回路的線積分等于通過(guò)回路所包圍的 面 積內(nèi)的總束縛電流。 3. 磁場(chǎng)強(qiáng)度 在電流產(chǎn)生磁場(chǎng)中有磁介質(zhì)存在時(shí)，空間任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 等于導(dǎo)線中的電流（稱為傳導(dǎo)電流）所激發(fā)的磁場(chǎng)與磁介質(zhì)磁化后 束縛電流所激發(fā)的附加磁場(chǎng)的矢量和，這時(shí)安培環(huán)路定理應(yīng)為 sM ?? ? ??? ss Il?lM d? ? ??? )(d 0 sII?lB? ? ? ???? )d(d 0 lMlB I? ? ???? IlMB d)( 0?MBH ??0?H 稱為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量，其單位為安 /米（ A/m），故有 該式稱為有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理，它表明 H矢量的 環(huán)流（沿任何閉合曲線的線積分）只和傳導(dǎo)電流 I有關(guān)， 與磁介質(zhì)的磁性無(wú)關(guān)。 ? ??? IlH dHM m??m?因?yàn)? 通常令 稱為該磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率，于是有 式中 稱為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率，或稱為絕對(duì)磁導(dǎo)率。所有順磁性材料、 抗磁性材料的磁化率都很小，其相對(duì)磁導(dǎo)率幾乎等于 1，這說(shuō)明它 們對(duì)原磁場(chǎng)只產(chǎn)生微弱的影響。 HMHB )1(000 m???? ????mr ?? ?? 1r?HHB ??? ?? r0r??? 0? 鐵磁性材料 磁疇 在鐵磁質(zhì)中，相鄰鐵原子中的電子間存在著非常強(qiáng)的交換耦合作 用，這個(gè)相互作用促使相鄰原子中電子磁矩平行排列起來(lái)，形成一 個(gè)自發(fā)磁化達(dá)到飽和狀態(tài)的微小區(qū)域，這些自發(fā)磁化的微小區(qū)域， 稱為磁疇。 在沒(méi)有外加磁場(chǎng)作用時(shí)， 鐵磁性材料內(nèi)各磁疇的磁 矩方向相互抵消，對(duì)外顯 示不出磁性，如下圖 a。 永久磁鐵中的磁疇，在一個(gè)方向上占優(yōu)勢(shì)，因而形成 N和 S極，能顯示出很強(qiáng) 的磁性。超過(guò)某一溫度后，磁體的磁性也就全部消失而呈現(xiàn)順磁性，實(shí)現(xiàn)了材料的 退磁。從居里點(diǎn)以上的高溫冷卻下來(lái)時(shí)，只要沒(méi)有外 磁場(chǎng)的影響，材料仍然處于退磁狀態(tài)。 (3)增大外加磁場(chǎng)時(shí) ， 磁矩轉(zhuǎn)動(dòng)疇壁繼續(xù)位移 ， 最后只剩下與外加磁場(chǎng)方向比較 接近的磁疇 ， 如圖 (c)。 (5)當(dāng)外加磁場(chǎng)增大到一定值時(shí) ， 所有磁疇的磁矩都沿外加磁場(chǎng)方向有序排列 ， 達(dá)到磁化飽和 ， 相當(dāng)于一個(gè)微小磁鐵或磁偶極子 ， 產(chǎn)生 N極和 S極 ， 宏觀上呈現(xiàn) 磁性 ， 如圖 (e)。 B～ H曲線的測(cè)繪方法 : 采用如圖所示的裝置 曲線特征： 磁滯回線 飽和磁場(chǎng)強(qiáng)度 Bm 矯頑力 Hc 典型磁性材料 30CrMnSiA 經(jīng) 880℃ 油淬， 300℃ 回火狀態(tài)下，測(cè)得的磁化曲線見(jiàn)下 圖，包括 B~H曲線， μ ~H曲線，和 Br~H曲線。 軟磁材料與硬磁材料的特征 (1)軟磁材料 ──是指磁滯回線狹長(zhǎng)，具有高磁導(dǎo)率、低剩磁、低矯頑力 和低磁阻的鐵磁性材料。軟 磁材料如電工用純鐵、低碳鋼和軟磁鐵氧體等材料。 硬磁材料磁粉檢測(cè)時(shí)難以磁化 ， 也難以退磁 。 （ 3） 矩磁材料 ──現(xiàn)代電機(jī)中常用的一種鐵氧體材料的磁滯回線差不多呈矩 形 ， 故稱矩磁材料 。 退磁曲線和磁能積 退磁曲線是指最大磁滯回線在第二象限中部分 ， 即 Hc至 Br之間的曲線段 。 在退磁曲線上任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的 B與 H的乘積 ， 是標(biāo)志磁性材料在該點(diǎn)上單位體積內(nèi)所具有的能量 。 （ BH） 的乘積正比于圖中劃斜線的矩形面積 。 磁能積是 Br和 Hc的綜合參數(shù) ， 它表明工件在磁化后所能保留磁能量的大小 ， 亦即剩磁的大小 。 這在磁粉檢測(cè)中是很有意義 。 磁場(chǎng)方向：與電流方向有關(guān)，用右手定則確定。在鋼管上由于 ，所以能感應(yīng)產(chǎn) 生較大的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 應(yīng)采用直流電或整流電 理論計(jì)算及應(yīng)用 1?r?1??r? 通電鋼管的磁場(chǎng) 磁場(chǎng)方向：右手定則 磁場(chǎng)大小： （ 1）鋼管內(nèi)表面 H=0， B=0（直流和交流） （ 2）鋼管外表面及外部 （ 3） 鋼管橫截面 設(shè)管內(nèi)外半徑分別為 R1和 R2，通直流電磁化，由安培環(huán)路定律得 ( ) 鋼管直接通電法磁化時(shí)，由于其內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度為零，所 以不能用磁粉檢測(cè)的方法來(lái)檢測(cè)內(nèi)表面即近表面的缺陷。 線圈的分類 a 按結(jié)構(gòu)分 電纜纏繞線圈和螺管線圈 b 按填充系數(shù) 低填充 中填充 高填充 c 按 L/D 短螺管線圈 LD 有限長(zhǎng)螺管線圈 LD ? 線圈內(nèi)磁場(chǎng)分布特點(diǎn)： 在有限長(zhǎng)螺管線圈內(nèi)部的 中心軸線上，磁場(chǎng)分布較均 勻，線圈兩端處的磁場(chǎng)強(qiáng)度 為內(nèi)部的 1/2左右，見(jiàn)右圖。 無(wú)限長(zhǎng)螺管線圈 LD 內(nèi)部磁場(chǎng)分布均勻，并且磁場(chǎng) 只存在于線圈內(nèi)部，磁力線方向 與線圈的中心軸線平行。線圈法磁化的磁化力一般用安匝數(shù) (NI)表示。 （ 2）閉路磁化：把線圈繞在鐵芯上構(gòu)成電磁軛或交叉磁軛對(duì)工件進(jìn)行的磁化，常稱為磁軛法。磁軛法磁化工件不產(chǎn)生磁極，因而沒(méi)有退磁場(chǎng)的影響。當(dāng)線圈中通以交流電后，通過(guò)鐵芯的磁通也是交變的，由于電 磁感應(yīng)的作用，因而在工件中就產(chǎn)生了周向的感應(yīng)電流。 2. 應(yīng)用 主要應(yīng)用在環(huán)行工件的磁化中。下面介 紹兩種常用的合成磁場(chǎng)。 交叉磁軛可以形成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng) 。 于是就能在四個(gè)磁極所在平面形成 與激磁電流頻率相等的旋轉(zhuǎn)著的 （ 合成 ） 磁場(chǎng) 。 或 180176。 如下圖所示 ， 當(dāng) 2兩相磁軛的激磁電流分別為： H1=HmSin（ ωtφ） H2=HmSinωt 而且兩相磁軛的所有參數(shù)均相等時(shí)，可以用下面的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái) 描述四個(gè)磁極所在平面幾何中心點(diǎn)的合成磁場(chǎng)軌跡。 時(shí)，在磁極所在面的幾何中心點(diǎn)將形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，即一 個(gè)周期內(nèi)其合成磁場(chǎng)軌跡為圓，而且其幅值始終與 Hm相等。該圖是兩相磁軛的幾何夾角 α=90176。 此圖是按每隔 π/6的相位角進(jìn)行一次磁場(chǎng)合成的結(jié)果。 當(dāng)所用交流電為 50Hz時(shí)，旋轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間為 。只有在幾何中心點(diǎn)附近很小的范圍內(nèi)，其旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的橢 圓度變化不大，而離開(kāi)中心點(diǎn)較遠(yuǎn)的其它位置，其橢圓度變化很 大，甚至不能形成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。 3． 交叉磁軛的提升力 交叉磁軛的提升力代表交叉磁軛導(dǎo)入被檢測(cè)工件有效磁通的多 少，亦即工件被磁化后其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，提升力必須大于某一 值后，才能保證被檢工件的有效磁感應(yīng)強(qiáng)度，亦即保證檢測(cè)靈敏度。 擺動(dòng)磁場(chǎng)的形成 直流電磁軛產(chǎn)生的縱向磁場(chǎng) Hx=H0，大小保持不變，交流通電 法產(chǎn)生的周向磁場(chǎng) Hy=H0Sinωt，大小隨時(shí)間而變化，其合成 磁場(chǎng)是一個(gè)在 177。 之間不斷擺動(dòng)的擺動(dòng)磁場(chǎng)，在工件上產(chǎn)生的 螺旋形磁場(chǎng) ,如圖所示。在某一瞬時(shí)間，工件上不同部位的磁場(chǎng)大小和方向并不 相同。 退磁場(chǎng)與材料的磁化強(qiáng)度成正比 ΔH――退磁場(chǎng) M――磁化強(qiáng)度 N――退磁因子 MNH ??? 有效磁場(chǎng)