動量與能量的綜合應(yīng)用-在線瀏覽
2025-01-13 23:01本頁面
【正文】 板車之間的動摩擦因數(shù) μ=，如圖 1353所示，開始時平板車和滑塊共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右運動，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短，且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反 .設(shè)平板車足夠長，以至滑塊不會滑到平板車右端 (取 g=10m/s2)，求： 圖 1253 (1)平板車第一次與墻壁碰撞后向左運動的最大距離 . (2)平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度 v1. (3)為使滑塊始終不會滑到平板車右端，平板車至少多長 ? (1)平板車第一次與墻壁碰撞后因受滑塊對它的摩擦力作用而向左做勻減速直線運動 .設(shè)向左運動的最大距離為 x1，由動能定理得 所以有 (2)假設(shè)平板車第二次與墻壁碰撞前和物塊已經(jīng)達到共同速度 v1，由系統(tǒng)動量守恒，有 Mv0mv0=(M+m)v1， 210102M g x m v?? ? ?2011 m23 ；mvxMg???即 設(shè)平板車從第一次與墻壁碰撞后向左運動的最大距離處到再加速到速度 v1所發(fā)生的位移大小為 x1′，由動能定理 得 有 ? ? 01 m / sM m vvMm????? ?? ?222011 222MmmvmvxM g M g Mm???? ? ??，21112M g x m v? ??顯然 x1′＜ x1，表明平板車第二次與墻壁碰撞前已經(jīng)達到了共同速度 v1=，這一速度也是平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度； (3)平板車與墻壁多次碰撞，使 M與 m之間發(fā)生相對滑動 .由于摩擦生熱，系統(tǒng)的動能逐漸減少，直到最終停止在墻角邊，設(shè)整個過程中物塊與平板車的相對位移為 l，由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律 得 所以 ? ? 2020M g l m M v? ?? ，? ? 20 5 m.26m M vlMg????
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