第二節(jié)簡諧運動的描述-在線瀏覽
2024-09-11 13:13本頁面
【正文】 振幅為 __________cm， 振動周期為 ________s， 頻率為 ________Hz. (2)4 s末振子的位移大小為多少 ？ 4 s內(nèi)振子運動的路程為多少 ？ (3)若其他條件不變，只是使振子改為在距平衡位置 cm處由靜止釋放，該振子的周期為多少秒？ 例 1 【精講精析】 (1) 根據(jù)題意，振子從距平衡位置5 c m 處由靜止釋放，說明彈簧振子在振動過程中離開平衡位置的最大距離是 5 c m ，即振幅為 5 c m .振子在 4 s 內(nèi)完成 5 次全振動．則 T ＝ 0 . 8 s ，又因為 f ＝1T得 f ＝ 1 . 25 H z . (2)4 s 內(nèi)完成 5 次全振動，即振子又回到原來的初始點，因而位移大小為 5 c m ，振子一次全振動的路程為 2 0 c m ，則 5 次全振動路程 s ＝ 100 c m . (3)彈簧振子的周期是由彈簧的勁度系數(shù)和振子質(zhì)量決定的，其固有周期與振幅大小無關(guān)，故周期仍為 s. 【 答案 】 見精講精析 【 方法總結(jié) 】 簡諧運動的周期和頻率與振幅大小無關(guān)． 例 2 簡諧運動方程 物體 A 做簡諧運動的振動位移 xA＝3s i n????????100 t ＋π2m ，物體 B 做簡諧運動的振動位移 xB＝ 5s i n????????100 t ＋π6m. 比較 A 、 B 的運動 ( ) A ．振幅是矢量， A 的振幅是 6 m ， B 的振幅是 10 m B ．周期是標量， A 、 B 周期相等為 1 00 s C ． A 振動的頻率 fA等于 B 振動的頻率 fB D ． A 的相位始終超前 B 的相位π3 【精講精析】 振幅是 標量， A 、 B 的振動范圍分別是 6 m 、 1 0 m ，但振幅分別為 3 m 、 5 m ， A 錯； A 、B 的周期 T ＝2πω＝2π100 s ＝ 6 . 28 10－ 2s ， B 錯；因為T A ＝ T B ，故 f A ＝ f B ， C 對； Δ φ ＝ φ AO － φ BO ＝π3， D 對． 【 答案 】 CD 【方法總結(jié)】 應(yīng)用簡諧運動方程解決相關(guān)問題時，首先明確振幅 A 、周期 T 、頻率 f 對應(yīng)數(shù)值，其中 T ＝2πω， f ＝ω2π；然后把確定的物理量與所要求解的問題相對應(yīng)，找到關(guān)系． 變式訓(xùn)練 1 某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為 x ＝ A s i nπ4t ，則質(zhì)點 ( ) A ．第 1 s 末與第 3 s 末的位移相同 B ．第 1 s 末與第 3 s 末的速度相同 C ． 3 s 末至 5 s 末的位移方向都相同 D ． 3 s 末至 5 s 末的速度
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