【正文】 階傳感器去測量周期分別為 1s、 2s和 3s 的正弦信號，問幅值相對誤差為多少 ? 解 ：由一階傳感器的動態(tài)誤差公式 ? ? 11 1 2 ??? ??? ?= ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?%%% 12111,3221??????????????????????????????????? ?????r a dHzfsTr a dHzfsTr a dHzfsTs ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? %%% 12111,3221????????????????????????????????????????r a dHzfsTr a dHzfsTr a dHzfsTs 1— 13 已知某二階傳感器系統(tǒng)的固有頻率 f0=10kHz，阻尼比?=，若要求傳感器的輸出 幅值誤差小于 3%，試確定該傳感器的工作頻率范圍。今欲測量頻率為 400Hz 正弦變化的外力，應(yīng)選用哪一只 ?并計算將產(chǎn)生多少幅度相對誤差和相位差。 第 2 章 電阻應(yīng)變式傳感器 2— 5 一應(yīng)變片的電阻 R0=120Ω ， K=，用作應(yīng)變?yōu)?800181。 (1)求△ R 與△ R/R； (2)若電源電壓 Ui=3V， 求其惠斯通測量電橋的非平衡輸出電壓 U0。10 ?3 179。10 ?3 179。ε) ？該試件的軸向相對伸長率為百分之幾 ? 解 ： ε x ==1500179。 解 ：由電阻應(yīng)變片 R=120? ，額定功率 P=40mW，則其額定端電壓為 U= VPR 3 ???? ? 當(dāng)其接入等臂電橋中時，電橋的激勵電壓為 Ui =2U=2179。10 4m2，材料彈性模量 E=2179。若由 5179。 解： 應(yīng)變片電阻的相對變化為 ????RR 柱 形彈性試件的應(yīng)變?yōu)? ； 105 114 4 ???? ???? ?SEFE?? 應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為 ???? ? RRK 2— 10 以阻值 R=120Ω ，靈敏系數(shù) K= 的電阻應(yīng)變片與阻值120Ω 的固定電阻組成電橋，供橋電壓為 3V，并假定負(fù)載電阻為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?2181。ε 時，分別求出單臂、雙臂差動電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。 2— 11 在材料為鋼的實心圓柱試件上，沿軸線和圓周方向各貼一片電阻為 120Ω 的金屬應(yīng)變片 R1和 R2，把這 兩應(yīng)變片接人差動電橋 (參看習(xí)題圖 2— 11)。=，應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K=2，電橋的電源電壓 Ui=2V，當(dāng)試件受軸向拉伸時，測得應(yīng)變片 R1的電阻變化值 △ R= ，試求電橋的輸出電壓 U0；若柱體直徑 d=10mm，材料的彈性模量 E=2179。 習(xí)題圖 211 差動電橋電路 解： 由 ?R1/R1=K?1，則 120/???? K RR? ?2= ???1= ??= ? 所以電橋輸出電壓為 ? ?)V(0 0 2 5 )0 0 0 5 0 (2424 210???????? ??KUU i 當(dāng)柱體直徑 d=10mm 時，由 ESFE ??? ??1 ，得 ? ?)N( 4423111????????? ??? ESF 2— 12 一臺采用等強度梁的電子稱，在梁的上下兩面各貼有兩片電阻應(yīng)變片，做成稱重傳感器，如習(xí)題圖 2— 12 所示。 104N/mm2， K=2，接入直流四臂差動電橋，供橋電壓 6V，求其電壓靈敏度 (Ku=Uo/F)。10 3 (V/N)=(mV/N) 當(dāng)稱重 F==179。=(mV) 2— 13 現(xiàn)有基長為 10mm 與 20mm 的兩種絲式應(yīng)變片，欲測鋼構(gòu)件頻率為 10kHz 的動態(tài)應(yīng)力，若要求應(yīng)變波幅測量的相對誤差小于％，試問應(yīng)選用哪一種 ?為什么 ? 解： ?=v/f=5000/（ 10?103） =(m) l0=10mm 時 % i n105001s i n 001 ????????? ???? ??????? ll＝ l0=20mm 時 % i n205002 ????????? ??? ??? 由此可見，應(yīng)選用基長 l0=10mm 的應(yīng)變片 . 2— 14 有四個性能完全相同的應(yīng)變片 (K=)，將其貼在習(xí)題圖2— 14 所示的壓力傳感器圓板形感壓膜片上。=，彈性模量 E=179?，F(xiàn)將四個應(yīng)變片組成全橋測量電路，供橋電壓Ui=6V。如下圖 (a)所示。 (a) (b) 題解 214 圖 (a)應(yīng)變片粘貼示意圖； (b)測量電橋電路 （ 3）根據(jù)（ 1）的粘貼方式，知 ? ? )(813 m a x2 22m a x32 tt pEh R ????? ????? ? ? ? ?? ?351123232 ?????????? ???? ε 1 =ε 4 = ?ε tmax = ?179。試求當(dāng)輸入位移量為 時，輸出電壓是多少 ? 解 ：最大激勵電壓 ? ?VPRU i 2020101040 33 ?????? ? 當(dāng)線位移 x= 時，其輸出電壓 )V( ????? xlUU io 2— 18 一測量線位移的電位器式傳感器，測量范圍為 0~10mm，分辨力為 ，靈敏度為 ，電位器繞線骨架外徑 d=5mm，電阻絲材料為鉑銥合金，其電阻率為 ρ= 179。mm 。 解 ：由題知，電位器的導(dǎo)線匝數(shù)為 N=10/=200 則導(dǎo)線長度為 l=N?d=200?d， (d 為骨 架外徑 ) 電阻絲直徑與其分辨力相當(dāng)，即 d 絲 = 故電阻絲的電阻值 24 絲dlSlR ??? ?? ? ???? ???? ? 5 2 452 0 24 ? ? 520 3 ???? LRRm δ Lm ≈15m%=15179。r=3000，試求： (1)在平衡狀態(tài)下單個線圈的電感量 L0=?及其電感靈敏度足 KL=? (2)若將其接人變壓器電橋，電源頻率為 1000Hz，電壓 E=，設(shè)電感線圈有效電阻可忽略，求該傳感器靈敏度 K。1000179。 習(xí)題圖 316 解： （ 1） 線圈感抗 XL=?L=2?fL=2??400?30?10?3=（ ?） 線圈的阻抗 ? ??????? 2222 LXRZ 故其電橋的匹配電阻 (見習(xí)題圖 316) R3 = R4 =Z=（ ?） （ 2）當(dāng) ΔZ=10 ? 時，電橋的輸出電壓分別為 單臂工作： ? ?VZZUU srsc ????? 雙臂差動工作： ? ?VZZUU srsc ????? （ 3） ???? ?? a nt a n 11 LR?? 3— 17 如習(xí)題圖 3— 17 所示氣隙型電感傳感器，銜鐵截面積S=4179。 ，激勵線圈匝數(shù) W=2500 匝，導(dǎo)線直徑 d=，電阻率 ρ= 5179。 習(xí)題圖 317 氣隙型電感式傳感器（變隙式） 解： （ 1）線圈電感值 ?????? ?????????? ?? ?? m157105711080 10442500104SWL 13 62720 .. （ 2）銜鐵位移 Δδ=+ 時，其電感值 ? ? 3 62720 104425001042SWL ? ??? ??? ???????????? ?? =179。 101(H)=196(mH) 故位移 ??=177。 106Ω178。r=30，激勵電源頻率 f=3000Hz。5mm 時，線圈的電感的變化量 △ L=? (3)當(dāng)采用交流電橋檢測時，其橋路電源電壓有效值 E=6V，要求設(shè)計電路具有最大輸出電壓值，畫出相應(yīng)橋路原理圖，并求輸出電壓值。5mm 時，單個線圈電感的變化 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ???????????????????????????10216030001042/33232327222????? ccr lrlWL (3)要使電橋輸出最大，須使電橋為等臂電橋，則相鄰橋臂阻抗比值 a=1；且將電感線圈 L 和平衡電阻 R 放置在橋路輸出的兩側(cè)，則? =177。 題 318 題解圖 第 4 章 電容式傳感器 4— 2 試計算習(xí)題圖 42 所示各電容傳感元件的總電容表達(dá)式。 已知： δ 0=； D=；R= ； Usr=60V(交流 )，頻率 f=400Hz。m)； (2)當(dāng)電容傳感器的動極板位移 △ δ=10181。 習(xí)題圖 4— 3 解： 由傳感器結(jié)構(gòu)及其測量電路可知 （ 1）初始電容 020021 4??? DCCC ??? ? ?? ? pFF 1232312?????????????? ? 由于 1200 12 11 ??????? ??? fCCX c ? ? )k.(R. ??????? 151089 6 則 000 22 ?dUCCUU ii ???? 從而得 μm/ / m 602 00 ??????? ? iu UdUK (2) U0 = Ku Δd=?m179。試求： (1)如果傳感器與工件的間隙變化量 △ d=177。m ，電容變化量為多少 ? (2)如果測量電路的靈敏度足 Ku=100mV/pF，則在 △ d=177。m 時的輸出電壓為多少 ? 解 ：由題意可求 （ 1）初始電容： ? ?? ? 1232312020000??? ???????????? ????drdSC 由 00 ddCC ??? ，則當(dāng) Δd=177。m 與 d2=﹣ 10181。= (2) 當(dāng) Δd=177。m 時 pF00 1 300 ????????? mmCd dC ?? 由 Ku=100mV/pF=U0/ΔC ，則 U0=KuΔC=100mV/pF179。)=177。選用變壓器交流電橋作測量電路。10 12F/m。試求當(dāng)動極板上輸入位移 (向上位移 ) △x= 時，電橋輸出端電壓 Usc? 習(xí)題圖 45 解： 由習(xí)題圖 45 可求 初始電容 C1=C2=C0=?S/d=?0?r2/d0 ? ? ... 676106761060 101210858 123 2312 ???? ?????? ?? ?? 變壓器輸出電壓 ????? ?????????? UCC CCUZZ ZZUUZZ ZU sc21212112212 2 其中 Z1 ,Z2 分別為差動電容傳感器 C1 ,C2 的阻抗 .在 ΔXd 0時， C1 = C0 +ΔC, C 2 = C0?ΔC ，且 ?C/C0=?d/d0，由此可得 ttUd xUC CU srsc ?? s i i ??????? ??? (V) 4— 6 如習(xí)題圖 46 所示的一種變面積式差動電容傳感器，選用二極管雙廠網(wǎng)絡(luò)測量電路。 1012F/m。試求當(dāng)動極板向右位移 △ x=10mm 時，電橋輸出端電壓 Usc? 習(xí)題圖 46 解： 由習(xí)題圖 46 可求 傳感器初始電容 3331200