【正文】 前途的方案之一傳統(tǒng)的電機是由定子和轉(zhuǎn)子組成，定子與轉(zhuǎn)子之間通過機械軸承連接，在轉(zhuǎn)子運動過程中存在機械摩擦，增加了轉(zhuǎn)子的摩擦阻力，使得運動部件磨損，產(chǎn)生機械振動和噪聲，使運動部件發(fā)熱，潤滑劑性能變差，嚴重的會使電機氣隙不均勻，繞組發(fā)熱，溫升增大，從而降低電機效能，最終縮短電機使用壽命。磁懸浮電機的研究越來越受到重視，并有一些成功的報道。磁懸浮血泵的研究不僅為解除心血管病患者的疾苦，提高患者生活質(zhì)量，而且為人類延續(xù)生命具有深遠意義。主動磁懸浮技術(shù)即通過電磁力實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的可控懸?。槐粍邮降难芯恐饕性谟谰么盆F低溫超導(dǎo)的研究。所以在這類磁懸浮產(chǎn)品的設(shè)計中，高性能控制器的研究與設(shè)計成為生產(chǎn)高品質(zhì)磁懸浮產(chǎn)品的關(guān)鍵。近年來，一些先進的現(xiàn)代控制理論方法在磁懸浮軸承上應(yīng)用的研究也逐漸開展起來，但因為磁懸浮軸承的參數(shù)不確定性和非線性使得一些現(xiàn)代控制算法如最優(yōu)控制無法達到預(yù)期的控制精度。傳統(tǒng)的工業(yè)控制較多采用應(yīng)用成熟的 PID 控制器，通過對參數(shù)的選取，還可構(gòu)成PI、PD 控制器，PID 控制器結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)節(jié)方便，應(yīng)用成熟，但是在高精度的磁懸浮技術(shù)中，由于系統(tǒng)的復(fù)雜性和磁場本身的非線性使得傳統(tǒng)的PID控制器不能完全滿足工程需要。②智能控制系統(tǒng)：智能控制器具有在線學(xué)習(xí)、修正的能力，它可以根據(jù)系統(tǒng)獲取的信息來分析系統(tǒng)特性，從而使系統(tǒng)性能達到預(yù)期要求[10]。③系統(tǒng)辨識：系統(tǒng)辨識是在輸入輸出觀測值的基礎(chǔ)上，在指定的一類系統(tǒng)中，確定一個與被識別系統(tǒng)等價的系統(tǒng)。辨識和狀態(tài)估計離不開控制理論的支持，實際的控制系統(tǒng)離不開被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，但實際的被控系統(tǒng)往往都是未知的，并且建立復(fù)雜的被控對象的精確的數(shù)學(xué)模型一般是很難做到的。 課題的提出和意義隨著控制理論的發(fā)展以及對磁懸浮系統(tǒng)性能要求的不斷提高，磁懸浮系統(tǒng)控制器需要實現(xiàn)的控制算法的復(fù)雜程度日漸加大。于是數(shù)字控制成為磁懸浮系統(tǒng)控制的主流趨勢。此平臺難以克服其硬件成本高、開發(fā)周期長、延續(xù)性差、對用戶軟件、硬件能力要求高等缺點。計算機技術(shù)的發(fā)展給控制系統(tǒng)開辟了新的途徑，PC機作為控制器的試驗平臺有許多優(yōu)勢： （1）程序具有移植性，不依賴于硬件。通過多任務(wù)編程，能實時改變控制參數(shù)和控制算法，實時監(jiān)控控制器的輸入、輸出和內(nèi)部變量；（3）數(shù)據(jù)采集卡不需自己開發(fā)，價格便宜，硬件平臺構(gòu)建方便；（4）便于實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)編程，可通過局域網(wǎng)進行遠程監(jiān)控；（5）運算速度及實時性隨著PC機的升級而自然升級，成本低，性能提升迅速。選擇MATLAB軟件控制，免去了對DSP的硬件需求，從而降低了成本，且使用方便，人機界面友好。37第2章 磁懸浮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與建模第2章 磁懸浮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與建模 磁懸浮系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)本文所使用的磁懸浮實驗裝置系統(tǒng)，是由固高科技有限公司所生產(chǎn)的磁懸浮實驗裝置GML1001。它是一個典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。系統(tǒng)組成框圖見圖 。 磁懸浮實驗本體電磁鐵繞組中通以一定的電流會產(chǎn)生電磁力,控制電磁鐵繞組中的電流,使之產(chǎn)生的電磁力與鋼球的重量相平衡，鋼球就可以懸浮在空中而處于平衡狀態(tài)。此系統(tǒng)是一開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。 磁懸浮實驗電控箱電控箱內(nèi)安裝有如下主要部件：直流線性電源、傳感器后處理模塊、電磁鐵驅(qū)動模塊、空氣開關(guān)、接觸器、開關(guān)、指示燈等電氣元件Error! Reference source not found.。磁懸浮系統(tǒng)是一個典型的非線性開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。但是這種平衡狀態(tài)是一種開環(huán)不穩(wěn)定的平衡，這是由于電磁鐵與鋼球之間的電磁力大小與它們之間的距離的平方成反比，只要平衡狀態(tài)稍微受到擾動（如：加在電磁鐵線圈上的電壓產(chǎn)生脈動、周圍的震動等），就會導(dǎo)致鋼球掉下來或被電磁鐵吸住，不能穩(wěn)定懸浮，因此必須對系統(tǒng)實現(xiàn)閉環(huán)控制。 磁懸浮系統(tǒng)工作原理電磁鐵繞組中通以一定的電流會產(chǎn)生電磁力，控制電磁鐵繞組中的電流，使之產(chǎn)生的電磁力與鋼球的重力相平衡，鋼球就可以懸浮于空中而處于平衡狀態(tài)[13]。由電渦流位移傳感器檢測鋼球與電磁鐵之間的距離變化，當(dāng)鋼球受到擾動下降，鋼球與電磁鐵之間的距離增大，傳感器輸出電壓增大，經(jīng)控制器計算、功率放大器放大處理后，使電磁鐵繞組中的控制電流相應(yīng)增大，電磁力增大，鋼球被吸回平衡位置，反之亦然。球在豎直方向的動力學(xué)方程可以如下描述： (21)式中為磁極到小球的氣隙，單位為；為小球的質(zhì)量，單位為；為電磁吸力，單位為；為重力加速度，單位為。由于上式中、均為常數(shù)，故可定義一常系數(shù) (23)則電磁力可改寫為： (24) 電磁鐵中控制電壓與電流的模型。 電磁鐵平衡時的邊界條件當(dāng)小球處于平衡狀態(tài)時，其加速度為零，即所受合力為零，小球的重力等于小球受到的向上的電磁吸引力， 即[15]： (210) 電磁鐵系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型綜上所訴，描述磁懸浮系統(tǒng)的方程可完全由下面方程確定： (211)對電、力學(xué)關(guān)聯(lián)方程線性化后，設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為，則系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為： (212)轉(zhuǎn)化成傳遞函數(shù)形式： (213) (214)式中為小球平衡位置，單位為；為平衡電流，單位為。 實驗系統(tǒng)參數(shù)表參數(shù)值第3章 控制器設(shè)計第3章 控制器設(shè)計 控制器方案選擇控制系統(tǒng)是主動磁懸浮系統(tǒng)中很重要的一環(huán)，控制系統(tǒng)的好壞直接影響到整個系統(tǒng)的性能，包括穩(wěn)定性、動剛度、抗干擾能力等?？刂破鞣桨钢饕须娏骺刂坪碗妷嚎刂苾煞N方式[16]。由式 (31)可知，在無外力作用下，經(jīng)Laplace變化，得在電流控制方式下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)： (32)根據(jù)控制理論的勞斯穩(wěn)定性判據(jù)：系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是傳遞函數(shù)分母中的各項系數(shù)必須大于零。 電壓控制器如果磁懸浮控制系統(tǒng)采用電壓放大器，功率放大器輸出的是電壓。由此可以得出如下推論：采用電壓放大器的磁懸浮系統(tǒng)不施加控制，系統(tǒng)也有可能穩(wěn)定。 方案的確定綜上所述，對于磁懸浮控制系統(tǒng)來說，采用電流控制器或電壓控制器其數(shù)學(xué)模型是不同的。根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型及參考文獻得知，兩種控制方案有如下的特點[17]：電流控制特點：（1）傳遞函數(shù)階次低、控制算法描述簡單，可滿足大多數(shù)應(yīng)用場合；（2）易實現(xiàn)簡單的PD或PID控制。綜合考慮它們的優(yōu)缺點，對于大多數(shù)小型系統(tǒng)而言，電流控制是可以滿足的，特別是當(dāng)功率放大器的峰值輸出電壓成倍地高出工作點電壓時，允許忽略放大器中電流控制回路的動力學(xué)影響。因此，設(shè)系統(tǒng)參數(shù)如下：為，為，為，為，為，為?，F(xiàn)階段，PID控制仍然是首選的控制策略之一。PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值與實際輸出值構(gòu)成控制偏差，將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制器，對被控對象進行控制[18]。(1)模擬PID控制PID控制器在時域的輸入輸出關(guān)系為： (35)對應(yīng)PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 (36)式中為比例增益，為積分時間常數(shù)，為微分時間常數(shù)，為控制量，為控制偏差。比例系數(shù)主要影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度。但是在接近穩(wěn)態(tài)區(qū)域時，如果比例系數(shù)選擇過大，則會導(dǎo)致過大的超調(diào)，甚至可能帶來系統(tǒng)的不穩(wěn)定Error! Reference source not found.。積分作用的引入，能消除系統(tǒng)靜差，但是在系統(tǒng)響應(yīng)過程的初期，一般偏差比較大，如果不選取適當(dāng)?shù)姆e分系數(shù)，就可能使系統(tǒng)響應(yīng)過程出現(xiàn)較大的超調(diào)或者引起積分飽和現(xiàn)象。因為微分作用主要是響應(yīng)系統(tǒng)誤差變化速率的，它主要是在系統(tǒng)響應(yīng)過程中當(dāng)誤差向某個方向變化時起制動作用，提前預(yù)報誤差的變化方向，能有效地減小超調(diào)[17]。(2)數(shù)字PID控制由于數(shù)字處理器只能計算數(shù)字量，無法進行連續(xù)PID運算，所以若使用數(shù)字處理器來實現(xiàn)PID算法，則必須對PID算法進行離散化。PID算法的離散化有位置式和增量式兩種常用實現(xiàn)方式。為采樣周期，為采樣序號，……，和分別為第和第時刻所得的偏差信號。增量式PID控制算法表達式為 (38)在本設(shè)計中，由于是利用ATLAB來實現(xiàn)PID控制，故直接調(diào)用MATLAB中自帶的Discrete PID Controller模塊，避免了用高級語言描述差分方程的繁瑣，僅需要確定PID控制器的參數(shù)就可以輕松的設(shè)計數(shù)字PID控制器。PID參數(shù)整定一般有兩種方法，理論設(shè)計法和實驗確定