【正文】 b1b0來表示十進(jìn)制數(shù)中的 0 ~ 9 十個數(shù)碼。 ? 四位二進(jìn)制數(shù)共產(chǎn)生 0000 ～ 1111 十六個代碼， 而表示十進(jìn)制數(shù)只需其中的十個，由此產(chǎn)生多種 BCD碼。 8421碼 余 3碼 2421碼 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 2 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 3 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 4 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 5 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 7 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 8 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 9 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 權(quán) 8 4 2 1 2 4 2 1 編碼種類 十 進(jìn)制數(shù) ? 每個十進(jìn)制數(shù)碼的 8421碼就是該十進(jìn)制數(shù)碼等值的二進(jìn)制數(shù)。余 3碼是一種無權(quán)碼，代碼中每一位的 1 并不對應(yīng)確定的數(shù)值。每一組（四位二進(jìn)制數(shù)）中各位的權(quán)分別是 1，所以 它是一種有權(quán)碼。代碼各位按權(quán)相加得到的數(shù)值就是它所代表的十進(jìn)制數(shù)。 ? N＝ ( － 1 0 1 1 0 0 )2 N反 ＝ 1 0 1 0 0 1 1 ? 二進(jìn)制正、負(fù)數(shù)的表示法 （ 1）原碼表示法 （ 2）反碼表示法 （ 3）補(bǔ)碼表示法 邏輯變量和邏輯代數(shù)的三種基本運(yùn)算 ? 邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)、開關(guān)代數(shù)）： 描述事物邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，是分析和設(shè)計數(shù)字電路的數(shù)學(xué)工具。 邏輯變量 ? 事物的兩種對立的狀態(tài)，在邏輯代數(shù)中可以抽象地表示為 0 和 1 ，稱為邏輯 0和邏輯 1。邏輯變量的取值只有兩種，即邏輯 0和邏輯 1， 0 和 1 稱為邏輯常量，并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種邏輯狀態(tài)。 基本的邏輯運(yùn)算 1. 邏輯或運(yùn)算 ? 圖中燈的亮與否和兩個開關(guān)接通與否之間存在一個因果關(guān)系，兩個開關(guān)中只要有一個接通，燈便亮。 BAF ??? 這種因果關(guān)系叫邏輯或。 A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 ?真值表 課后思考： ? 如果是三個并聯(lián)開關(guān)，則需要三個變量 A、 B、 C分別表示這三個開關(guān)的狀態(tài)，如何列出或邏輯的真值表？ ? 首先要考慮的是，總共有多少種可能的條件組合？即 A、 B、 C三個變量總共有多少種取值組合？ 0＋ 0＝ 0 0＋ 1＝ 1 1＋ 0＝ 1 1＋ 1＝ 1 ? A、 B中只要有一個為 1， F就為 1； A、 B同時為 0， F才為 0。 邏輯函數(shù)式 A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 ?真值表 ? 實現(xiàn)邏輯或的電路稱為或門 或門的邏輯符號 2. 邏輯與運(yùn)算 ? 圖中燈亮與否和兩個開關(guān)接通與否之間的因果關(guān)系是，兩個開關(guān)必須同時接通，燈才亮。 這種因果關(guān)系叫邏輯與。 B 邏輯表達(dá)式 ? A、 B表示開關(guān)的狀態(tài)， F表示燈的狀態(tài) ? 將開關(guān)接通記作邏輯 1 開關(guān)斷開記作邏輯 0 燈亮記作邏輯 1 燈滅記作邏輯 0 A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ?真值表 0 1＝ 0 1 1＝ 1 A、 B中只要有一個為 0， F就為 0； A、 B同時為 1， F才為 1。開關(guān)不接通，燈反而亮。 這種因果關(guān)系叫邏輯非（邏輯求反）。 非門的邏輯符號 常見的邏輯門電路 除了與、或、非三種基本邏輯運(yùn)算，還有一些 常見的復(fù)合邏輯運(yùn)算：與非、或非、與或非 … 實現(xiàn)復(fù)合邏輯運(yùn)算相應(yīng)的單元電路： 與非門、或非門 、與或非門 … 與非門 A B F 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 ?真值表 BAF ??? 邏輯表達(dá)式 A、 B中只要有一個為 0，F(xiàn)就為 1(0)； A、 B同時為 1， F才為 0(1) 或非門 A B F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 ?真值表 BAF ???邏輯表達(dá)式 A、 B中只要有一個為 1， F就為 0 (1)； A、 B同時為 0， F才為 1(0 ) 異或門 BAF ??異或的運(yùn)算符號為 ?A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 ?真值表 異或非門 A B F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ?真值表 F = A⊙ B 異或非的運(yùn)算符號為 ⊙ 與或非門 DCBAF ????邏輯表達(dá)式 邏輯函數(shù)的表示方法 DCBAF ????邏輯函數(shù)的一般表達(dá)式 ? ??CBAfF ,? p76 ① 邏輯表達(dá)式（邏輯函數(shù)式） ② 真值表 ③ 邏輯圖 p78 ?邏輯圖 ? 將邏輯函數(shù)式中各變量之間的邏輯運(yùn)算用相應(yīng)門電路的邏輯符號表示，就是該函數(shù)的邏輯圖。 邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式 ? 與 或表達(dá)式：乘積項（與項）之間只進(jìn)行或運(yùn)算的表達(dá)式。 F ＝ ? 這兩種取值組合都使 F等于 1，它們之間是或的關(guān)系。乘積項中的因子，若輸入變量取值為 1，則寫其原變量；若輸入變量取值為 0，則寫成反變量 。 邏輯函數(shù)的運(yùn)算順序和書寫： ① 邏輯運(yùn)算順序和普通代數(shù)一樣，先算括號里的內(nèi)容，然后做與運(yùn)算，最后做或運(yùn)算。 如 ③ 邏輯式求反時可以不再加括號。 CBCABAC ?????? )(分配律 若用函數(shù) F＝ C＋ D代替等式中的變量 C，則 )()()()( DCBDCABADC ?????????DBCBDACA ???????? BABA ????若用函數(shù) F＝ B＋ C代替等式中的變量 B，則 CBACBACBA ?????????? ????????? DCBADCBA?? ????????? DCBADCBA(1) + ? (2) A,B… ? A,B …。 ”，最后變“＋” 。 對于任意一個邏輯函數(shù) ,若把函數(shù)式中 并保持原來的運(yùn)算順序，所得到的結(jié)果就是 原函數(shù) F 的反函數(shù) F 。 。 。 F→F* F→F DCBA ???DACABADCBA ????????? )()()()( DACABA ????? 邏輯代數(shù)的常用公式 ?若兩個乘積項中分別包含互為反變量的兩個因子，而其他因子都相同時，則這兩項可以合并成一項，并消去互為反變量的因子。 ?? BAA )()( BAAA ?????? BAA )1( BA ???如果一個乘積項的反是另一個乘積項的因子，則這個因子是多余的。 前兩項剩余因子 BC只要是第三項的因子，則第三項也是多余的。 邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡方法 ? 最簡與 或表達(dá)式 ⑴ 乘積項的個數(shù)最少 。 ? 邏輯表達(dá)式越簡單，實現(xiàn)它的電路越簡單（所用的門電路越少，輸入端數(shù)越少）。 邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法(公式化簡法 )—— CDBCAABF ???