一個高效的設(shè)計可變分數(shù)延遲濾波器使用第一一階微分器-在線瀏覽
2024-08-31 18:36本頁面
【正文】 （3） Farrow結(jié)構(gòu)可調(diào)延遲p分數(shù)延遲濾波器用（3）替換（2），傳遞函數(shù)可以重寫作為 （4）式中。這樣濾波器H(z，p)接近所需的響應(yīng)的Hd(w，p)。 另一方面，數(shù)字微分器一直是一個非常有用的工具，在確定和估計一個給定信號的時間導(dǎo)數(shù)時。在生物醫(yī)學(xué)工程中，往往需要獲得高階導(dǎo)數(shù)的生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)，特別是在低頻范圍，在文獻【12】。本文中，泰勒級數(shù)展開將用于將分數(shù)延時濾波器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€第一階微分器，以便于FIR和IIR微分器的設(shè)計可以直接應(yīng)用到的分數(shù)延時濾波器。最后，值得一提的是，實施一個分數(shù)延遲濾波器或插值的各階微分器的想法不是新提出的。然而，在本文中，只使用單一的一階微分器的構(gòu)思新穎。其主要思想是基于以下證明。 證明:使用泰勒級數(shù)展開，可以表示為如下的多項式： （6）兩邊都乘以，我們可以得到以下等式：將D=Mn0代入（7）中，并且F（w）=，我們得到：由于分數(shù)階數(shù)p的范圍是【，」，當M非常大的時候，接近于零。為了評估這種近似的性能，歸一化均方根誤差（NRMS）的定義為 很容易得出所以NRMS只取決于M和的選擇。從這個結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，當m≥5，%?，F(xiàn)在，讓我們來描述如何設(shè)計一個近似的可變?yōu)V波器
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