第七章圖的基本概念-在線瀏覽
2024-08-30 15:07本頁面
【正文】 集合 ,則稱 G是 有限圖 . (2)若｜ V｜＝ n,則稱 G為 n階圖 ． (3)若 E＝ ?,則稱 G為 零圖 ．特別是 ,若此時又有｜ V｜＝ 1,則稱 G為 平凡圖 . 相鄰 設(shè)無向圖 G＝ 〈 V,E〉 ,vi, vj∈ V, ek,el∈ E. (1)若存在一條邊 e以 vi, vj為端點 ,即 e＝(vi, vj),則稱 vi, vj是 彼此相鄰 的 ,簡稱 相鄰的． (2)若 ek, el至少有一個公共端點 ,則稱 ek, el是 彼此相鄰 的 ,簡稱 相鄰 的． 始點 終點 以上兩定義對有向圖也是類似的 若 ek ＝ 〈 vi, vj〉 ,除稱 vi, vj是 ek的端點外 ,還稱 vi是 ek的 始點 , vj是 ek的 終點 ,vi鄰接到 vj,vj鄰接于 vi. 度 設(shè) G＝ V,E為一無向圖 ,vj∈ V,稱 vj作為邊的端點的次數(shù)之和為 vi的 度數(shù) ,簡稱 度 ,記作 d(vj). 稱度數(shù)為 1的頂點為 懸掛頂點 ,它所對應(yīng)的邊為 懸掛邊 . 設(shè) D＝ V,E為一有向圖 ,vj∈ V, 稱 vj作為邊的始點的次數(shù)之和 ,為 vj的出度 ,記作 d+(vj)； 稱 vj作為邊的終點的次數(shù)之和 ,為 vj的入度 ,記作 d(vj)； 稱 vj作為邊的端點的次數(shù)之和 ,為 vj的度數(shù) ,簡稱 度 ,記作 d(vj). 顯然 d(vj)＝ d + (vj)＋ d (vj). deg(v1)＝ 3， deg+(v1)＝ 2， deg(v1)＝ 1； deg(v2)
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