第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸-在線瀏覽
2024-08-30 13:03本頁(yè)面
【正文】 (tnTs) 由于 δT(t)是周期性函數(shù)，它的頻譜 δT(ω) 必然是離散的，不難求得 δT(ω)= δ(ωnωs), ωs=2πfs= 2π/Ts 所以， 根據(jù)沖擊函數(shù)性質(zhì)和頻率卷積定理， 如果 ωs＜ 2ωH， 即抽樣間隔 Ts＞ 1/(2fH)， 則抽樣后信號(hào)的頻譜在相鄰的周期內(nèi)發(fā)生混疊，此時(shí)不能無(wú)失真地重建原信號(hào)。顯然， Ts= 1/(2fH)是最大允許抽樣間隔，稱(chēng)為奈奎斯特間隔，相應(yīng)的最低抽樣速率fs=2fH稱(chēng)為奈奎斯特速率。 令 Ts= 1/(2fH)， ωs=2ωH， 則用 截止頻率為 fH的 理想低通濾波器，即可以由 Ms(ω)中提取出 M(ω)。但這樣選擇 fs太高了，它會(huì)使 0~fL一大段頻譜空隙得不到利用，降低了信道的利用率。例如： fL=, fH=, B=9KHz,則 fH/B=， 可以取 n=52， fs=2fH/n= 。（ 1） 若最高頻率 fH為帶寬的整數(shù)倍，即fH=nB， fL=(n1)B 。 下圖畫(huà)出了 fH=5B時(shí)的頻譜圖。（ 2）若最高頻率 fH不是 帶寬的整數(shù)倍，即fH=nB+kB,0k1。于是 nB fH(n+1)B。為了消除這種混迭，應(yīng)該 nfs2fH， 所以fs 與 fL的關(guān)系? 高頻窄帶信號(hào)， fH大而 B小， fL當(dāng)然也大。? 一個(gè)寬平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)，當(dāng)其功率譜密度函數(shù)限于 fH以?xún)?nèi)時(shí)，若以不大于 1/(2fH)秒的間隔對(duì)它進(jìn)行均勻抽樣，則可得一隨機(jī)樣值序列。也就是說(shuō)，從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)來(lái)看，對(duì)頻帶受限的寬平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行抽樣，也服從抽樣定理。 脈沖振幅調(diào)制三種基本的脈沖載波調(diào)制：脈沖振幅調(diào)制（ PAM）， 脈沖寬度調(diào)制 (PWM)， 脈沖位置調(diào)制（ PPM）。前面所說(shuō)的抽樣定理，就是載波是由沖激脈沖序列組成的脈沖振幅調(diào)制，又可以稱(chēng)為理想抽樣。 窄脈沖序列進(jìn)行實(shí)際抽樣的兩種脈沖振幅調(diào)制方式：自然抽樣的脈沖調(diào)幅和平頂抽樣的脈沖調(diào)幅。 模擬信號(hào)的量化采用量化抽樣值的方法才能夠利用數(shù)字傳輸系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)抽樣值信息的傳播。這有限個(gè)電平稱(chēng)為量化電平。量化會(huì)產(chǎn)生量化誤差，或稱(chēng)量化噪聲。 抽樣速率為 fs=1/Ts?！北硎?； 第 k個(gè)抽樣值為 m(kTs)；mq(t)表示量化信號(hào) 。 mi為第 i個(gè)量化區(qū)間的終點(diǎn)電平（分層電平） 。量化就是將抽樣值m(kTs)轉(zhuǎn)換為 M個(gè)規(guī)定電平 q1~qM之一： mq(kTs)=qi, 如果 mi1≤m(kTs)≤mi mq(t)=mq(kTs) ,kTs≤t≤(k+1)Ts從上面結(jié)果可以看出，量化后的信號(hào) mq(t)是對(duì)原來(lái)信號(hào) m(t)的近似，當(dāng)抽樣速率一定，量化級(jí)數(shù)目（量化電平數(shù)）增加并且量化電平選擇適當(dāng)時(shí)，可以使 mq(t)與 m(t)的近似程度提高。對(duì)于隨機(jī)信號(hào)，量化誤差也是隨機(jī)的，它像噪聲一樣影響通信質(zhì)量，因此又稱(chēng)為量化噪聲，通常用均方誤差來(lái)度量。在給定信源的情況下， f(x)是已知的。 把輸入信號(hào)的取值域按等距離分割的量化稱(chēng)為均勻量化。 其量化間隔 Δi取決于輸入信號(hào)的變化范圍和量化電平數(shù)。下面計(jì)算均勻量化器的量化信噪比。例 1 若信號(hào)在 [a,a]上均勻分布，即 f(x)=1/(2a)， 則于是，量化信噪比為例 2 若信號(hào)正弦波 m(t)=Acosωct,則信號(hào)功率為這時(shí)，量化信噪比為? 討論：? 量化信噪比隨量化電平數(shù) M的增加而提高。? 在遙測(cè)遙控系統(tǒng)、儀表、圖像信號(hào)的數(shù)字化接口等中，也都使用均勻量化器。 ? 非均勻量化是一種在整個(gè)動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)量化間隔不相等的量化。? 優(yōu)點(diǎn)：l 首先，當(dāng)輸入信號(hào)具有非均勻分布的概率密度 (實(shí)際中常常是這樣 )時(shí)，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信噪比；l 其次，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號(hào)抽樣值成比例。 非均勻量化實(shí)現(xiàn)方法：實(shí)現(xiàn)非均勻量化的方法之一是把輸入量化器的信號(hào) x先進(jìn)行壓縮處理，再把壓縮的信號(hào) y進(jìn)行均勻量化。壓縮器的入出關(guān)系表示為 y=f(x) 。 常用壓縮器大多采用對(duì)數(shù)式壓縮，即 y=lnx。 μ律壓擴(kuò)特性式中? x—— 壓縮器歸一化輸入電壓? y—— 壓縮器歸一化輸出電壓μ —— 壓縮器參數(shù)? 壓縮效果? 圖中對(duì) y是均勻分割的，等效于對(duì) x是非均勻分割的。相當(dāng)于增加了輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍。壓縮特性的近似實(shí)現(xiàn)? 早期的 A律和 μ律壓擴(kuò)特性是用非線性模擬電路實(shí)現(xiàn)的。隨著數(shù)字電路特別是大規(guī)模集成電路的發(fā)展，另一種壓擴(kuò)技術(shù) ——數(shù)字壓擴(kuò)，日益獲得 廣泛的應(yīng)用。 在實(shí)際中常采用的方法有兩種：一種是采用 13折線近似 A律壓縮特性，另一種是采用15折線近似 μ律壓縮特性。 CCITT建議 ，要以 A律為標(biāo)準(zhǔn)。A律 13折線：用 13段折線逼近 A= A律壓縮特性。然后把x， y各對(duì)應(yīng)段的交點(diǎn)連接起來(lái)構(gòu)成 8段直線。 以上分析的是第一象限，對(duì)于雙極性語(yǔ)音信號(hào)，在第三象限也有對(duì)稱(chēng)的一組折線，也是 7根，但其中靠近零點(diǎn)的 2段斜率也都等于 16，與正方向的第 2段斜率相同，又可以合并為一根，因此，正、負(fù)雙向共有2(81)1=13 折，故稱(chēng)其為 13折線。? 具體方法是：? 對(duì) y軸均勻分成 8段，第 i個(gè)分點(diǎn)在 i/8的位置? 對(duì) x軸不均勻分成 8段，第 i個(gè)分點(diǎn)的位置是? 其結(jié)果如圖μ律 15折線性能 ：y 0 1 2 3 4 5 6 7 8x 0 1按折線 分段 時(shí)的 x0 1段落 1斜率 1 2 3 4 5 6 7 8? 把量化的電平值表示成二進(jìn)制碼組的過(guò)程稱(chēng)為編碼。?
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