【正文】 編號 +課程編號； K2=學(xué)生身份證號 +課程編號 學(xué)生編號、學(xué)生身份證號，課程編號 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 碼的形式化定義 關(guān)系模式的每個候選碼具有下列兩個特性： ?（ 1） 唯一性 ：在關(guān)系模式 R(U)中， K為 R的候選碼，對于關(guān)系模式 R對應(yīng)的任何一個關(guān)系 r，都不存在候選碼屬性值相同的兩個元組，即候選碼的取值是唯一的。 （或：在 {A1,A2,…,An}的真子集中，沒有一個能函數(shù)決定 R的所有其他屬性） 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 碼的形式化定義 定義 關(guān)系模式 R中屬性或?qū)傩越M X并非 R的碼 ，而是另一個關(guān)系模式的候選碼 ， 則稱 X是 R的 外碼（ Foreign Key） 。 ? 范式實際上表示關(guān)系模式滿足的某種級別 。 在實際規(guī)范過程中，應(yīng)注意以下幾點： ?（ 1） 1NF和 2NF一般作為規(guī)范化過程的過渡范式。 ?（ 3） 4NF和 5NF主要用于理論研究，設(shè)計關(guān)系模式時，一般只要求達(dá)到 3NF或 BCNF。 關(guān)系數(shù)據(jù)庫語言（如 SQL、 Oracle）都只支持第一范式。 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 范式 【 例 41】 關(guān)系模式雇員 EMP_Sala1關(guān)系 表 41 EMP_Sala1 雇員編號 工資 基本工資 補(bǔ)貼 獎金 10001 1300 450 130 10002 1450 500 200 …. …. …. …. 以上 EMP__Sala1關(guān)系中 “ 工資 ” 屬性包含基本工資、補(bǔ)貼、獎金三個子屬性，即屬性的屬性名可以再分，所以 EMP_Sala1 NF1?。 關(guān)系模式 EMP_Sala1中若要求查詢 “ 10001”號雇員的 “ 工資 ” 時 ， 原關(guān)系模式EMP_Sala1無法從 “ 工資 ” 屬性中直接獲得結(jié)果 ， 所以 ， 不滿足一范式的模式將直接影響到對模式的操作 ， 因此 ， 規(guī)范化理論要求關(guān)系模式最起碼要滿足 1NF。 用子屬性代替原來非原子的屬性 。 表 43 EMP_PRO1 職工編號 項目編號 0001 01 02 03 0002 02 03 …. …. 由于 “ 項目編號 ” 屬性的值不唯一，不是原子屬性值，所以 EMP_PRO1 NF1?。 當(dāng)在關(guān)系模式 EMP_PRO1中再添加屬性“工作時間”時，無法正確地插入。 ?解決的辦法。 滿足第一范式僅能保證關(guān)系沒有組項和重復(fù)組。 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 范式 ?關(guān)系模式 TCP（教師編號，教師姓名，教師所屬院系，院系負(fù)責(zé)人，課程編號，課程名稱，學(xué)時數(shù)，授課地點，授課時間）是屬于第一范式的， TCP存在嚴(yán)重的數(shù)據(jù)冗余，出現(xiàn)插入異常，給維護(hù)帶來了許多問題，也增加了修改的復(fù)雜性。 第一范式的關(guān)系模式的很多弊端，給數(shù)據(jù)處理帶來了困難，為此，引入了第二范式。 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 范式 TCP的碼是：（教師編號，課程編號），存在以下完全函數(shù)依賴或部分函數(shù)依賴關(guān)系： ?教師編號 → 教師姓名，教師編號 → (教師所在院系，院系負(fù)責(zé)人 ) ?課程編號 → 課程名稱，課程編號 → 學(xué)時數(shù) ?(教師編號，課程編號 )→ 授課地點 ， (教師編號，課程編號 )→ 授課時間 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 范式 要消除上例的部分函數(shù)依賴，可以對關(guān)系模式 TCP進(jìn)行分解，得到 3個子模式： ?TD（教師編號，教師姓名，教師所屬院系，院系負(fù)責(zé)人） ?C（課程編號，課程名稱，學(xué)時數(shù)） ?TC（教師編號，課程編號，授課地點，授課時間） 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 范式 ?第二范式的關(guān)系模式消除了非主屬性對關(guān)鍵字的部分函數(shù)依賴，但屬性之間還可能存在傳遞函數(shù)依賴。 ?傳遞函數(shù)依賴也會給數(shù)據(jù)庫維護(hù)操作帶來一系列問題。 由定義可知 ， 若 R 3NF， 則每個非主屬性既不部分函數(shù)依賴于碼 ， 也不傳遞依賴于碼 ， 即若 R 3NF， 則必有 R 2NF。 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 范式 4． BCNF 定義 關(guān)系模式 R 1NF， 且函數(shù)依賴集中每一個形式為 X→ Y的非平凡函數(shù)依賴 ， 若每一個決定因素都含有碼 ， 則 R BCNF。如果規(guī)定，每個書號只對應(yīng)一個書名，但不同的書號可以有相同的書名；每本書可以有多個作者合作編寫，但每個作者參與編著的書名應(yīng)該不同。 BISBN → BNAME ,（ BNAME， AUTHOR） → BISBN 候選碼（ BISBN， AUTHOR）或（ BNAME， AUTHOR ），即所有屬性都是主屬性。 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 范式 將 BOOK模式分解成 B1（ BISBN， BNAME） 和 B2（ BISBN， AUTHOR） ， 能解決上述的問題 ， 且B1和 B2都是 BCNF。 怎樣分解成 BCNF范式呢？ 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 范式 5． 多值依賴和 4NF （ 1） 多值依賴 前面都是在函數(shù)依賴的范圍內(nèi)討論問題 ， 屬于BCNF的關(guān)系模式就一定很完美了嗎 ？ 下面來看一個例子： 【 例 44】 學(xué)校運動會設(shè)置了多個運動項目 ， 每個運動項目配備有多個裁判 ， 并且有多個運動員參加同一個項目的比賽 。 運動項目 裁判 運動員 男子 100米跨欄 石建明 劉開福 劉飛翔 張鐵軍 男子 100米 劉開福 劉飛翔 女子 3米跳水 羅小娟 宋軍 周瑞 李利君 郭晶景 付敏瑕 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 范式 運動項目 裁判 運動員 男子 100米跨欄 石建明 劉飛翔 男子 100米跨欄 石建明 張鐵軍 男子 100米跨欄 劉開福 劉飛翔 男子 100米跨欄 劉開福 張鐵軍 男子 100米 劉開福 劉飛翔 女子 3米跳水 羅小娟 李利君 女子 3米跳水 羅小娟 郭晶景 女子 3米跳水 羅小娟 付敏瑕 女子 3米跳水 宋軍 李利君 女子 3米跳水 宋軍 郭晶景 女子 3米跳水 宋軍 付敏瑕 女子 3米跳水 周瑞 李利君 表 46 滿足 1NF運動項目 裁判 運動員實體之間的關(guān)系 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 范式 運動項目 裁判 運動員關(guān)系模式 （ 運動項目 ， 裁判員 ， 運動員 ） 的碼是全碼 ， 因而 BCNF。 當(dāng)某一運動項目 （ 如男子 100米跨欄 ）增加一名裁判 （ 劉光明 ） ， 則必須插入 2個元組 。 同樣 ， 某一個運動項目 （ 如女子 3米跳水 ） 要減少一個運動員 （ 郭晶景 ） ， 要同時刪除 3個元組 。每個項目有 m個裁判員裁定， n個運動員參與，關(guān)系中有該課程的元組數(shù)目一定有 mn個，故需存儲多次，造成大量冗余。修改一個項目的裁判員，涉及到這個項目的多個運動員，故須修改多個元組。此即為一種新的數(shù)據(jù)依賴 — 多值依賴 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 范式 定義 設(shè)有 R（ U） ， X、 Y是 U的子集 ，Z=U?X?Y。 一般來說 ， 多值依賴是成對出現(xiàn)的 。 這時 ， 可用W→→ S|L這種形式來表示它們 。 ?一個關(guān)系模式若屬于 4NF，則必然屬于 BCNF， R中所有非平凡的多值依賴實際就是函數(shù)依賴。 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 范式 【 例 45】 BCNF分解的例子 SJA（運動項目，裁判，運動員），運動項目→→ 裁判，運動項目 →→ 運動員。 ?通過消除非平凡多值依賴，可將 SJA分解為如下兩個關(guān)系： SJ（運動項目，裁判） SA（運動項目，運動員） ?仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 規(guī)范化理論 ? 函數(shù)依賴 ? 碼的形式化定義 ? 范式 ? 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) 本節(jié)介紹分解算法的理論基礎(chǔ) —— 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) 。 1． 邏輯蘊含與 Armstrong公理系統(tǒng) 2． 函數(shù)依賴集閉包和屬性集閉包 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 1．邏輯蘊含與 Armstrong公理系統(tǒng) 定義 對于滿足一組函數(shù)依賴 F的關(guān)系模式 R（ U， F），其任何一個關(guān)系 r，若函數(shù)依賴 X → Y都成立，則稱 F邏輯蘊含 X → Y。 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 1．邏輯蘊含與 Armstrong公理系統(tǒng) Armstrong公理系統(tǒng) 設(shè)有關(guān)系模式 R（ U）及它上面的一個函數(shù)依賴集 F（ U為屬性集總體）， X、 Y、Z、 W是 U的子集。 ? 增廣律：如果 X→ Y為 F所蘊含，且 Z?U，則XZ→ YZ為 F所蘊含。 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 1．邏輯蘊含與 Armstrong公理系統(tǒng) 【 例 46】 設(shè) R＝ ABC， F={C → A}，利用 Armstrong公理系統(tǒng)的推理規(guī)則，證明（ B,C） → （ A,B,C） 證明： 因為 C → A，所以（ B,C） → （ A,B） （利用增廣律，即在函數(shù)依賴兩端加 B） 所以（ B,C） → （ A,B,C） （利用增廣律，即在函數(shù)依賴兩端加 C） 仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 1．邏輯蘊含與 Armstrong公理系統(tǒng) 由上面的三條推理規(guī)則，又得到三條推論（可作為定理使用），但它們不是獨立的。 + 定義 設(shè)有關(guān)系模式 R（ U）， F是 U上的一個函數(shù)依賴集， X ? U， XF ＝｛ A|X → A能由 F根據(jù)Armstrong 公理導(dǎo)出｝， XF 稱為屬性集 X關(guān)于函數(shù)依賴集 F的閉包。 ?輸入：屬性全集 U={A1,A2,…,An}， U上的函數(shù)依賴集 F，以及屬性集 X ? U。 (m=n) ?方法： X是屬性集合，