【正文】 th)碼 13 幾何構造方法 13 編碼原理 14 高斯消去法 14 LDPC碼的譯碼 15 LDPC碼的概率譯碼算法 15第四章 AWGH信道下的仿真結果與分析 17 AWGH信道模型的建立 17 LDPC碼仿真結果及分析 17結束語 23致 謝 24參考文獻 25第一章 緒論本章首先介紹信道編碼理論和LDPC(LOW－Density Parity CODE)碼的研究現(xiàn)狀，然后概述數(shù)字電視標準的發(fā)展，最后給出本論文的主要內(nèi)容和結構。信道中乘性干擾引起的碼間干擾，通?？梢酝ㄟ^均衡技術糾正，而對于加性干擾，除了要選擇合適的調(diào)制解調(diào)方法以及調(diào)節(jié)發(fā)射功率外，糾錯編碼也是必須考慮的環(huán)節(jié)。其中，信道編碼器的作用是按某種算法，對信源碼適當?shù)奶砑尤哂啾忍?，使得接收端信道譯碼器根據(jù)這些冗余比特盡量多地找出并糾正錯碼。Shannon定理的完整表述是：設R信息傳輸?shù)乃俾?，C是離散無記憶信道信道容量，是一個任意小正數(shù)，則只要CR就總存在碼字長為N，碼字數(shù)為的分組碼使得譯碼的平均差錯概率P。香農(nóng)定理提出以后，尋找能夠實際應用的逼近香農(nóng)極限的編碼方案就成了糾錯編碼理論的目標。在信道編碼的理論和應用中取得了突破性的進展。它將卷積碼和隨機交織器結合在一起，實現(xiàn)了隨機編碼的思想。在探究Turbo原理的過程中，Gallager[2]早在1926年提出的低密度奇偶校驗(LDPC)碼也逐漸引起人們的重視。、 碼重新進行了研究，發(fā)現(xiàn)它同樣具有逼近香農(nóng)限的性能。LDPC碼和Turbo碼有著許多相似的地方，在它們的構造方法中存在許多隨機排列的元素，表現(xiàn)出隨機碼的特性。LDPC碼的迭代譯碼算法是基于可信度傳播的，McEliece、Mackay和Cheng[3]為Turbo碼的迭代譯碼算法可以看作Peal[4]的可信度傳播算法(Belief Propagation)的一個特例。 LDPC碼的特點LDPC碼是一種有稀疏校驗矩陣的線性分組碼，其校驗矩陣的結構具有以下四個基本特征：1)校驗矩陣的每行有個1；2)每列有個1；3)兩列之間在相同位置上都是1的個數(shù)不大于1，即交疊部分不超過1；4)與碼長相比，行重列重很小，低密度奇偶校驗碼也因此得名。在Turbo碼研究的巨大成功的帶動下，Mackay等人重新研究了LDPC碼，并發(fā)現(xiàn)它具有非常好的特點:逼近香農(nóng)限的性能，且描述和實現(xiàn)簡單，易于進行理論分析和研究，譯碼簡單可實行并行操作，適合硬件實現(xiàn)。與Turbo碼相比，LDPC碼有很多優(yōu)勢。在理論分析方面，LDPC碼有簡單的數(shù)學模型——二分圖，理論分析相對簡單。另外，譯碼優(yōu)異的性能通常要在碼長較長時才能夠體現(xiàn)出來，當采用中、短長度的LDPC碼時，由于編碼時短長度閉合環(huán)路的存在，會在某種程度上降低譯碼性能。 在文獻[5]中給出了一種利用校驗矩陣的稀疏性對校驗矩陣進行一定的預處理后，在線性時間內(nèi)編碼的有效算法，初步解決了LDPC碼編碼的復雜度問題。另外，旋轉LDPC碼，可以用一個排列向量構成，易于硬件快速實現(xiàn)編碼。Gallager在他的文章中引入了迭代譯碼(iterative probabilistic decoding)，是現(xiàn)在被稱為置信傳播(Belief Propagation，BP) 算法的一種。另外，西安電子大學的賀玉成等提出量化的BP算法，用一個預先計算好的表來簡化計算，結果接近甚至超過連續(xù)譯碼算法。目前對構造好碼的研究分為兩個方面：一是尋找構造碼的分析方法，一是構造綜合性能好的碼。這些碼具有好的最小距離特性。 Triple系統(tǒng)的組合設計方法構造非隨機的LDPC 碼，在碼長較短時性能好于隨機構造的碼。在構造綜合性能好的碼方面，研究者提出了一種比特填充(bitfilling)的方法，可以得到碼率最大的碼。目前，基于FPGA和ASCI的LDPC編、解碼器，基于DSP的LDPC編、解碼器已經(jīng)研制成功，例如Comtech AHA公司推出了低密度奇偶校驗碼(LDPC)前向誤差修正(FEC)編碼器/譯碼器核；同時，由于性能的優(yōu)越性，LDPC碼有很好的應用前景，將在深空通信、光纖通信、衛(wèi)星通信、磁/光/全息存儲、移動和固定無線通信、電纜調(diào)制/解調(diào)器和數(shù)字用戶線(DSL)中得到廣泛應用。而中國數(shù)字電視地面廣播標準也極有可能采用LDPC信道編碼或其級聯(lián)碼。我國數(shù)字電視地面標準是由三個方案最終融合而成，分別是清華大學地面數(shù)字多媒體電視廣播傳輸協(xié)議(TDSOFDM based DMBT)、上海交通大學的高級數(shù)字電視廣播系統(tǒng)(ADTBT)和國家廣電總局廣播科學研究院根據(jù)廣播應用的不斷發(fā)展，基于OFDM技術，提出了“地面交互多媒體技術框架” (TiMi) 傳輸方案?！?。數(shù)字電視地面廣播傳輸系統(tǒng)支持固定(含室內(nèi)，外)接收和移動接收兩種模式。 數(shù)字電視地面廣播傳輸系統(tǒng)支持多頻網(wǎng)和單頻網(wǎng)兩種組網(wǎng)模式，可根據(jù)應用業(yè)務的特性和組網(wǎng)環(huán)境選擇不同的傳輸模式和參數(shù)，并支持多業(yè)務的混合模式，達到業(yè)務特性與傳輸模式的匹配，實現(xiàn)業(yè)務運營的靈活性和經(jīng)濟性。LDPC(Low Density Parity Check)低密度校驗碼——逼近香農(nóng)極限的信道糾錯編碼 Legend Silicon Corp。 大容量——能夠提供更高的數(shù)據(jù)傳輸碼率，在一個8MHz數(shù)字電視頻道內(nèi)可傳615套標清或12套高清數(shù)字電視節(jié)目。 兼容性強——適合我國國情，與現(xiàn)有模擬電視廣播系統(tǒng)兼容，建網(wǎng)成本低，組網(wǎng)快，可以利用現(xiàn)有的微波鏈路，高山發(fā)射站，模擬發(fā)射機和閑置的頻率(鄰頻)。 高安全性——不受非法信號干擾，具有移動性，抗毀壞性的特點，保障安全播出。 可擴展性——融合無線通信技術，使系統(tǒng)能實現(xiàn)雙向多媒體服務，具有進一步發(fā)展的潛力。 系統(tǒng)配置主要包括：信源編碼器(通常為MPEG2編碼器，)，TS碼流復用器，加密機，GB206002006數(shù)字激勵器，單頻網(wǎng)適配器，GPS信號接收機，數(shù)字電視發(fā)射機，天饋系統(tǒng)以及相應的管理軟件單元。 此外，還有所需要的測試設備，不過這些測試設備無需全天候使用，可考慮在需要的時候借用或租用，主要有包括場強儀，功率計，頻譜儀，標準接收天線，GPS定位儀等。在國標制定的過程中，凌訊科技和清華大學共同提出了一種新穎的、適合我國國情的地面數(shù)字電視技術方案，稱為地面數(shù)字多媒體電視廣播協(xié)議DMBT，其核心采用了時域同步正交頻分復用（TDSOFDM）調(diào)制技術和獨具特色的與自然時間同步的可尋址多層幀結構。雖然國標目前尚無一個官方正式的英文代號，由于它的主要核心技術來自于清華大學地面數(shù)字電視方案DMBT，并且清華方案占據(jù)了全國三分之二以上的市場份額，DMBTH作為國標的俗稱已在業(yè)內(nèi)逐漸地流行開來。第二章 LDPC碼的理論基礎LDPC碼是一種線性分組碼，由于校驗矩陣的稀疏性，它具有Tanner圖這樣的數(shù)學模型，因此理論分析相對簡單。這一章首先介紹線性分組碼的原理，然后簡介LDPC碼的圖論基礎知識，最后給出LDPC碼的分類。而LDPC碼本質(zhì)上就是一種線性分組碼，它通過一個生成矩陣G將信息序列映射成碼字序列。線性分組碼的信息位和監(jiān)督位之間的關系滿足一組線形代數(shù)方程。如果線性分組碼的前K位就是原來的信息比特，后NK位是監(jiān)督位，則稱之為線形系統(tǒng)碼。 （21）線性分組碼的最小距離就是碼的最小重量(除全“0”碼字外)。另一個是碼率R=K/N ，它表示信息位在碼組中所占的比重，體現(xiàn)了編碼效率。二分圖中所有的頂點分為兩個子集，任何一個子集內(nèi)部各個頂點之間沒有邊相連，任意一個頂點都和一個不在同一個子集里的頂點相連。在這之后，表示LDPC矩陣的樹圖有了改進，如圖21所示。圖中有兩層結構，由上至下，第一層表示為校驗方程c，第二層表示參與c的信息節(jié)點v，第三層表示v參與的其余校驗方程，第四層代表參與上一層校驗方程的其它信息節(jié)點。圖21變量節(jié)點v的校驗樹 Tanner圖1981年Tanner建立了編碼的圖模型概念，并證明了和積算法在無環(huán)圖中譯碼的最佳性，后來人們將應用于編碼領域的二分圖稱為Tanner 圖。圖中包含三種元素，變量節(jié)點(Variable node) 、校驗節(jié)點(Check node)和連接它們的邊，其中變量節(jié)點內(nèi)部和校驗節(jié)點內(nèi)部沒有任何邊連接，只有在變量節(jié)點和校驗節(jié)點之間才有邊相連接，任意一對變量節(jié)點和校驗節(jié)點最多只有一條邊相連。而且對于一個碼長為N，碼率R=K/N的線性碼，它的校驗數(shù)目是M=NK。使得圖中邊的數(shù)目幾乎正比于碼長N，而不是N的二次方。以(6，3)線性分組碼的校驗矩陣和其二分圖，圖中上面的節(jié)點是變量節(jié)點，下面的節(jié)點是校驗節(jié)點。圖中變量節(jié)點集合V=()和校驗節(jié)點集C=()內(nèi)部不存在相連的邊，但兩類節(jié)點之間存在著連線。每個節(jié)點上的連線數(shù)目稱為該節(jié)點的次數(shù)(degree)，圖22，變量節(jié)點的次數(shù)都是=2，校驗節(jié)點的次數(shù)都是=3。而Tanner圖中的“環(huán)”在一定程度上反映了譯碼性能。環(huán)的長度就是其中邊的數(shù)目。在圖22變量節(jié)點就參與了一個長度為6的環(huán)，如圖中粗線所示，由起，經(jīng)過，最后返回。理論和實踐均己證明，Tanner圖中的環(huán)，特別是短環(huán)對迭代解碼的性能影響很大。girth的越大，最小距離的下界越大，碼的糾錯能力越強，Tanner給出了最小距離的下界和girth的關系式： （23）其中，D為LDPC碼的最小碼距，g為LDPC碼的girth，y為變量節(jié)點的次數(shù)，d為二分圖中子碼(subcode) 的最小碼距。 LDPC碼的分類LDPC碼有多種分類方法，例如按行重、列重是否是定值劃分，可以分為規(guī)則碼和非規(guī)則碼；按所在的域劃分，