【正文】 磁式繼電器與感應(yīng)式繼電器，諧波含量高時(shí)，容易使繼電保護(hù)誤動(dòng)作，因而在諧波影響下不能全面有效起到保護(hù)作用。因此，諧波將嚴(yán)重威脅供配電系統(tǒng)的穩(wěn)定與安全。如民用配電系統(tǒng)中的中性線，由于熒光燈、調(diào)光燈、計(jì)算機(jī)等負(fù)載，會產(chǎn)生大量的奇次諧波，其中3次諧波的含量較多，可達(dá)40％；三相配電線路中，相線上的3的整數(shù)倍諧波在中性線上會疊加，使中性線的電流值可能超過相線上的電流。（3）對電容器的危害當(dāng)電網(wǎng)存在諧波時(shí)，投入電容器后其端電壓增大，通過電容器的電流增加得更大，使電容器損功率增加。如果諧波含量較高，超出電容器允許條件，就會使電容器過電流和過負(fù)荷，損耗功率超過上述值，使電容器異常發(fā)熱，在電場和溫度的作用下絕緣介質(zhì)會加速老化。另外諧波的存在往往使電壓呈現(xiàn)尖項(xiàng)波形，尖項(xiàng)波形波易在介質(zhì)中誘發(fā)局部放電，且由于電壓變化率大，局部放電強(qiáng)度大，對絕緣介質(zhì)能起到加速老化的作用，從而縮短電容器的使用壽命。再者，在諧波嚴(yán)重的情況下，還會使電容器鼓肚、擊穿或爆炸。諧波還使變壓器的鐵耗增大，這主要表現(xiàn)在鐵心中的磁滯損耗增加，諧波使電壓的波形變得越差，則磁滯損耗越大。除此之外，諧波還導(dǎo)致變壓器噪聲增大，變壓器的振動(dòng)噪聲主要是由于鐵心的磁滯伸縮引起的。振動(dòng)頻率在l kHz左右的成分使混雜噪聲增加，有時(shí)還發(fā)出金屬聲。另外，電纜的電阻、系統(tǒng)母線側(cè)及線路感抗與系統(tǒng)串聯(lián)，提高功率因數(shù)用的電容器及線路的容抗與系統(tǒng)并聯(lián)，在一定數(shù)值的電感與電容下可能發(fā)生諧振。尤其是負(fù)序諧波在電動(dòng)機(jī)中產(chǎn)生負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場，形成與電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)方向相反的轉(zhuǎn)矩，起制動(dòng)作用，從而減少電動(dòng)機(jī)的出力。（7） 對低壓開關(guān)設(shè)備的危害對于配電用斷路器來說，壘電磁型的斷路器，易受諧波電流的影響使鐵耗增大而發(fā)熱，同時(shí)由于對電磁鐵的影響與渦流影響使脫扣困難，且諧波次數(shù)越高影響越大；熱磁型的斷路器，由于導(dǎo)體的集膚效應(yīng)與鐵耗增加而引起發(fā)熱，使得額定電流降低與脫扣電流降低；電子型的斷路器，諧波也要使其額定電流降低，尤其是檢測峰值的電子斷路器，額定電流降低得更多。（8） 對弱電系統(tǒng)設(shè)備的干擾對于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、通信、有線電視、報(bào)警與樓字自動(dòng)化等弱電設(shè)備．電力系統(tǒng)中的諧波通過電磁感應(yīng)、靜電感應(yīng)與傳導(dǎo)方式耦合到這些系統(tǒng)中，產(chǎn)生干擾。（9）影響電力測量的準(zhǔn)確性目前采用的電力測量儀表中有磁電型和感應(yīng)型，它們受諧波的影響較大?？傊?，諧波的產(chǎn)生，電網(wǎng)諧波來自于3個(gè)方面：一是發(fā)電源質(zhì)量不高產(chǎn)生諧波；二是輸配電系統(tǒng)產(chǎn)生諧波；三是用電設(shè)備產(chǎn)生的諧波。因此，消除諧波污染，把諧波含量控制在允許范圍內(nèi)，已成為主管部門和用電單位的共同奮斗目標(biāo)。（3） 與諧波有關(guān)的功率定義和功率理論的研究。目前，電力系統(tǒng)中的諧波源不但分布廣，而且類型多，用電網(wǎng)中的諧波電流可能來自非線性設(shè)備，也可能來自外線路，因此在進(jìn)行諧波治理之前應(yīng)了解諧波的次數(shù)及其含量，即必須進(jìn)行諧波的測試。 電網(wǎng)諧波的標(biāo)準(zhǔn)諧波國家標(biāo)準(zhǔn)是電力工業(yè)部(原能源部)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)局下達(dá)的任務(wù)而負(fù)責(zé)制訂的。　 隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)、交通等行業(yè)使用的各種換流設(shè)備的數(shù)量越來越多、其容量亦越來越大，加上電弧爐、家用電器等非線性用電設(shè)備接入電網(wǎng)，將其產(chǎn)生的諧波電流注入電網(wǎng)，使公用電網(wǎng)的電壓波形發(fā)生畸變。電能質(zhì)量下降，同時(shí)威脅電網(wǎng)和包括電容器在內(nèi)的各種電氣設(shè)備的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。2. 制定諧波國標(biāo)的基本原則（1）把電網(wǎng)中的電壓總諧波畸變率及各次諧波含有率控制在允許的范圍內(nèi)，保證供電質(zhì)量，使接入電網(wǎng)中用戶的各種用電器具免受諧波的危害，保持正常工作?！?（3）在總結(jié)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國情況，提出有科學(xué)依據(jù)和向國際先進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)靠攏的規(guī)定，有其科學(xué)性、實(shí)用性和先進(jìn)性。模擬式測量儀器是從模擬信號中測取諧波。（2）按測量功能分：諧波分析儀和頻譜分析儀。 諧波測量儀器的發(fā)展趨勢一般說，測量硬件經(jīng)歷了早期的模擬電路模塊、數(shù)字電路模塊，到目前的單片機(jī)等實(shí)用的測量系統(tǒng)的過程，開發(fā)過程包括算法理論設(shè)計(jì)、仿真調(diào)試、程序固化和實(shí)地測試等過程?，F(xiàn)在的諧波測量裝置融合了計(jì)算機(jī)控制、自動(dòng)測試平臺和相關(guān)虛擬儀器技術(shù)，將測量、控制、分析集成與一體的智能化型諧波測量裝置，提高了測量精度，而且 CPU 芯片具有很高的吞吐量，所以可以允許軟件進(jìn)行實(shí)時(shí)處理。由于諧波具有固有的非線性、隨機(jī)性、分布性、非平穩(wěn)性和影響因素的復(fù)雜性等特征，難以對諧波進(jìn)行準(zhǔn)確測量，為此許多學(xué)者對諧波測量問題進(jìn)行廣泛研究。由圖可見，輸入信號經(jīng)放大后送入一組并行聯(lián)結(jié)的帶通濾波器，濾波器的中心頻率 ff…、fn 是固定的，為工頻的整數(shù)倍，且f1f2…為工頻的整數(shù)倍，且 f1f2…fn(其中 n 是諧波的最高次數(shù))，然后送至多路顯示器顯示被測量量中所含諧波成分及其幅值。但該方法也有許多缺點(diǎn)，如濾波器的中心頻率對元件參數(shù)十分敏感，受外界環(huán)境影響較大，難以獲得理想的幅頻和相頻特性，當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，不僅影響檢測精度，而且檢測出的諧波電流中含有較多的基波分量，要求有源補(bǔ)償器的容量大，運(yùn)行損耗也大。它由離散傅立葉變換過渡到快速傅立葉變換的基本原理構(gòu)成。其缺點(diǎn)是需要一定時(shí)間的電流值，且需進(jìn)行2次變換，計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)間長，從而使得檢測時(shí)間較長，檢測結(jié)果實(shí)時(shí)性較差。 (11) 0sSLTf?式中，T0為信號周期；TS為采樣周期；fs為采樣頻率；f0為信號頻率；L為正整數(shù)。該方法可減少泄漏，有效地抑制諧波之問的干擾和雜波及噪聲的干擾，從而可以精確測量到各次諧波電壓和電流的幅值及相位。式(2)、(3)為矩形窗插值算法計(jì)算復(fù)幅值A(chǔ)和相角 。該方法計(jì)算量不大，并不需要添加任何硬件，實(shí)時(shí)性比上一種方法好，適合在線測量．但只能減少50％的泄漏。圖12為頻率同步數(shù)字鎖相裝置原理圖。當(dāng)失步時(shí)，數(shù)字式相位比較器輸出與二者相位差和頻率差有關(guān)的電壓，經(jīng)濾波后控制并改變壓控振蕩器的頻率，直到輸人頻率和反饋信號頻率同步為止。這種方法實(shí)時(shí)性較好。這兩種方法都能準(zhǔn)確地測pqi?量對稱的三相三線制電路的諧波值。而使用 pq 法測量電網(wǎng)電壓畸變時(shí)的諧波會存在較大誤差。雖然被測電流中由于諧波構(gòu)成和采用濾波器的不同會產(chǎn)生不同的延時(shí)，但延時(shí)最多不超過一個(gè)電源周期。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電力系統(tǒng)諧波測量尚屬起步階段。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于諧波測量，主要涉及網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、樣本的確定和算法的選擇?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)諧波測量方法利用多層前饋網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力，通過構(gòu)造特殊的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立相應(yīng)的諧波測量電路。 小波變換理論將小波分析作為調(diào)和分析已有重大進(jìn)展。利用小波變換能將電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的高次諧波變換投影到不同的尺度上會明顯地表現(xiàn)出高頻、奇異高次諧波信號的特性，特別是小波包具有將頻率空間進(jìn)一步細(xì)分的特性，從而為諧波分析提供了可靠依據(jù)?；谶@種算法，可以利用軟件構(gòu)成諧波檢測環(huán)節(jié)，且能快速跟蹤諧波的變化。將小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來對諧波進(jìn)行分析,并設(shè)計(jì)和開發(fā)基于小波變換的諧波監(jiān)測儀將會是非常有意義的工作。電力系統(tǒng)諧波不僅對供電系統(tǒng)造成污染，對電力設(shè)備構(gòu)成危害，而且產(chǎn)生諧波的非線性用戶將其吸收的一部分基波電能轉(zhuǎn)化為諧波電能，造成供電企業(yè)線損增加，電力營運(yùn)企業(yè)非經(jīng)營性成本增加。我國采用全能量的計(jì)量方式,在基波情況下能夠準(zhǔn)確反映用戶的用電情況,但是在諧波作用下就產(chǎn)生了較大的差異:當(dāng)諧波從非線性負(fù)載流向電網(wǎng)時(shí),實(shí)際上是負(fù)載將電網(wǎng)中的基波經(jīng)過濾波和整流后形成的諧波電流反送回電網(wǎng),這是一種電能污染。另外,線性負(fù)載吸收電網(wǎng)基波電能的同時(shí)又被迫吸收了電網(wǎng)諧波電能,因此電力用戶既是電網(wǎng)諧波的受害者,還得多繳納電網(wǎng)諧波形成的電費(fèi),也是不合理的。 目標(biāo)通過對諧波問題的研究，根據(jù)實(shí)際情況合理選擇以諧波分析為主的電能檢測方法，并提出以單片機(jī)為控制核心的，配以適當(dāng)?shù)挠布娐泛蛙浖O(shè)計(jì)的諧波電能監(jiān)測系統(tǒng)整體方案,實(shí)現(xiàn)對諧波電流和電壓的基波和各次諧波、有效值、電能等參數(shù)的計(jì)算、顯示等功能。諧波問題包括畸變波形的分析方法、諧波源的分析、諧波的影響、電網(wǎng)諧波流的計(jì)算、諧波測量及有諧波存在時(shí)各種電量的測量。傅里葉分析的結(jié)果用幅頻特性和相頻特性表征。 諧波的概念從嚴(yán)格的意義來講，諧波是指電流中所含有的頻率為基波的整數(shù)倍的電量，一般是指對周期性的非正弦電量進(jìn)行傅里葉級數(shù)分解，其余大于基波頻率的電流產(chǎn)生的電量。正是因?yàn)閺V義的諧波概念，才有了“分?jǐn)?shù)諧波” 、 “間諧波” 、 “次諧波”等等說法。正弦電壓可以表示為 (21)()2sin()ftUwt???其中， —電壓有效值， —初相角度， —角頻率，w； —周期； —頻率；/wTf?f但在接近負(fù)荷端，電壓畸變率較大。多數(shù)畸變是周期性的，因此用“諧波”來描述符合上述規(guī)律的波形畸變。根據(jù)傅里葉級數(shù)進(jìn)行分解，任何周期性的畸變波形都可用正弦波形的和表示。對一個(gè)連續(xù)非正弦波形，當(dāng)滿足絕對可積的的條件即狄里赫利條件（文中不能出現(xiàn)藍(lán)色襯底啊?。? (22)()ftd?????可以分解為傅里葉級數(shù)： (23)??01()cos()sin()nftawtbt?????式中 n 為正整數(shù)，各次諧波成分的幅度值按以下各式計(jì)算：直流分量 （24）01()tTafdt???余弦分量的幅度 (25)02()cos)tTnafnwtd??正弦分量的幅度 (26)02()sintTnbftd???其中 n=1,2,3 …還可以寫成另外的形式： （27）01()cos()nnftwt??????或者 （28）01()si()nnftdt???比較（23） 、 （27）和（28） ，可以看出傅里葉級數(shù)中各個(gè)量之間的關(guān)系00ac2nndab??cosin?? (29)icsnnb?　 ； tan??tanb??由以上各式表明，任何周期信號只要滿足狄里赫利條件就可以分解成直流分量和許多正弦、余弦分量。通常把頻率為 的分量稱為基波，頻率為 ， ，...等分量分別稱為二f 2f3次諧波、三次諧波…等。 諧波含量（電壓或電流）諧波含量為從周期性交流量中減去基波分量后所得的量。 諧波含有率（HR）周期性交流量中含有的第 n 次諧波分量的方均根值與基波分量的方均根值之比(用百分?jǐn)?shù)表示)，第 n 次諧波電壓含有率以 表示，第 n 次諧波電流nHRU含有率以 表示。1第 n 次諧波電流含有率 nHRI （213）10%nIHR??式中 是第 n 次諧波電流(方均根值)I是基波電流(方均根值)。電壓總諧波畸變率以 THD 表示:uTHD = 100(%) （215）u1Un電流總諧波畸變率以 THD 表示:i THD = i(%)10?In 公用電網(wǎng)諧波電壓和諧波電流的計(jì)算電網(wǎng)諧波電壓和電流往往由多個(gè)諧波源產(chǎn)生，因而不同諧波源的迭加計(jì)算是制訂諧波標(biāo)準(zhǔn)的重要基礎(chǔ)，當(dāng)兩個(gè)諧波源分別產(chǎn)生的不同諧波 及 之間的nAB相位角 確定時(shí)，其合成的同次諧波按余弦定理計(jì)算：n?　　 (217)2cosnnCAB???　　對于兩個(gè)諧波源的同次電流 和 在一條線路上迭加，當(dāng)相位角 已知1nI2 n?時(shí)，其疊加后的諧波電流 Ih 為： (218)2112cosnnnIII???　　但是，在實(shí)際電網(wǎng)中，無論是諧波電壓或諧波電流的相位關(guān)系均有一定的隨機(jī)性，例如諧波源的基波電壓，因受電力系統(tǒng)潮流隨機(jī)變化的影響，其相位角作隨機(jī)變化。諧波源負(fù)荷的波形，受到各種隨機(jī)因素的影響，也會偏離于典型形狀，從而造成諧波電流相位角的隨機(jī)變化。同時(shí)結(jié)合系統(tǒng)潮流計(jì)算的一些統(tǒng)計(jì)結(jié)果，考慮參予合成的諧波源一般比較鄰近的特點(diǎn)，得出相位角 不確定時(shí)，可按下列公式進(jìn)行合成計(jì)算：n?　 (219)2112nnnIIkI??　　式中： 系數(shù)按表 21 選取。 定義序列 x(n)長度為 M，定義 x(n)的 N 點(diǎn) DFT 為 （220）210()[()]()NjknnXkDFTxe?????0,12.??式中，N 稱為離散傅里葉變換區(qū)間長度，要求 N M。離散傅里葉變換除了作為有限長序列的一種傅里葉表示法在理論上相當(dāng)重要之外，而且由于存在著計(jì)算離散傅里葉變換的有效快速算法，因而離散傅里葉變換在各種數(shù)字信號處理的算法中起著核心的作用。為了能夠重構(gòu) ，要適當(dāng)?shù)倪x取采樣頻率（采樣周期 T） 。這種限制就是乃奎斯特（Nyquist）抽樣定理：當(dāng) 的頻帶受到()ft限制時(shí)，要想