【正文】 推知“有的環(huán)境污染不對(duì)人身體有害”假。因?yàn)锳與O是矛盾關(guān)系，由A真可推知O假。答：正確。4．由“有的大學(xué)生是有理想的”真，推知“所有大學(xué)生都是有理想13的”假。I與A是從屬（差等）關(guān)系，由I真推不出A假。答：正確。6．由“所有的新詩(shī)都不押韻”假，推知“所有新詩(shī)都押韻”真。E與A是反對(duì)關(guān)系，由E假推不出A真。1．已知“某單位職工都買(mǎi)了電冰箱”為假。當(dāng)A假時(shí)，同素材的E命題“某單位職工都沒(méi)買(mǎi)電冰箱”真假不定；I命題“某單位職工有的買(mǎi)了電冰箱”真假不定；O命題“某單位有的職工沒(méi)買(mǎi)電冰箱”為真。答：這是個(gè)E命題。3．已知“有的科學(xué)家是自學(xué)成才的”為真。當(dāng)I真時(shí)，A命題“所有的科學(xué)家是自學(xué)成才的”可真可假；E命題“所有的科學(xué)家不是自學(xué)成才的”為假；O命題“有的科學(xué)家不是自學(xué)成才的”可真可假。答：這是個(gè)O命題。四、根據(jù)命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系，選擇相應(yīng)的命題來(lái)確定下列命題的虛假。答：有的青年不是積極向上的。答：任何理論都不是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)。1．共產(chǎn)黨員是無(wú)產(chǎn)階級(jí)先進(jìn)分子。主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)不周延。答：這是個(gè)全稱(chēng)否定命題（E）。其主項(xiàng)、謂項(xiàng)都周延。答：這是特稱(chēng)肯定命題（I）。其主項(xiàng)、謂項(xiàng)均不周延。答：這是個(gè)單稱(chēng)肯定命題。其主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)不周延。答：這個(gè)命題一般理解為O 命題：有些學(xué)生不是刻苦的。其主項(xiàng)不周延，謂項(xiàng)周延。答：正確。2．由“凡環(huán)境污染都對(duì)人身體有害”真，推知“有的環(huán)境污染不對(duì)人身體有害”假。因?yàn)锳 與O 是矛盾關(guān)系，由A 真可推知O 假。答：正確。4．由“有的大學(xué)生是有理想的”真，推知“所有大學(xué)生都是有理想的”假。I 與A 是從屬（差等）關(guān)系，由I 真推不出A 假。答：正確。6．由“所有的新詩(shī)都不押韻”假，推知“所有新詩(shī)都押韻”真。E 與A 是反對(duì)關(guān)系，由E 假推不出A 真。1．已知“某單位職工都買(mǎi)了電冰箱”為假。當(dāng)A 假時(shí)，同素材的E 命題“某單位職工都沒(méi)買(mǎi)電冰箱”真假不定；I 命題“某單位職工有的買(mǎi)了電冰箱”真假不定；O命題“某單位有的職工沒(méi)買(mǎi)電冰箱”為真。答：這是個(gè)E 命題。3．已知“有的科學(xué)家是自學(xué)成才的”為真。當(dāng)I 真時(shí)，A 命題“所有的科學(xué)家是自學(xué)成才的”可真可假；E 命題“所有的科學(xué)家不是自學(xué)成才的”為假；O 命題“有的科學(xué)家不是自學(xué)成才的”可真可假。答：這是個(gè)O 命題。四、根據(jù)命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系，選擇相應(yīng)的命題來(lái)確定下列命題的虛假。答：有的青年不是積極向上的。答：任何理論都不是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)。答：這是個(gè)E 命題。據(jù)常識(shí)，A 命題“語(yǔ)言都具有交際功能”是確知為真的命題，在這種情況下，用A 命題來(lái)確定E 命題假更有力量。答：所有的學(xué)生都是合格學(xué)生。1．青年都是有朝氣的。P2．改革家都不是怕?lián)L(fēng)險(xiǎn)的。P3．有的句子是表達(dá)命題的。P4．. 有的人不是好人。P六、下列命題能否換位？如能，進(jìn)行換位，并用公式表示之；如不能，說(shuō)明理由。答:可換位為“有的有創(chuàng)新意識(shí)的是改革家”:SAP→ PIS。答:可換位為“凡劣質(zhì)商品都不是暢銷(xiāo)商品”：SEP→ PES。答：這是個(gè)O 命題，不能換位。所以該O 命題不能換位。答：可換位為“有的世界水平的發(fā)明創(chuàng)造是我國(guó)的”：SIP→ PIS。1．阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的東西都不是社會(huì)主義的?？梢韵葥Q質(zhì)為“阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的東西都是非社會(huì)主義的”，再換位為“有的非社會(huì)主義的東西是阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的”：SEP→ 175。也可以先換位為“社會(huì)主義的(東西)不是阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的”，再換質(zhì)為“社會(huì)主義的(東西)是不阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的”：S E P → PAS175。答：這是個(gè)A 命題。P E S 。3．有些科學(xué)家不是上過(guò)大學(xué)的。可以先換質(zhì)為“有些科學(xué)家是沒(méi)上過(guò)大學(xué)的”，再換位為“有些沒(méi)上過(guò)大學(xué)的是科學(xué)家”：SOP → 175。該命題不能換位，所以不能換位質(zhì)，因?yàn)镺 命題換位違反規(guī)則。答：這是個(gè)I 命題。但是I 命題可以換位質(zhì)，該命題可先換位為“有些發(fā)展快的(企業(yè))是外向型企業(yè)”，再換質(zhì)為“有些發(fā)展快的（企業(yè)）不是非外向型企業(yè)”：S I P → PO S175。八、指出下列三段論中的大前提、小前提、結(jié)論以及大項(xiàng)、中項(xiàng)、小項(xiàng)。答：馬克思主義者（中項(xiàng)）不應(yīng)當(dāng)割斷歷史（大項(xiàng)）（大前提）；我們（小項(xiàng)）是馬克思主義者（小前提）；我們不應(yīng)當(dāng)割斷歷史（結(jié)論）。答：鳥(niǎo)（大項(xiàng)）不是哺乳動(dòng)物（中項(xiàng)）（大前提）；蝙蝠（小項(xiàng)）是哺乳動(dòng)物（小前提）；所以，蝙蝠不是鳥(niǎo)（結(jié)論）。因?yàn)榕｜S是貴重中藥，而牛黃可以人工培植。4．有的違法行為是犯罪行為，而犯罪行為是要追究刑事責(zé)任的；所以，有的要追究刑事責(zé)任的行為是違法行為。九、在下列括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)姆?hào)，使之構(gòu)成三段論有效式。題2 無(wú)效，大項(xiàng)不當(dāng)周延；違反第一格規(guī)則“小前提必肯定”。題4 無(wú)效，大項(xiàng)不當(dāng)周延；違反第四格規(guī)則“前提中有一個(gè)是否定的，大前提必全稱(chēng)”。題6 無(wú)效，兩否定前提不得結(jié)論。1．我們的四化建設(shè)所碰到的困難都是可以克服的，因?yàn)槲覀兯龅降睦щy都是前進(jìn)中的困難。省略的大前提：凡前進(jìn)中的困難都是可以克服的。答：不正確。如果以中項(xiàng)作謂項(xiàng)，以大項(xiàng)作主項(xiàng)補(bǔ)充大前提：凡管學(xué)生的思想的都是班主任老師。如果以中項(xiàng)作主項(xiàng)，大項(xiàng)作謂項(xiàng)，補(bǔ)充大前提：凡班主任都管學(xué)生的思想?？傊?，這個(gè)錯(cuò)誤的省略三段論恢復(fù)不成正確的完整式。答：正確。其結(jié)論“領(lǐng)袖人物也不例外”實(shí)際上是斷定：領(lǐng)袖人物也是有缺點(diǎn)的。答：正確。5．不愛(ài)學(xué)生的教師不是個(gè)好教師，我是愛(ài)學(xué)生的。如果省略的是結(jié)論：我是好教師。如果省的是小前提：我是好教師，這樣，三段論正確，屬第一格AAA 式。1．一個(gè)三段論，其大前提是I 命題，結(jié)論能夠是否定命題嗎？答：不能。因此，結(jié)論只能是肯定命題而不能是否定命題，因?yàn)榭隙}的謂項(xiàng)不周延而否定命題的謂項(xiàng)周延。因?yàn)楦鶕?jù)規(guī)則4：前提中有一個(gè)是否定的，結(jié)論必是否定的；根據(jù)規(guī)則7：前提中有一個(gè)是特稱(chēng)的，結(jié)論必是特稱(chēng)的。如果中項(xiàng)周延兩次，即M 在大、小前提中都周延，這樣小前提的兩個(gè)項(xiàng)都周延，因而小前提必是全稱(chēng)否定命題。加上中項(xiàng)在大前提中也周延，那么，大前提的兩個(gè)項(xiàng)都是周延的，因而大前提必為否定命題。所以，如果一個(gè)有效三段論的結(jié)論是全稱(chēng)的，那么中項(xiàng)便不能周延兩次。4．一個(gè)有效三段論的大項(xiàng)在前提中周延而在結(jié)論中不周延，該三段論的形式是怎樣的？為什么？答：因?yàn)椋捍箜?xiàng)在前提中周延在結(jié)論中不周延（已知），大項(xiàng)作結(jié)論的謂項(xiàng)，結(jié)論只能是肯定命題，因?yàn)榭隙}的謂項(xiàng)（P）不周延；據(jù)規(guī)則4，結(jié)論是肯定的，前提不能有否定的，這樣兩前提必為肯定命題。該三段論應(yīng)為：十三、從對(duì)稱(chēng)性和傳遞性?xún)煞矫娣治鱿铝嘘P(guān)系命題中的關(guān)系項(xiàng)各表示了何種關(guān)系。答：“喜歡”表示非對(duì)稱(chēng)性關(guān)系、非傳遞性關(guān)系。答：“……與……同時(shí)代”表示對(duì)稱(chēng)性關(guān)系、傳遞性關(guān)系。答：“……比……大11 歲”表示反對(duì)稱(chēng)性關(guān)系、反傳遞性關(guān)系。答：“戰(zhàn)勝”表示反對(duì)稱(chēng)性關(guān)系、非傳遞性關(guān)系。答：“全異”關(guān)系是對(duì)稱(chēng)性關(guān)系、非傳遞性關(guān)系。答：“真包含”關(guān)系是反對(duì)稱(chēng)性關(guān)系、傳遞性關(guān)系。答：這是個(gè)對(duì)稱(chēng)性關(guān)系推理，無(wú)效。2．甲和乙是同學(xué)，乙和丙是同學(xué)；所以，甲和丙是同學(xué)。3．康熙傳位給雍正，雍正傳位給乾??；所以，康熙不是傳位給乾隆。4．所有好學(xué)生都尊敬老師，高玲是好學(xué)生；所以，高玲尊敬老師。5．我們反對(duì)考試作弊，考生不按時(shí)交卷不是考試作弊；所以我們不反對(duì)考生不按時(shí)交卷。第五章 復(fù)合命題及其推理一、分析下列語(yǔ)句各表達(dá)什么復(fù)合命題？請(qǐng)寫(xiě)出其邏輯式。答：這是一個(gè)二支聯(lián)言命題，可表示為：p∧q2．只有發(fā)展外向型經(jīng)濟(jì)，才能打入國(guó)際市場(chǎng)。答：這是一個(gè)二支不相容選言命題，可表示為：p  q4．并不是每一個(gè)科學(xué)家都是上過(guò)大學(xué)的。(SAP) ←→ SOP5．足球的進(jìn)攻方式，主要是中路突破，此外或邊線進(jìn)攻，或長(zhǎng)傳短切，或單刀直入。答：這是一個(gè)充分必要條件假言命題：p←→ q二、下列語(yǔ)句是否表達(dá)選言命題？如表達(dá)，各表達(dá)什么選言命題？請(qǐng)寫(xiě)出邏輯式。答：表達(dá)一個(gè)三支相容選言命題：p∨q∨r2．這堂課是你上，還是我上？答：表達(dá)一個(gè)二支不相容選言命題：p  q3．這次圍棋名人賽，要么小林光一取得勝利，要么馬曉春取得勝利。答：表達(dá)一個(gè)二支相容選言命題，用p 表示“女工饞”，用q 表示“女工懶”，其邏輯式為：p∨q，也可理解為三支不相容選言命題：（172。q) (p∧q),二者等值。1．一人抽煙，大家受害。答：表達(dá)一個(gè)必要條件假言命題：p←q3．如果說(shuō)幼年時(shí)期的無(wú)知是天真的表現(xiàn)的話，那么，成年以后還滿足于自己的無(wú)知就是愚蠢的表現(xiàn)了。4．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。答：可有兩種理解：一是充分條件假言命題，一是必要條件假言命題。p→172。p→172。1．商品物美價(jià)廉才能暢銷(xiāo)。前者是“只有p，才q”形式，后者為“如果q,就p”,按假言命題等值轉(zhuǎn)換關(guān)系，二者等值。這次會(huì)議如果他不參加，那么你就參加。按選言命題與假言命題的等值轉(zhuǎn)換關(guān)系，二者等值：（p∨q）←→ （172。有的人有知識(shí)而無(wú)能力。前者的形式為p→q，后者為p∧172。（p→q） ←→ p∧172。q 與p→q 相矛盾。有的人沒(méi)有能力卻有知識(shí)。前者形式為p←q，后者為172。5．如果非p，就非q只有P，才q答：等值。p→172。p→172。1．只有優(yōu)生，才能優(yōu)育。（p←q） ←→（172。q） ←→（q→p） ←→ （172。p）。答：這個(gè)充分條件假言命題可以轉(zhuǎn)換成等值的“只有先了解市場(chǎng)，才能占領(lǐng)市場(chǎng)”或“只有不想占領(lǐng)市場(chǎng)，才不去了解市場(chǎng)”或“如果不先了解市場(chǎng)，就不能占領(lǐng)市場(chǎng)”。p←172。q→172。3．如果非p，就q答：其等值轉(zhuǎn)換的公式為：（172。p）←→（172。q）。q）←→（172。p→q）←→（q←172。5．當(dāng)且僅當(dāng)推理的前提真實(shí)并且形式有效，則推理的結(jié)論是真實(shí)的。六、指出下列命題的負(fù)命題的種類(lèi)及其等值命題（一個(gè)或兩個(gè)），并寫(xiě)出它們的邏輯式。答：其負(fù)命題是“并非所有勞動(dòng)產(chǎn)品都是商品”，這是個(gè)負(fù)A 命題，其等值命題為“有些勞動(dòng)產(chǎn)品不是商品”，用公式表示為： A175。答：其負(fù)命題是“并非如果刮風(fēng)就下雨”，這是負(fù)充分條件假言命題，其等值命題為“有時(shí)刮風(fēng)不下雨”，用公式表示為：172。q）3．光打雷不下雨?？捎霉奖硎緸椋?72。q） ←→ （172。答：其負(fù)命題為“并非只有他發(fā)燒，他才有病”，這是負(fù)必要條件假言命題，其等值命題為“他不發(fā)燒卻有病”。（p←q）←→（172。答：其負(fù)命題為“并不是所有金屬都是固態(tài)，或者所有金屬都是液態(tài)”，這是個(gè)負(fù)相容選言命題，它等值于“有的金屬不是固態(tài)，并且有的金屬不是液態(tài)”。（SAP1∨SAP2）←→（SOP1∧SOP2）七、簡(jiǎn)答1．設(shè)A 為一支命題，對(duì)任意支命題B 而言，要使“A 并且B”為假，則A 應(yīng)取何值？答：A 應(yīng)取假值。2．設(shè)A 為一支命題，對(duì)任意支命題B 而言，要使“A 或者B”為真，則A 應(yīng)取何值？答：A 應(yīng)取真值。因?yàn)閷?duì)充分條件假言命題“如果A，則B”而言，只要A 假，后件無(wú)論真假，它都是真的。答：一個(gè)復(fù)合命題為真，它的支命題不一定都真，因?yàn)闆Q定一個(gè)復(fù)合命題真假的除了支命題的真假，關(guān)鍵是聯(lián)結(jié)支命題的真值聯(lián)結(jié)詞（并非；并且；或者；如果，那么；當(dāng)且僅當(dāng)），每一種真值聯(lián)詞決定著復(fù)合命題的真假值，即復(fù)合命題與各支命題之間的真假關(guān)系。再如，充分條件假言命題，它斷定當(dāng)“前件假或后件真時(shí)”它是真的，而當(dāng)“前件真而后件假時(shí)”它是假的。八、下列聯(lián)言推理或選言推理是否正確？為什么？1．毀我教育者是千古罪人，不尊重知識(shí)與人才者必定受到歷史懲罰。答：這是二支聯(lián)言推理的分解式，正確。答：這是二支聯(lián)言推理的組合式，正確。答：這是二支相容選言推理的肯定否定式，無(wú)效，因?yàn)檫`反相容選言推理“肯定一部分選言支，不能否定余下的選言支”的規(guī)則。答：這是一個(gè)二支相容選言推理的肯定否定式，無(wú)效。（SAP）∨172。（SEP））→SOP 而172。 172。九、下列推理是什么假言推理？是否正確有效？為什么？1．只有努力學(xué)習(xí)，才能考上大學(xué)；劉忠學(xué)習(xí)努力，所以劉忠能考上大學(xué)。這是必要條件假言推理的肯定前件式，違反了這種推理“肯定前件不能肯定后件”的規(guī)則。答：無(wú)效。3．甲對(duì)乙說(shuō)：“如果同意你的意見(jiàn)，我就來(lái)電話；否則，就不來(lái)電話了。答：有效。其結(jié)論是：甲不同意乙的意見(jiàn)。請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)三段論屬于哪一格？學(xué)生甲答：“屬于第一格。”學(xué)生乙表示同意，并補(bǔ)充說(shuō)：“只有小前提是肯定的，才是第一格的正確三段論，現(xiàn)在這個(gè)三段論小前提是肯定的，那它是第一格無(wú)疑了。學(xué)生甲的話包含一個(gè)充分條件假言推理的肯定后件式，學(xué)生乙的話包含一個(gè)必要條件假言推理的肯定前件式，均是無(wú)效式，違反規(guī)則。此人沒(méi)有發(fā)言權(quán)；所以，他沒(méi)有調(diào)查研究。這是個(gè)必要條件假言推理的否定后件式，違反該推理規(guī)則：否定后件不能否定前件。答：無(wú)效。十、用真值表方法解決下列問(wèn)題1．用真值表方法判定下列A、B 兩個(gè)命題是否等值：A：要么小周當(dāng)選為班長(zhǎng)，要么小李當(dāng)選為班長(zhǎng)。答：設(shè)P 代“小周當(dāng)選為班長(zhǎng)”，q 代“小李當(dāng)選為班長(zhǎng)”，則A 命題表示為：p  q；B 命題表示為：p∧172。（p∧q）←→ （172。q） 用真值表驗(yàn)證如下：3．列出A、B 兩命題的真值表，并回答當(dāng)A、B 恰有一個(gè)為假時(shí)，某公司是否錄用了小黃？是否錄用了小林？A：如果某公司錄用了小黃，那么就不錄用小林。答：用p 代“某公司錄用了小黃”，用q 代“錄用了小林”，A 命題可表示為：p→172。p。答：這個(gè)推理的形式可表為（（p∧q）→r）∧172。p∧172。（p ∧p），該式應(yīng)等值于“172。q”，而不應(yīng)等值于“172。q”，故整個(gè)推理形式是無(wú)效的。張同志是想來(lái)的；所以，他必定打電話來(lái)。公式表達(dá)可以分別列出，也可用一個(gè)綜合公式表示之）答：用p 代“張同志想來(lái)”，q 代“張同志誤了車(chē)”，用r 代“他打電話來(lái)”，其推理形式為①：（172。3．如果承認(rèn)群眾的要求是合理的，就不能對(duì)群眾橫加指責(zé)；如果不承認(rèn)群眾的要求是合理的，就不要按群眾的要求去反腐敗；或者承認(rèn)群眾的要求是合理的，或者不承認(rèn)群眾的要求是合理的；所以，或者不能對(duì)群眾橫加指責(zé)，或者不要按群眾的要求去反腐敗。他對(duì)侍臣們說(shuō)：“夫欲盛則費(fèi)廣，費(fèi)廣則賦重，賦重