【正文】 0001)2x[x]原[x]反[x]移[x]補(bǔ)[－x]補(bǔ)[]補(bǔ)＋79010011110100111111001111010011111011000100100111 (截?cái)喾? 00101000 (0舍1入)－56101110001100011101001000110010000011100011100100－0100000001111111110000000000000000000000000000000－11000000111111111001111111111111111100000001（溢出）機(jī)器零 已知[x]補(bǔ)，求x的真值。（1） x＝＋ （2） x＝－ （3） x＝－1 （4） x＝－x[x]補(bǔ)[－x]補(bǔ)[]補(bǔ)[]補(bǔ)[2x]補(bǔ)[4x]補(bǔ)[－2x]補(bǔ)[－]補(bǔ)＋溢出－溢出溢出溢出－1無(wú)表示溢出溢出溢出－ （整數(shù)），分別寫出把它們看作原碼、反碼、補(bǔ)碼、移碼表示形式時(shí)所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制真值。（2） 若機(jī)器的浮點(diǎn)數(shù)表示格式為： 201918 1514 0數(shù)符階符階碼尾 數(shù)其中階碼和尾數(shù)的基數(shù)均為2。② 寫出階碼和尾數(shù)均采用補(bǔ)碼表示時(shí)的機(jī)器數(shù)形式。（1） 原碼表示的定點(diǎn)整數(shù)； （2） 補(bǔ)碼表示的定點(diǎn)整數(shù)；（3） 階碼與尾數(shù)均用原碼表示的浮點(diǎn)數(shù)；（4） 階碼與尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示的浮點(diǎn)數(shù)；（5） 階碼為移碼、尾數(shù)用補(bǔ)碼表示的浮點(diǎn)數(shù)。 機(jī)器數(shù)形式十進(jìn)制真值最小正數(shù)0 0 0000 00000000012－102－16規(guī)格化最小正數(shù)0 0 0000 10000000002－12－16最大正數(shù)0 1 1111 1111111111(1－2－10)215最大負(fù)數(shù)1 0 0000 1111111111－2－102－16規(guī)格化最大負(fù)數(shù)1 0 0000 0111111111－(2－1＋2－10)2－16最小負(fù)數(shù)1 0 1111 0000000000－1215 ，階碼與尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示，分別寫出下面用十六進(jìn)制書寫的浮點(diǎn)機(jī)器數(shù)所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制真值。答：（1） FFFFH＝1 11111 1111111111＝－2－102－1＝－2－11（2） C400H＝1 10001 0000000000＝－12－15＝－2－15（3） C000H＝1 10000 0000000000＝－12－16＝－2－16 用十六進(jìn)制寫出下列十進(jìn)制數(shù)的IEEE754標(biāo)準(zhǔn)32位單精度浮點(diǎn)數(shù)的機(jī)器數(shù)的表示形式。答：若1≤E≤254，則 N＝(－1)S2E－127() ，為規(guī)格化數(shù)。（1） 42E48000 （2） 3F880000 （3） 00800000 （4） C7F00000解：（1） 42E48000＝0 10000101 11001001000000000000000指數(shù)＝(10000101)2－127＝133－127＝6M＝＝1＋(1/2＋1/4＋1/32＋1/256)十進(jìn)制數(shù)值N＝[1＋(1/2＋1/4＋1/32＋1/256)]26＝（2） 3F880000＝0 01111111 00010000000000000000000指數(shù)＝(01111111)2－127＝127－127＝0M＝＝1＋1/16＝十進(jìn)制數(shù)值N＝20＝（3） 00800000＝0 00000001 00000000000000000000000指數(shù)＝(00000001)2－127＝1－127＝－126M＝十進(jìn)制數(shù)值N＝12－126（4） C7F00000＝1 10001111 11100000000000000000000指數(shù)＝(10001111)2－127＝143－127＝16M＝1. 11100000000000000000000＝1＋(1/2＋1/4＋1/8)＝十進(jìn)制數(shù)值N＝－(216＋215＋214＋213)＝－15213＝－122880＝－216 設(shè)有兩個(gè)正浮點(diǎn)數(shù)：，（1） 若e1＞e2，是否有N1＞N2（2） 若SS2均為規(guī)格化數(shù)，上述結(jié)論是否正確？答：（1）不一定（2）正確 設(shè)一個(gè)六位二進(jìn)制小數(shù)x＝，x≥0，請(qǐng)回答：（1） 若要x≥，a1a2a3a4a5a6需要滿足什么條件？（2） 若要x＞，a1a2a3a4a5a6需要滿足什么條件？（3） 若要≥x＞，a1a2a3a4a5a6需要滿足什么條件？解：（1）要x≥，a1a2a3a4a5a6需要滿足：a1a2a3至少有一個(gè)1（2）要x＞，a1a2a3a4a5a6需要滿足：a1＝1，且a2a3a4a5a6至少有一個(gè)為1（不為全0）（3）要≥x＞，a1a2a3a4a5a6需要滿足：a1＝0且 ① a2＝1，a3a4a5a6為全0 ② a2＝0且a3＝1，a4a5a6任意或a2＝0且a3＝0，a4＝1，a5a6至少有一個(gè)為1 表示一個(gè)漢字的內(nèi)碼需幾個(gè)字節(jié)？表示一個(gè)3232點(diǎn)陣的漢字字形碼需幾個(gè)字節(jié)？在計(jì)算機(jī)內(nèi)部如何區(qū)分字符信息與漢字信息？答：① 一個(gè)漢字的內(nèi)碼需2個(gè)字節(jié)。③ 在計(jì)算機(jī)內(nèi)部利用字節(jié)的最高位是0還是1區(qū)分字符信息與漢字信息. 分別用前分隔數(shù)字串、后嵌入數(shù)字串和壓縮的十進(jìn)制數(shù)串形式表示下列十進(jìn)制數(shù)。數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼的實(shí)現(xiàn)原理是在正常編碼中加入一些冗余位，即在正常編碼組中加入一些非法編碼，當(dāng)合法數(shù)據(jù)編碼出現(xiàn)某些錯(cuò)誤時(shí)，就成為非法編碼，因此就可以通過(guò)檢測(cè)編碼是否合法來(lái)達(dá)到自動(dòng)發(fā)現(xiàn)、定位乃至改正錯(cuò)誤的目的。 什么是“碼距”？數(shù)據(jù)校驗(yàn)與碼距有什么關(guān)系？ 答：碼距是指在一組編碼中任何兩個(gè)編碼之間最小的距離。記碼距為d，碼距與校驗(yàn)碼的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力的關(guān)系是：d≥e＋1 可檢驗(yàn)e個(gè)錯(cuò)。d≥e＋t＋1 且e＞t，可檢e個(gè)錯(cuò)并能糾正t個(gè)錯(cuò)。奇偶校驗(yàn)碼只能發(fā)現(xiàn)一位或奇數(shù)位個(gè)錯(cuò)誤，而無(wú)法發(fā)現(xiàn)偶數(shù)位個(gè)錯(cuò)誤，而且即使發(fā)現(xiàn)奇數(shù)位個(gè)錯(cuò)誤也無(wú)法確定出錯(cuò)的位置，因而無(wú)法自動(dòng)糾正錯(cuò)誤。（1） 10111010011 （2） 10001010110解：（1） 指誤字為E1＝P1⊕A6⊕A5⊕A3⊕A2⊕A0＝1⊕1⊕1⊕1⊕0⊕1＝1E2＝P2⊕A6⊕A4⊕A3⊕A1⊕A0＝0⊕1⊕0⊕1⊕1⊕1＝0E3＝P4⊕A5⊕A4⊕A3＝1⊕1⊕0⊕1＝1E4＝P8⊕A2⊕A1⊕A0＝0⊕0⊕1⊕1＝0得到的指誤字為E4E3E2E1＝0101＝(5)10，表示接收到的海明校驗(yàn)碼中第5位上的數(shù)碼出現(xiàn)了錯(cuò)誤。正確ASCII碼所代表的字符為1001011＝“K”。正確ASCII碼為0101110＝“．” 試編出8位有效信息01101101的檢二糾一錯(cuò)的海明校驗(yàn)碼（用偶校驗(yàn)）。4個(gè)校驗(yàn)位為：P1＝A7⊕A6⊕A4⊕A3⊕A1＝0⊕1⊕0⊕1⊕0＝0 P2＝A7⊕A5⊕A4⊕A2⊕A1＝0⊕1⊕0⊕1⊕0＝0 P4＝A6⊕A5⊕A4⊕A0＝1⊕1⊕0⊕1＝1 P8＝A3⊕A2⊕A1⊕A0＝1⊕1⊕0⊕1＝1檢一糾一錯(cuò)的海明校驗(yàn)碼：000111011101＝1DDH檢二糾一錯(cuò)的海明校驗(yàn)碼，增加P0P0＝P1⊕P2⊕A7⊕P4⊕A6⊕A5⊕A4⊕P8⊕A3⊕A2⊕A1⊕A0＝1有效信息01101101的13位檢二糾一錯(cuò)的海明校驗(yàn)碼：1000111011101＝11DDH 設(shè)準(zhǔn)備傳送的數(shù)據(jù)塊信息是1010110010001111，選擇生成多項(xiàng)式為G(x)＝100101，試求出數(shù)據(jù)塊的CRC碼。（1） 0000000 （2） 1111101 （3） 1001111 （4） 1000110 解：G(x)＝1101（1） 0000000模2除1101，余數(shù)為：000，無(wú)錯(cuò)（2） 1111101模2除1101，余數(shù)為：010，有錯(cuò)（3） 1001111模2除1101，余數(shù)為：100，有錯(cuò)（4） 1000110模2除1101，余數(shù)為：000，無(wú)錯(cuò) 選擇題（1） 某機(jī)字長(zhǎng)64位，其中1位符號(hào)位，63位尾數(shù)。A. ＋(1－264) B. ＋(1－263) C. 2－64 D. 2－63（2） 設(shè)[x]補(bǔ)=，當(dāng)滿足 A 時(shí)，x＞－1/2成立。A. 原碼 B. 補(bǔ)碼 C. 反碼 D. 移碼（4） 在下列機(jī)器數(shù)中，哪種表示方式下零的表示形式是唯一的 B 。A. 已知[x]原求[x]補(bǔ)的方法是：在[x]原的末位加1B. 已知[x]補(bǔ)求[－x]補(bǔ)的方法是：在[x]補(bǔ)的的末位加1C. 已知[x]原求[x]補(bǔ)的方法是：將尾數(shù)連同符號(hào)位一起取反，再在末位加1D. 已知[x]補(bǔ)求[－x]補(bǔ)的方法是：將尾數(shù)連同符號(hào)位一起取反，再在末位加1（6） IEEE754標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的32位浮點(diǎn)數(shù)格式中，符號(hào)位為1位，階碼為8位，尾數(shù)為23位，則它所能表示的最大規(guī)格化正數(shù)為 A 。A. 階碼的位數(shù) B. 尾數(shù)的位數(shù) C. 階碼采用的編碼 D. 尾數(shù)采用的編碼（8） 在2424點(diǎn)陣的漢字字庫(kù)中，一個(gè)漢字的點(diǎn)陣占用的字節(jié)數(shù)為 D 。A. 10011010 B. 11010000 C. 11010111 D. 10111000（10） 在循環(huán)冗余校驗(yàn)中，生成多項(xiàng)式G(x)應(yīng)滿足的條件不包括 D 。 答：① 55 ② 11110010 ③ +73 ④ 01001001 （2） 在帶符號(hào)數(shù)的編碼方式中，零的表示是唯一的有 ① 和 ② 。答：① 73 ② （4） 設(shè)某浮點(diǎn)數(shù)的階碼為8位（最左一位為符號(hào)位），用移碼表示；尾數(shù)為24位（最左一位為符號(hào)位），采用規(guī)格化補(bǔ)碼表示，則該浮點(diǎn)數(shù)能表示的最大正數(shù)的階碼為 ① ，尾數(shù)為 ② ；規(guī)格化最大負(fù)數(shù)的階碼為 ③ ，尾數(shù)為 ④ 。答：① 2K－1≥N＋K 是非題（1） 設(shè)[x]補(bǔ)＝，若要求x＞1/2成立，則需要滿足的條件是x1必須為1，x2～x7至少有一個(gè)為1。 （3） 浮點(diǎn)數(shù)的取值范圍取決于階碼的位數(shù)，浮點(diǎn)數(shù)的精度取決于尾數(shù)的位數(shù)。 （5） 在生成CRC校驗(yàn)碼時(shí)，采用不同的生成多項(xiàng)式，所得到CRC校驗(yàn)碼的校錯(cuò)能力是相同的。（1） [x]補(bǔ)＝ [y]補(bǔ)＝ （2） [x]補(bǔ)＝ [y]補(bǔ)＝（3） [x]補(bǔ)＝ [y]補(bǔ)＝解：（1） [x]補(bǔ)＝ [y]補(bǔ)＝ [－y]補(bǔ)＝[x＋y]補(bǔ)＝＋＝[x－y]補(bǔ)＝＋＝（2）[x]補(bǔ)＝ [y]補(bǔ)＝ [－y]補(bǔ)＝[x＋y]補(bǔ)＝＋＝[x－y]補(bǔ)＝＋＝ 溢出（3）[x]補(bǔ)＝ [y]補(bǔ)＝ [－y]補(bǔ)＝[x＋y]補(bǔ)＝＋＝ 溢出[x－y]補(bǔ)＝＋＝ 已知[x]補(bǔ)、[y]補(bǔ)，計(jì)算[x＋y]變形補(bǔ)和[x－y]變形補(bǔ)，并判斷溢出情況。試按補(bǔ)碼運(yùn)算規(guī)則計(jì)算下列各題，并判斷溢出情況。（1） x＝ y＝ （2） x＝ y＝－（3） x＝－ y＝ （4） x＝－ y＝－解：（1）[xy]原＝ [xy]補(bǔ)＝（2）[xy]原＝ [xy]補(bǔ)＝（3）[xy]原＝ [xy]補(bǔ)＝（4）[xy]原＝ [xy]補(bǔ)＝ 分別用原碼兩位乘法和補(bǔ)碼兩位乘法計(jì)算[xy]原和[xy]補(bǔ)。(1) (4)（1） x＝ y＝[x/y]原＝ [x/y]補(bǔ)＝ or [x/y]補(bǔ)＝（2） x＝ y＝－[x/y]原＝ [x/y]補(bǔ)＝ or [x/y]補(bǔ)＝（3） x＝－ y＝－[x/y]原＝ [x/y]補(bǔ)＝ or [x/y]補(bǔ)＝（4） x＝＋10110 y＝－00110[x/y]原＝100011 [x/y]補(bǔ)＝111101 在進(jìn)行浮點(diǎn)加減運(yùn)算時(shí)，為什么要進(jìn)行對(duì)階？說(shuō)明對(duì)階的方法和理由。（1） 求該機(jī)所能表示的規(guī)格化最小正數(shù)和非規(guī)格化最小負(fù)數(shù)的機(jī)器數(shù)表示及其所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制真值。 （3）已知浮點(diǎn)數(shù)的機(jī)器數(shù)表示為: [x]補(bǔ)＝1 1111001 00100101，[y]補(bǔ)＝1 1110111 00110100試按浮點(diǎn)加減運(yùn)算算法計(jì)算[x177。 已知某機(jī)浮點(diǎn)數(shù)表示格式如下：0 12 56 11數(shù)符階符階 碼尾 數(shù)其中，浮點(diǎn)數(shù)尾數(shù)和階碼的基值均為2，階碼用移碼表示，尾數(shù)用補(bǔ)碼表示。（要求寫出詳細(xì)運(yùn)算步驟，并進(jìn)行規(guī)格化）。答：⑴ 定點(diǎn)補(bǔ)碼加減運(yùn)算的溢出判斷方法：① 根據(jù)兩個(gè)操作數(shù)的符號(hào)與結(jié)果的符號(hào)判別溢出：② 根據(jù)兩數(shù)相加時(shí)產(chǎn)生的進(jìn)位判別溢出：OVR＝Cf⊕C1③ 根據(jù)變形補(bǔ)碼運(yùn)算后的符號(hào)判別溢出：sf1sf2＝00，表示結(jié)果為正數(shù)，無(wú)溢出；sf1sf2＝11，表示結(jié)果為負(fù)數(shù)，無(wú)溢出；sf1sf2＝01，表示結(jié)果為正溢出